7. Вычисление весов.
Р (уі) — алЛі + Ьхк„+ сгк3.
Вес измеренного значения угла
Рр = 1.
Вес измеренного значения базиса
"'ß
Рь,=- (1000р)2 bl ■= 0,470;
Рь, = -(1000|х)з Ь2 : 0,486.
8 . Коэффициенты условных уравнений, а также вычисления коэффициентов нормальных уравнений и поправок к измеренным величинам приведены в табл. II.
9. Решение нормальных уравнений дано в табл. III.
Т а б л и ц а I I I
jvfi урав |
kt |
bi |
нения |
I |
+3,00 |
0 |
и |
0 |
+3,00 |
і и |
+2,85 |
—2,90 |
IV |
+2,85 |
0 |
I |
+3,00 |
0 |
f t |
—1 |
0 |
|
+3,0 |
|
|
0 |
+3.00
—1
? ü
Вычисление коррелат -1,333 +1,333
—0,717 +0,731
0 +2,064
к2
—2,050
hi |
1 |
U-’ |
S |
К онтроль |
+2,85 |
+2,85 |
+4,00 |
+12,70 |
|
—2,90 |
0 |
-4 ,0 0 |
-3 ,9 0 |
|
+42,76 |
+21,33 |
—20,50 |
+43,55 |
|
+21,33 |
+21,33 |
0 |
+45,52 |
|
+2,85 |
+2,85 |
+4,00 |
+12,70 |
-4,233 |
—0,950 |
-0,950 |
-1,333 |
-4 ,2 3 3 |
—2,90 |
0 |
-4 ,0 0 |
-3 ,9 0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
—2,90 |
0 |
-4 ,0 0 |
-3 ,9 0 |
-3 ,9 0 |
+0,967 |
0 |
+1,333 |
+ 1,300 |
+1,300 |
+42,76 |
+21,33 |
—20,50 |
+43,55 |
|
-2 ,7 1 |
-2,71 |
-3 ,8 0 |
—12,06 |
|
-2 ,8 0 |
0 |
—3,87 |
-3 ,7 7 |
|
+37,25 |
+ 18,62 |
-28,17 |
+27,72 |
+27,70 |
- 1 |
—0,500 |
+0,756 |
-0 ,7 4 4 |
-0 ,7 4 4 |
|
21,33 |
0 |
+45,52 |
|
+0,756 |
-2 ,71 |
-3 ,8 0 |
—12,06 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
—9,31 |
+13,92 |
— 14,01 |
|
|
|
|
|
PF |
+9,31 |
+10,12 |
+ 19,45 |
+19,43 |
10. |
Уравновешенные углы: |
|
|
|
Z 1 = 31° 15'06",6 |
Z 3 |
= 74° 02' 57",6 |
|
Z 2 = 73 46 25,5 |
|
Z 4 |
= 31 03 27,5 |
|
Z Ѵ і = |
74 58 28,0 |
|
Z y 2 |
= 74 53 35,1 |
|
|
180° 0 0 ' 00",1 |
|
180° 00' 00",2 |
11. |
Вычисление длины |
стороны |
МСПО-пз № 20 |
|
lg 212,3633 = 2.3270798 |
|
lg 213,8537 = 2.330116» |
lg sin 31° 15' 06",6 = 9.7150002 доп lg sin 74° 02' 57",6 = 0.0170514 |
доп lg sin 73° 46' 25",5 = 0.0176538 |
|
lg sin 3103 27,5 = 9.7125656 |
lg (МСПО-пз № 20)=2.0597338 |
lg (МСПО-пз № 20) = 2.0597338 |
|
|
<5мспо-пз №2 o= 114,745 |
12. |
Оценка |
точности |
|
|
|
|
|
mß = / И |
= / Ң |
р |
= ± 3",3, |
т ШМспо-п3м 20 = mß V ~ h = 3’3 ^ ^ 3* = * l0 ’° еДИНИЦ шестого
знака логарифма
A/MCnO-T20 |
т ѣ |
m ig |
_ |
1 |
МСПО-Т20 |
S |
0,4343 -10е |
|
43 000 * |
Уравновешивание по натуральным значениям тригонометриче ских величин.
1. Определение свободного члена базисного уравнения == bi sml-sin3 _ і = о 9 9 9 9 5 3 4 _ і = _о.0000466,
аЬоsin 2 • sin 4
или Wa = —46,6 единицы шестого знака.
2.Условные уравнения:
I.(1) + (2) + (YI)+4" = 0
II. (3) + (4) + (у2) - 4 " = 0
III. 4,73 (Ьх) + 8,00 (1 ) - 1,43 (2) +1,38 (3) -8 ,0 7 (4) —
-4 ,6 8 (Ьа) - 46,6 = 0.
Выражение поправки длины стороны МСПО—пз № 20 через поправки измеренных величин
IV. 4,73 (bj) + 8,00 (1)-1 ,4 3 (2 ) = ДМсно-пз м 2о-
4. Коэффициенты условных уравнений, а также вычисление коэффициентов нормальных уравнений и поправок к измеренным величинам приведены в табл. IV.
|
Обозначения поправок
|
У словныс |
гравнешія |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
1 |
|
|
|
|
|
V |
|
а] |
Ь] |
С] |
|
|
|
п |
|
|
а) |
+ 1 |
|
+S.00 |
+8,00 |
+17,00 |
1,0 |
(2) |
+ 1 |
|
— 1,43 |
— 1,43 |
— 1,86 |
1,0 |
(YI ) |
+1 |
+ 1 |
+1,38 |
|
+ 1,00 |
1,0 |
(3) |
|
|
+2,38 |
1,0 |
(4) |
|
+1 |
—8,07 |
|
—7,07 |
1,0 |
(Vs) |
|
+ 1 |
+4,73 |
+4,73 |
+1,00 |
1,0 |
(Ьі ) |
|
|
+9,46 |
2,12 |
< + ) |
+ 4 ,и |
-4 ,0 |
-4,68 |
|
—4,68 |
2,14 |
w |
-46,6 |
|
|
|
[7 |
+3,00 |
0 |
+6,57 |
+6.57 |
+16,14 |
|
[7 |
|
+3,00 |
-6,69 |
0 |
-3,69 |
|
|
|
|
|
|
|
[7 |
|
|
+227,16 +113,36 +340,42 |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
+113,36 +233,30 |
|
|
|
|
|
|
[ ? |
-2,045 |
+2,058 |
+0,325 |
|
+5S6.17 |
|
к |
|
|
|
Т а б л и ц а IV
р ѵ |
V |
р ѵ 2 |
kW |
+0,6 |
+0,6 |
0,36 |
-8,23 |
-2 ,5 |
-2,5 |
6,25 |
-8,1S |
-2,0 |
—2,0 |
4,00 |
— 15,14 |
+2,6 |
+2,6 |
6,76 |
|
-0 ,5 |
—0,5 |
0,25 |
|
+ 2 , 1 |
+2,1 |
4,41 |
|
+1.55 |
+3,3 |
5,10 |
|
— 1,55 |
-3,3 |
5,10 |
—31,55 |
|
|
32,33 |
5. |
Решение |
нормальных уравнений приведено в табл. V. |
6 . |
Оценка |
точности |
Щ = J = У Щ ^ = ± 3",3;
тпр = т $ у -р— =3,3 1/49,49 =23,2 единиц шестого знака;
S ~ Ю6 — /іЗООо '
Текущий контроль в процессе уравновешивания путем сравнения результатов, полученных при помощи логарифмов и по натураль ным значениям тригонометрических функций.
1.Все коэффициенты и свободный член базисного уравнения, полученные по натуральным значениям, должны быть больше в 2,3 раза,' чем найденные по логарифмам.
2.Поправки в углы и базисы должны быть одинаковыми в пре делах округлений.
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а V |
№ урав |
hs |
li2 |
|
1 |
14 |
S |
Контроль |
нения |
|
I |
+3,00 |
0 |
+6,57 |
+6,57 |
+ 4,0 |
+20,14 |
|
1 і |
0 |
+3,00 |
—6,69 |
0 |
-4 ,0 0 |
—7,69 |
|
і и |
+ 6,57 |
—6,69 |
+227,16 |
+113,36 |
-46,60 |
+293,82 |
|
IV |
+6,57 |
0 |
+113,36 |
+113,36 |
0 |
+233,30 |
|
I |
+3,00 |
0 |
+6,57 |
+6,57 |
+4,00 |
+20,14 |
|
Эі |
—1 |
0 |
—2,190 |
—2,190 |
—1,333 |
—6,711 |
—6,713 |
II |
|
+3,00 |
—6,69 |
0 |
-4 ,0 0 |
—7,69 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
э и |
|
+3,00 |
—6,69 |
0 |
-4 ,0 0 |
-7-,69 |
-7 ,6 9 |
ІИ |
|
—1 |
+2,230 |
0 |
+1,333 |
+2,563 |
+2,563 |
|
|
|
+227,16 |
+113,36 |
-46,60 |
+293,82 |
|
|
|
|
— 14,39 |
-14,39 |
—8,76 |
—44,15 |
|
|
|
|
-1 4 ,9 2 |
0 |
-8 ,9 2 |
—17,15 |
|
э ш |
|
|
+ 197,85 |
+98,97 |
-6 4 ,2 8 |
+232,52 |
+232,54 |
|
|
|
—1 |
—0,500 |
+0,325 |
—1,175 |
-1 ,1 7 5 |
IV |
Вычисление коррелат |
113,36 |
0 |
+233,30 |
|
—14,39 |
-8 ,7 6 |
—44,15 |
|
|
-1,333 |
+1,333 |
+0,325 |
0 |
0 |
0 |
|
|
—0,712 |
+0,725 |
|
-49,48 |
+32,14 |
—116,26 |
|
|
_0_ |
+2,058 |
1 |
+49,49 |
+23,38 |
+72,89 |
+72,87 |
|
—2,045 |
kn |
PF |
|
|
|
|
/'Т
3.Обратный вес весовой функции, полученный по логарифмам
и по натуральным значениям, должен удовлетворять равенству
|
где |
|
нат |
|
|
|
|
|
|
ікГ=0,43, |
|
|
|
или |
|
|
|
|
5,3 |
1 |
|
(4) |
|
PF |
|
|
ig |
нат |
|
|
4. Относительная ошибка определения длины стороны, общей для двух треугольников, должна быть в пределах округлений оди наковой в обоих случаях.
5. Длина общей для двух треугольников стороны должна полу читься одинаковой в обоих случаях. Расхождение за счет округле ний при вычислениях можно допустить в пределах 1 мм.
