Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

3.Находим произведение контрольных чисел сомножи­ телей: 5-6 =30.

4.Находим контрольное число произведения контроль­

ных чисел: 3 + Q =3.

5. Находим контрольное число произведения данных

чисел: 8 ÷ 7 + 6 = 21 (цифры 7, 2, 4, 5 опускаем); 2 + 1 =

= 3. Контрольные числа равны, есть основание считать действие выполненным правильно.

Проверка деления. Так как делимое равно

произведению делителя на частное, то контрольное число

делимого должно равняться контрольному числу произве­

дения контрольных чисел делителя и частного.

Равенство контрольных чисел при проверке арифмети­

ческих действий является условием необходимым, но не

является достаточным. Это значит, что контрольные числа могут быть равны, а действие выполнено неправильно.

Произойти это может в случае, когда ошибочно перестав­

лены цифры числа, или если ошибка произведена путем уменьшения и одновременного увеличения различных цифр

числа на одинаковое количество единиц. ОДнако в практике

вычислений такие ошибки редки.

Проверка арифметических действий с помощью числа 11.

Контрольным числом при проверке действий C помощью

числа'11 будет разность между суммой цифр, стоящих на нечетных местах, и суммой цифр, стоящих на четных мес­

тах (считая справа налево). Если эта разность будет боль­

ше 11, то снова находим разность поэтому же правилу, и так до тех пор, пока разность будет меньше 11. Если раз­

ность суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, будет отрицательной, то к разности прибавим 11 или число, кратное 11, пока не по­

Здесь так же, как и при проверке с помощью числа 9,

при нахождении сумм можно опускать цифры, сумма кото­

рых равна 11.

29

В приведенном примере можно опускать в сумме цифр, стоящих на нечетных местах, цифры 7 и 4, так как 7 + 4 =

тем же (—4 + 11 =7).

Правила проверки арифметических действий при по­ мощи числа 11 формулируются точно так же, как и при проверке с помощью числа 9.

Проверка с помощью числа 11 более надежна, чем с

помощью числа 9. Наиболее надежным способом проверки действий является сочетание этих способов, т. е. проверка сначала с помощью одного числа, а затем — с помощью другого.

Важное значение для проверки действий является кри­

тическая оценка полученного результата, когда мы, полу­

чив результат, задаем себе вопрос, а может ли получиться

такое число? Этим самым можно обнаружить грубую ошиб­ ку при вычислениях. Например, вычисляя на счетах стои­ мость 192 кг товара по 7 р. 45 к., учащийся записал 143 р. 40 к. Если бы он задал себе вопрос, а может ли получиться такой результат, и путем грубой прикидки рассуждал при­

мерно так: 200 кг по 7 руб. стоит. 1400 руб. и т. д., то срав­ нив свой результат с результатом грубой прикидки, он

сразу же обнаружил бы свою ошибку. Учащийся не обра­

тил внимания на отсутствие косточек на проволоке единиц.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ

1. В чем сущность упрощенных вычислений?

2.Что называется круглым числом? Дополнением до круглого чиола?

3.Что называется арифметическим дополнением? Как его найти?

4.Какие вы знаете способы сокращенного сложения и на чем они основаны?

5.Какие вы знаете способы сокращенного вычитания и на чем они основаны?

6.Какие вы знаете сокращенные способы умножения и на чем они основаны?

7.Какие вы знаете сокращенные способы деления и на чем они ос­ нованы?

8.Для чего нужна проверка арифметических действий? Какие вы знаете способы проверки действий?

9.Как найти контрольное число данного числа при проверке арифме­ тических действий с помощью числа 9 и 11?

27

10. Как проверяются арифметические действия с помощью числа

9 и 11?

И. Сложить (устно) способом разложения одного из слагаемых на сумму:

16.Вычислить, применяя прием разложения вычитаемого на елагаемые:

28

21. Вычислить, применяя поразрядный способ умножения:

22. Вычислить (устно), применяя сокращенные способы умножения:

25. Выполнить деление: