Файл: Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие.pdf

ностей пластины и при задании произвольных начальных условий.

Рассмотренный метод можно использовать и для много­ слойной стенки с различными значениями коэффициента теплопроводности Л • В этом случае температурная кривая должна строиться в масштабе термических сопро­ тивлений, т .е . по оси абсцисс вместо А ос необходимо откладывать -^*1

Недостатком метода является малая точность графи­ ческих построений и неучет переменности физических параметров тела.

155

Глава 5

ГИДРОДИНАМИКА. ОДНОФАЗНЫ! ПОТОКОВ В ЭЛЕМЕНТАХ АЭУ

§ 26. Роль и значение гидродинамических процессов в атомной энергетике

Гидродинамикой называется наука, изучающая законо­ мерности движения жидкости. Как наука гидродинамика возникла еще в ХУШ в. Почти за 200 лет развития некото­ рые разделы сформировались в самостоятельные научные дисциплины, такие, как аэродинамика, газодинамика, в ко­ торых изучаются основные закономерности движения сжи­ маемых сред. Эти закономерности находят применение в об­ ласти ракетостроения, турбостроения, самолетостроения. В частности, роль газодинамики особенно велика при раз­ работке проточной части лопаточных машин: турбин, насо­ сов, компрессоров.

Для специалистов в области атомной энергетики основ­ ным объектом гидродинамики являются однофазные и двух­ фазные теплоносители, которые в большинстве практических задач можно считать несжимаемыми.

При установлении основных закономерностей гидродина­ мика использует важнейшие законы общей механики сплош­ ных сред, поэтому ее нередко называют гидромеханикой или механикой жидкости.

Тесная связь между тепловыми и гидродинамическими процессами обусловливает необходимость включения разде­ лов гидродинамики в науку, занимающуюся вопросами те­ плопередачи. Эта связь основана на единстве процессов

156

переноса тепловой и механической энергии. При движении вязкой жидкости по поверхности нагрева между слоями жидкости, являющейся теплоносителем, за счет движения частиц жидкости с разной температурой и скоростью проис­ ходит обмен количеством движения и энергией. Возникаю­ щие при этом сопротивления трения и конвективный тепло­ обмен взаимосвязаны. Так, например, для водяного тепло­ носителя в гидравлически гладких трубах в наиболее важ­ ном для практики диапазоне изменения основных режимных параметров гидравлическое сопротивление трения связано с коэффициентом теплоотдачи зависимостью, близкой к квадратичной:

кающие гидравлические сопротивления в теплообменном аппарате преодолеваются напором насоса. Мощность, за­ трачиваемая на прокачку теплоносителя по тракту тепло­ обменного аппарата, определяется формулой

-гидравлическое сопротивление тракта тепло­ носителя в пределах аппарата, кг/м^.

157

Из приведенных зависимостей следует, что стремление

интенсифицировать процесс теплоотдачи, уменьшить поверх­ ность теплообмена и габариты теплообменного аппарата неизбежно связано с увеличением расхода энергии на про­ качку теплоносителя и выбором оптимального скоростного режима движения теплоносителя по поверхности нагрева.

При осуществлении принципа естественной циркуляции в ядерных реакторах и парогенераторах на преодоление гидравлических сопротивлений расходуется движущий на­ пор циркуляции

С другой стороны,

но, кг/м2 .

Отсюда ясно, что в случае естественной циркуляции гидравлические и габаритные характеристики аппаратов и контура в целом также неразрывно связаны.

Таким образом, при проектировании теплообменных аппаратов важным вопросом является обеспечение гидро­ динамического совершенства конструкции аппарата, для

158

чего необходимо знание основных закономерностей гидрав­ лических сопротивлений и других гидродинамических харак­ теристик элементов циркуляционных контуров. В зависимо­ сти от физической природы гидравлические сопротивления делятся на сопротивления трения, которые существенно за­ висят от агрегатного состояния теплоносителя, и местные сопротивления. Гидродинамика однофазного теплоносителя сильно отличается от гидродинамики теплоносителя при его кипении.

В обмен случае суммарный перепад давления в рабочем

Вклад отдельных составляющих в общий перепад разли­ чен и зависит от конструкции канала. Отдельные состав­ ляющие могут быть рассчитаны достаточно ±очяо, другие

159

могут быть определены только экспериментальным путем. В дальнейшем будут последовательно рассмотрены все со­ ставляющие суммарного перепада.

Однако гидродинамика занимается не только рациональ­ ным конструированием теплообменных аппаратов. Без гидро­ динамики невозможен расчет и проектирование ни вспомо­ гательных систем АЗУ, ни общекорабельных систем. Любая такая система может иметь в своем составе трубопроводы, теплообменники, фильтры, клапаны и т .д ., оказывающие сопротивление движению рабочих сред. Оптимальное кон­ струирование всей системы и ее элементов позволяет не только обеспечить необходимые рабочие режимы движения жидкостей, но и улучшить весо-габаритные показатели установки в целом. Гидродинамика занимается разработкой рекомендаций по организации движения рабочих сред в теплообменных аппаратах и различных обслуживающих си­ стемах.

§ 27 Гидродинамический пограничный слой

Как было показано в § 4, гидродинамика однофазных потоков описывается уравнениями Навье-Стокса (1 .4 9 ). Решение уравнений Навье-Стокса значительно упрощается при использовании приближенных методов, основанных на тех или иных гипотезах. Наиболее эффективным методом изучения движения вязкой жидкости оказался метод Пранд'тля. Идея Прандтля о существовании пограничного слоя, предложенная в 1903 г., имела огромное практиче­ ское значение. Прандтль предложил делить поток на две области. В большинстве прикладных задач силы вязкости сосредоточены лишь в области потока малой толщины,непо­ средственно примыкающей к стенке.Область вне погранич­ ного слоя с хорошим приближением можно считать невязкой.

1 6 0

Это позволяет использовать для внешней области теорию потенциальных течений. Рассмотрим те допущения, кото­ рые значительно упрощают уравнения движения в погра­ ничном слое.

При продольном обтекании поверхности тела жидкостью со скоростью набегающего потока US- вследствие "при­ липания" соприкасающихся со стенкой частиц жидкости образуется заторможенная область (рис. 5 .1 ). Эта об­ ласть, где силы трения существенно влияют на характер течения и где сосредоточено все изменение скорости от

нуля на стенке до скорости внешнего течения вдали от стенки, называется гидродинамическим пограничным сло­ ем. По мэре увеличения расстояния от передней кромки тела толщина пограничного слоя растет, так как влияние

вязкости проникает все дальше от стенки в невозмущен­ ный поток.

Рис. 5 .1 . Гидродинамический пограничный слой на поверхности тела

Основным допущением (приближением) для пограничного слоя является допущение о том, что поперечный градиент скорости много больше продольного градиента скорости*

(5 .4 )

дг^ дйс

Течение в пограничном слое может быть как ламинар­ ным, так и турбулентным. При турбулентном течении у стенки имеется весьма тонкий слой жидкости, так назы­ ваемый вязкий, или ламинарный, подслой. Течение жидко -

161

сти в вязком подслое подчиняется закономерностям лами­ нарного движения. Законы обмена импульсом и энергией при ламинарном и турбулентном режимах различны.

Течение жидкости в каналах и трубах также представ­ ляет собой одну из задач теории пограничного слоя. На входе в канал скорости по сечению одинаковы. Так как

и?ст- О , на стенке канала образуется и нарастает

пограничный слой. На некотором расстоянии от входа i канал пограничные слои смыкаются на оси канала, и эпю­ ра скоростей стабилизируется (рис. 5 .2 ). Участок гид­ родинамической стабилизации называется гидродинамичес­ ким начальным участком. Часть канала, на которой профиль скорости не изменяется по длине, называется участком гидродинамически стабилизированного течения,

Рис. 5 .2 . Развитие профиля скорости на гидродинами­ ческом начальном участке

а течение на этом участке будет полностью развитым. Длина гидродинамического начального участка зависит

от числа Re , условий входа в канал, т .е . от формы профилирования входного участка, характера входных кромок и многих других факторов. Для ламинарного режи­ ма длину участка стабилизации приближенно можно оце­

Интенсивность обмена энергией и количеством движения по длине участка стабилизации меняется, следовательно, меняется коэффициент теплоотдачи и гидравлическое сопротивление. Этот факт необходимо учитывать при

162

входа в канал, если не изучается специально влияние входных условий на теплоотдачу.

§ 28. Гидравлическое сопротивление твения в ламинапном потоке

Одним из простейших типов течения является стацио­ нарное ламинарное изотермическое течение вязкой несжи­ маемой жидкости в круглой трубе. Внутреннее трение в потоке жидкости и действующие касательные напряжения трения приводят к потере механической энергии потока. Потерянная (диссипированная) энергия переходит в теп­ ло и в принципе должна учитываться в уравнении баланса энергии при вычислении потерь давления. Однако вязкая диссипация энергии оказывает пренебрежимо малое влия­ ние на температуру жидкости, за исключением случая движения весьма вязких жидкостей или движений со ско­ ростями, близкими к скорости звука. При рассмотрении условий гидродинамического подобия вынужденного дви­ жения вязкой несжимаемой жидкости в гл. 2 было полу­ чено уравнение подобия

канала уменьшается пропорционально проходимому пото­ ком пути за счет тормозящего действия стенок канала.

ческим фактором»

163