Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

Применим полученные формулы для расчета точности измерений теодолитных ходов.

Количество сторон в теодолитном ходе примем равным девяти, а знаменатель относительной погрешности хода Tzр = 4000. Тогда ио формуле (1.21) найдем

??iß= ±36".

Следовательно, средняя квадратическая ошибка измерения угла в теодолитных ходах должна быть порядка ±30".

Для расчета точности линейных измерений при наличии только случайных ошибок возьмем ход длиной 400 м со средней длиной стороны 100 м. Тогда по формуле (1.27) получим

s2000 ’

р= 0,005,

я по формуле (1.33)

ms= 0,036 м = 3,6 см.

При этих значениях будем иметь

ms 1

s — 2780 ’

ц= ^ = 0,0036. г«

По формуле (1.37) найдем

Xs = 0,012 м = 1,2 см.

Теперь легко по формуле (1.38) найти

^ = 0, 00012.

32

и соответственно

т1

s7000 ’

И= ^Vs = 0,021.

Кроме того, по формуле (1.37) получим

К = 0, 010,

А, = 0,000050.

Современные малые светодальиомеры обеспечивают длину из­ меряемой линии со средней'квадратической ошибкой не более ±20 мм, независимо от длины измеряемой линии. Следовательно, для изме­ рения линий в ходах полигонометрии 2 разряда могут быть исполь­ зованы дальномеры СТ-64, ТД-1 и др.

При измерении линий мерными приборами коэффициент влияния случайных ошибок не должен превышать 0,002. Такая точность обеспечивается применением подвесных проволок или рулеток. Она может быть получена и при непосредственном укладывании мерных приборов (лент или рулеток) на земле.

Оптические дальномеры можно использовать только те, которые обеспечивают среднюю относительную точность не ниже 1 : 7000; имеется в виду, что при этом влияние систематических ошибок не превышает 1 : 20 000.

При применении короткобазпсного метода систематическая часть ошибки измерения каждой линии не должна превышать 10 мм.

Анализируя и обобщая результаты расчетов, можно сделать сле­ дующие выводы:

1. Теодолитные сети удовлетворяют по точности требованиям съемки масштаба 1 : 500 и могут применяться в качестве исходного обоснования на ограниченных по размеру территориях.

2. При многостадийном построении планового обоснования ко­ эффициент К понижения точности при переходе от более высокой стадии сгущения обоснования к более низкой не следует допускать менее двух. При коэффициенте К менее двух в процессе уравно­ вешивания заметно сказываются ошибки исходных данных, иска­ жающие непосредственно измеренные элементы в уравновешиваемом построении.

3. Полученная по расчетам и установленная Инструкцией точ­ ность измерения углов в теодолитных и полигонометрических ходах приведена в табл. 5. Как видно из табл. 5, они достаточно хорошо согласуются.

34

4. Ввиду того что случайные ошибки линейных измерений на­ капливаются в ходе пропорционально корню квадратному из коли­ чества измеренных линий, каждую линию при большем количестве их в ходе можно измерять менее точно, чем в ходах с меньшим коли­ чеством линий. Поэтому требуемую точность измерений линий в тео­ долитных и полигонометрических ходах надо рассчитывать исходя из длины хода, равной половине максимальной. В этом случае в хо­ дах большей длины получается несколько завышенная против тре­ буемой точность измерений линий и тем самым предусматривается некоторый запас точности.

5.При применении светодальномеров, оптических дальномеров

икороткобазисного метода измерений коэффициент влияния случай­

ных ошибок ц и коэффициент влияния систематических ошибок Я утрачивают свое значение. В этих случаях для характеристики точности линейных измерений следует применять среднюю случай­ ную ошибку ms и среднюю систематическую оптбку Xs измерения одной линии.

6. При преобладании случайных ошибок измерений каждая линия в различных классах обоснования должна быть измерена с точностью, характеризуемой средними квадратическими ошибками, указанными в табл. 6.

7. Малые светодальномеры обеспечивают требуемую точность измерения линий во всех разрядах полигонометрии.

линии в ходе характеризуется средними случайными и системати­ ческими ошибками, приведенными в табл. 7.

9.Коэффициенты влпяпия случайных и систематических ошибо

втеодолитных ходах и различных разрядах полигонометрии, ха­ рактеризующие требуемую точность измерения линий мерными