Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

теплообмена кольцевых поверхностей с погрешностью, не превы­ шающей ±25% , аппроксимируется соотношением1*

Число Грасгофа Gr6 в этих формулах рассчитывается по раз­ ности температур бГ и по эквивалентному диаметру. Параметр G

Рис. 80. Зависимость интенсивности теплообмена от опре­ деляющих параметров в моделях камер отбора и выхлопа:

О — камера отбора; • — камера выхлопа

представляет собой отношение Gr6/R и учитывает некоторую неравномерность скорости по развертке кольцевой щели; при из­ менении угла поворота ф от 0 до 180°

На рис. 80 приведено сопоставление результатов расчетов по формуле (V.63), обозначенных линией, с опытными данными, нанесенными точками. Опыты проведены в следующем диапазоне изменения параметров: в модели камеры отбора

1 В формулах число R считается по средней расходной скорости и эквива­ лентному диаметру; v относится к средней температуре 0,5 (Т + Гш).

204

камерах. Аналогичные выводы были получены в результате численного эксперимента, выполненного 1 в ЦКТИ на установке ЭГДА-6/53. В этой работе подробно исследовалось расположение линий тока ср и линий равного потенциала Ф в сечении кольцевого канала при равномерном распределении источников (ввод пара) по внутреннему кольцу и различном количестве и расположении стоков (патрубки выхлопа пара). Как видно из рис. 81, возму­ щающее действие патрубков является значительным только в бли­ жайшей к ним области.

Для теплоотдачи на торцовой стенке камеры отбора в работе

справедливость которой проверена в диапазоне изменения пара­ метров:

R = (1—4) 105; Gr6 = (5—7) 105; Gr^R = 1,6-6,0.

Течение в камере паровпуска, в которой имеет место ввод через два цилиндрических патрубка и выход через концентриче­ скую кольцевую щель, имеет гораздо менее упорядоченный харак­ тер, и точность измерения интенсивности теплоотдачи здесь меньше. В опытах ЦКТИ для этой модели получена приближенная формула

где

Формула (V.67) с погрешностью ±25% аппроксимирует опытные данные в диапазоне изменения параметров:

R = (1,8—4,2) 108; Gre= (0,1 —1,0) 106; Gr6/R = 0,33-4,25.

Других систематических опытных данных в этой области не имеется, поэтому формулы (V.63), (V.67) могут использоваться для приближенной оценки значений интенсивности теплоотдачи для камер типа исследованных в указанном диапазоне изменения параметров.

1 Работа была выполнена Н. Я. Есипенко.

205

обнаружены четыре режима, характерные для осевого течения в кольцевом канале с внутренним вращающимся цилиндром: лами­ нарный, ламинарный с вихрями Тейлора, турбулентный, турбу­ лентный с вихрями Тейлора. Эти данные позже были подтверж­ дены и другими исследователями [93, 94, 245’и др. ].

Интенсивность теплообмена в кольцевом канале существенно зависит от режима течения и определяется, как показали теоре-

Рис. 82. Схема движения вихрей Тейлора: а — ламинарный режим течения; б — турбулентный режим течения

тические и экспериментальные исследования, следующими пара­ метрами: значениями чисел Рейнольдса

характеристикой, в качестве которой вводится отношение удвоен­

Условие перехода от ламинарного режима течения в кольцевом канале, образованном вращающимися цилиндрами при отсутствии аксиального потока, к ламинарному с вихрями Тейлора было получено аналитически и экспериментально в работе [8] в сле­ дующем виде:

208

При наличии осевого потока устойчивость ламинарного движе­ ния повышается и критические значения Rv или Та возрастают. На рис. 83 приведены линии раздела областей с различными ре­ жимами течения, полученные экспериментально в работах [206, 93]. Как видно, наличие того или иного режима течения зависит от абсолютных значений чисел Rz и Та, а также и от их соотно-

Рис. 83. Границы областей с различными режимами течения в кольцевом канале между вращающимися цилиндрами

шения. При сравнительно небольших значениях Rz и Та имеет место ламинарное течение (область /), при больших значениях R2 и небольших и средних значениях Та — турбулентное течение (область II), при больших значениях Та и небольших Rz возни­ кает ламинарное течение с вихрями Тейлора (область III), при больших Та и Rz — турбулетное течение с вихрями Тейлора (область IV).

В общем случае интенсивность теплоотдачи зависит от крите­ риев Rz и Та (или Rq,), однако в зависимости от соотношения между Rz и Rq, могут возникнуть два предельных режима тече­ ния: 1) когда Rz очень велико и влияние вращения подавляется основным движением, что равносильно движению по кольцевой щели между неподвижными цилиндрами; 2) когда Rq, очень велико и влияние вращения становится определяющим, что рав­ носильно движению с вращением, но при отсутствии осевого потока. Основные исследования, опубликованные в литературе, относятся именно к этим крайним случаям.41

На рис. 84 приведены опытные данные различных авторов [8, 181 ] по теплоотдаче в кольцевом канале (Ыгср = 0,054-=-0,246) при вращении внутреннего цилиндра, но при отсутствии аксиаль­ ного потока для ламинарного режима течения. Как видно, интен­ сивность теплообмена для кольцевых зазоров различной ширины b однозначно определяется значением модифицированного числа Тейлора

где Fa — геометрический фактор, зависящий от Ь. Из рис. 84 видно, что для Тамод < 1700 Nu = const = 2,‘_что соответствует

чисто ламинарному режиму (область /), когда теплообмен осу­ ществляется только за счет теплопроводности. При дальнейшем увеличении Тамод интенсивность теплоотдачи начинает возрастать и возникает ламинарный режим с вихрями Тейлора (область //). Для определения интенсивности теплоотдачи в этой области ре-

На рис. 85 приведены аналогичные опытные данные для лами­ нарного течения при наличии аксиального движения. Как видно, с увеличением Rz интенсивность теплоотдачи в ламинарном ре­ жиме с вихрями Тейлора уменьшается.

Результаты аналогичных исследований для турбулентных ре­ жимов течения приведены на рис. 86 \ из которого видно, что

210

при малых значениях числа Та интенсивность теплоотдачи от него не зависит и определяется только значениями Rz. Это область чисто турбулентного режима, когда вихри практически не воз­ никают. Для этого режима в работе [93] получено соотношение

При дальнейшем увеличении скорости вращения коэффициент теплоотдачи начинает плавно возрастать — наступает турбу­ лентный режим течения с макровихрями, при котором интенсив­ ность теплоотдачи зависит и от Rz, и от Rq, (или Та). При Та > >104 наступает зона автомодельности относительно Rz и интенсив-

Рис. 85. Зависимость Nu = ЛДТамод, Rz) для ламинарного режима течения

ность теплообмена определяется только значением Та (или R,,). Этот режим в работах [245, 169] выделен как особый (пятый режим течения) и назван развитым турбулентным с вихрями Тейлора. Интенсивность теплоотдачи для этого режима по дан­ ным работ [245, 169] определяется зависимостями:

Формуле (V.76) соответствует сплошная линия в правой части рис. 86. Эти же опытные точки могут быть аппроксимированы формулой

^ = 0,038Та«.8 (V.77)

(штриховая линия на рис. 86).

Для определения условий перехода от турбулентного режима течения к турбулентному режиму с вихрями Тейлора в работе

а для определения условий возникновения развитого турбулент­ ного режима с вихрями Тейлора [169] — формула

TaKp=133,5R°2'445. (V.79)

Для учета влияния критериев Rz и Яф в области их совмест­ ного действия на интенсивность теплоотдачи в работах [194, 94] предложен условный критерий Рейнольдса

ширины зазора.

Рис. 86. Зависимость Nu = N (Та, R2) для турбулентного

режима течения:

О — (Гг — гЦ/г, = 0,06 т-3,5 [245, 169]; • — ( r a — r j / r , =

=0,271 [93]

Влитературе имеется много различных эмпирических формул для расчета частных случаев течения в кольцевом канале при каждом из режимов течения и обобщенных рекомендаций.

Взадачах турбостроения наиболее вероятно существование

мости, построенные на основе анализа всех опубликованных опытных материалов для трех турбулентных режимов течения.

Идея обобщения сводится к предположению, что в качестве основных критериев, определяющих интенсивность теплообмена, следует рассматривать RE и R,p/R2, связанные соотношением

Re — Rq, ] / А* + — Rz | / l + A2^ - - (V'81)

212