Файл: Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки.pdf

Для «апализа личности» не только в патологий, по и в нор­ ме, при решении, скажем, вопроса о степени «готовности» личности к творчеству, о ее склонности к тем или иным областям знания — техническим, физико-математическим, естественным, гуманитарным и т. п. (Б. Сегал, М. Дукаревич, Л. Собчик, Л. Мустаева, 1971; И. Тонконогий, В. Мурзенко, 1971; Г. Г. Воробьев, 1972).

Итак, задачи учета «человеческого фактора» касаются не только вопросов «стыковки» человека и автомата — та­ ких, как выявление особенностей деятельности по приня­ тию решений человеком в системах, состоящих из автома­ тов и людей; как морально-психологическая подготовка работников, действующих в таких системах; как согласо­ вание сложной автоматической техники с действиями че­ ловека, управляющего ею. В неменьшей мере они охваты­ вают и «человеческие» — психологические и социально­ психологические — аспекты «человеко-человеческих» си­ стем. Выдвижение на первый план этих аспектов, выражающееся, в частности, в том большом внимании, ко­ торое проявляют ныне к гуманитарному знанию предста­ вители «инженерии» и «точных» наук, и, конечно, состав­ ляет ведущую черту очерченной в этом параграфе гума­ нитаризации.

12. Общенаучные понятия

Остановимся теперь еще на одном интересном явлении в динамике науки. Речь идет о превращении ряда понятий, поначалу возникших в той или иной конкретной области

надежности, исчисления, модели, интерпретации, изомор­ физма, симметрии и др. Обнаружилось, что эти понятия имеют глубокое гносеологическое содержание; многие из них приближаются по своему характеру к философским категориям. Для некоторых, например, характерен приз­ нак «парности», считающийся, как известно, типичной чер­ той ведущих философских понятий («количество» — «каче­ ство»; «абстрактное» — «конкретное» и т. д.). Например, понятию организации сопоставляется понятие дезорганиза-

202

дни (С. Бир, 1965), с понятном надежности «сопряжено» понятие ненадежности, в котором мыслится нечто большее, нежели просто «формально-логическое» отрицание надеж­ ности (В. Г. Пушкин, 1971), понятаго «прерывности» (ди­ скретности) «парно» понятие непрерывности, и т. д.

Общенаучные понятия существенны для философского осмысления мира благодаря их фундаментальной роли в теориях математического естествознания и кибернетики; для уяснения гносеологического смысла этих понятий при­ ходится обращаться к идеям и результатам математики и (математической) логики. Так обстоит, например, дело с понятием симметрии (и «парным» ему понятием асиммет­ рии) , смысл которого раскрывает теория групп; исследова­ ние понятий прерывного и непрерывного тесно связано с проблемой математической бесконечности (в частности, с вопросом о мощностях множеств), и поэтому их содер­ жание раскрывается в основаниях математики, и т. д.

Чем объясняется, что некоторый достаточно большой набор понятий приобрел ныне статус общенаучных кате­ горий?

Появление этих понятий в качестве общенаучных не­ случайно. Оно обусловлено, во-первых, тем, что в научном познании выдвинулся целый комплекс новых важных и широких проблем, касающихся не одной какой-либо науки, а целой группы паук; такой проблемой является, напри­ мер, проблема изучения закономерностей обучения, кого бы оно ни касалось — автоматов, людей или животных, что и определило переход понятия обучения в ранг общенауч­ ных понятий. Во-вторых, оно связано с появлением ряда новых (или, так сказать, модернизацией «старых», ранее существовавших) методов и подходов исследования — о многих из них было сказано выше. Рассмотренные на­ ми тенденции в методологии научного исследования нахо­ дятся в связи с этими общенаучными понятиями, с их «экспансией» во все новые области. Поэтому, рассматривая тенденции развития методов научного исследования, суще­ ственно обратить внимание на эти общенаучные понятия, на их проникновение и распространение в различных дис­ циплинах. Нет сомнения, что шествие таких понятий в науках о природе, обществе и человеке будет продолжать­ ся и далее.

Скажем теперь о своеобразии общенаучных понятий. Они обладают одним существенным признаком, отсутст­

203

вующим у философских категорий: они д о п у с к а ю т у т о ч н е н и е с р е д с т в а м и о п р е д е л е н н ы х ма ­

те м а т и ч е с к и х или м а т е м а т и к о - л о г и ч е с к и х

теорий . Иначе говоря, общенаучные понятия имеют очень важное для применения их в научных исследовани­ ях свойство: их можно отобразить (перевести, выразить) в таких понятиях (экспликатах), которые уже непосред­ ственно фигурируют в строго построенных теориях, т. е. их можно эксплицировать в терминах математики и ло­ гики. Так, содержательное (неуточненное, интуитивное) понятие алгоритма отображается в точном математиче­ ском понятии алгоритма в рамках того или иного вариан­ та теории алгоритмов (теории «нормальных алгорифмов» А. А. Маркова, теории «машин Тьюринга», теории «ма­

шин Поста», теории рекурсивных функций и др.); инту­ итивное понятие симметрии — в математической теории групп симметрии; неуточненное понятие информации — в точном понятии количества информации в шеннонов­ ской теории информации, и т. д. Обычно такое отображе­ ние приводит к целой сети понятий и теорий.

Например, при уточнении понятий прерывного и непре­ рывного в математике используется прежде всего понятие множества: дискретное и непрерывное выступают здесь главным образом как характеристики различных «прост­ ранств» и пространственных (точечных) множеств (а рав­ ным образом множеств, состоящих из элементов «непрост­ ранственной» природы, например, чисел, если эти множе­ ства изоморфны пространственным). Дальнейшее раскры­ тие рассматриваемых понятий происходит через представления о конечности и бесконечности множеств. Ко­ нечные и счетно-бесконечные множества прерывны; не­ прерывные множества,— которые всегда бесконечны,— не­ счетны, как, например, множество действительных чисел, обладающее мощностью континуума. Несчетность, однако, еще не определяет непрерывности: несчетное линейное мно­ жество может быть не только не непрерывным, но и раз­ рывным в каждой своей точке (т. е. таким, что его точки не заполняют целиком никакого отрезка) и даже «нигде не плотным» (что означает, что внутри каждого отрезка, содержащего точки данного множества, найдется меньший отрезок, полностью свободный от его точек). «Таким обра­ зом, из непрерывности следует несчетность, а из конечно­ сти или счетности — дискретность» (см. упоминавшуюся

204

уже статью ІО. А. Гастева в томе 4 «Философской энци­ клопедии», стр. 363).

Схема «вовлечения» уточняемого общенаучного поня­ тия (пары понятий) в «сеть» соответствующих понятий и теорий точного естествознания или математики удовлетво­ ряет при этом общему диалектико-материалистическому принципу «восхождения от абстрактного к конкретному». Это отчетливо видно в данной Г. Вейлем характеристике пути, ведущего от интуитивного понятия симметрии к ото­ бражающим его математико-групповым попятиям симмет­ рий различных видов (Г, Вейль, 1968, стр. 33, 37—38). Г. Вейль очень ясно показывает роль математики в уточне­ нии содержательных,— т. е. не уточненных еще, опираю­ щихся еще только на эмпирические наблюдения, на опери­ рование с конкретными вещами,— понятий. Очертив путь уточнения понятия симметрии, которым ои идет в своей книге, Г. Вейль в следующих словах характеризует его ме­ тодологическую общность. «Описанная схема в известной степени характерна для всего теоретического познания: мы начинаем с некоторого общего, но туманного принципа...; затем находим важный частный случай, рассмотрение ко­ торого позволяет придать нашему понятию конкретный и точпый смысл...; далее, отправляясь от этого частного слу­ чая, мы постепенно вновь поднимаемся к общему,— при­ чем... опираемся на математическое построение и матема­ тическую абстракцию и, если это нам удается, в конце кон­ цов доходим до понятия, носящего не менее общий харак­ тер, чем то, с которого мы начали. Может оказаться, что при этом мы потеряли значительную часть эмоциональной окраски исходного понятия, однако новое понятие будет в области мышления обладать такой же,— если не боль­ шей — силой обобщения и, кроме того, будет точным, в от­ личие от первоначального туманного понятия» (Г. Вейль, 1968, стр. 37-38).

Возможность уточнения общенаучных понятий в стро­ гих, даже «формальных», теориях очень важна с точки зрения применения этих понятий в научных исследовани­ ях. Проникая в ту или иную область естественных или гу­ манитарных наук, они вносят в эти области методы соот­ ветствующих строгих теорий. Правда, нередко при этом получается так, что как сами эти понятия, так и уточняю­ щие их теории претерпевают определенные модификации. Мы уже говорили, например, что понятие алгоритма в его

205

психолого-педагогических приложениях в ряде исследова­ ний трансформируется в понятие предписания алгоритми­ ческого типа. Недостаточность статистической теории ин­ формации (и равносильных ей теорий) для ряда направле­ ний или постановок задач в кибернетике, психологии, со­ циологии стимулирует исследования по проблемам смысла информации (семантические теории информации) и ее цен­ ности (прагматические теории информации) (см. гл. III).

Итак, существует тенденция формирования общенауч­ ных понятий и уточняющих их теорий. Эта тенденция при­ водит к переносу методов, показавших свою эффективность в одной области, на другие области, причем нередко, каза­ лось бы, очень далекие от исходной. Впечатляющим при­ мером здесь может быть распространение понятия игры математической теории игр — понятия, обозначенного, быть может, не совсем удачным термином «игра», посколь­ ку последний способен вызывать устойчивые ассоциации, не соответствующие новому смыслу этого термина,— на широкую сферу конфликтных ситуаций в экономике, со­ циологии, военном деле, политике, отношений человека и природы и т. д. Потребность подобного рода переносов и распространений чувствуется ныне в науке как никогда ранее. Например, есть необходимость перенести в опреде­ ленных пределах попятие надежности — вместе с матема­ тическими уточнениями этого понятия, сделанными в при­ менении к надежности в технике, но в соответствующей мо­ дификации— на сферу деятельности человека (В. Г. Пуш­ кин, 197І). Из этой потребности проистекают исследова­ ния деятельности человека-оператора, работающего с со­ временными техническими устройствами, в терминах, близких терминам теории надежности в технике.

13.Экспликация. Строгость в науке

Внауках, применяющих математические (дедуктивно­ математические, математико-логические и т. и.) методы, выработался особый прием уточнения (или экспликации)

содержательных научных понятий (или предложений). В самых общих чертах этот метод заключается в том, что уточняемое понятие или предложение (экспликанд) заме­ няется д р у г и м — точным, описанным в рамках некото­ рой математической (или логико-математической) теории понятием или предложением (экспликатом), которое

206

характеризует определенные аспекты содержания уточня­ емого понятия или предложения.

Важность метода экспликации как средства систе­ матизации и формализации науки обусловливает боль­ шое внимание к его теоретико-познавательной природе (способы и уровни экспликации; критерии ее добротнос­ ти II т. II.). Вопрос об условиях адекватности эксплика­ ции не раз рассматривался в литературе по логике и ме­ тодологии пауки. Так, Р. Карнапом были сформулирова­ ны те требования, которые, по его мнению, следует предъявлять к любой научной экспликации (см. R. Car­ nap, 1959, S. 12—18). В отечественной науке вопросами, связанными с уяснением метода экспликации, занимался И. И. Гришкин (1968), который в своем анализе опи­ рался, в частности, на идеи С. А. Яновской (1959, 1962а, 1963). Мы коротко осветим суть этих идей.

Всякое уточнение научных понятий бывает сопряже­ но с некоторым содержательным тезисом. Смысл этого тезиса состоит в утверяідении п р а в о м е р н о с т и заме­ ны неуточненного, «неточного» понятия (или предложе­

реальности. Но это не означает, что упомянутый тезис может быть предметом доказательства в обычном смыс­ ле. Тезис этот в принципе н е ф о р м а л и з у е м , и его истинность в конце концов может быть проверена толь­ ко в практической деятельности людей (в том числе в практике научных исследований).

На каком же основании можно считать новое точное понятие (предложение) равнозначным уточняемому, не­ точному? Связанную с этим суть дела С. А. Яновская разъяснила на примере понятия алгоритма. На содержа­

вычисления, ведущего от варьируемых исходных данных к искомому результату. В современных теориях алгорит­ мов это понятие уточняется, например, в виде «машины Тьюринга» или «нормального алгорифма» Маркова. Та­ кие уточнения обязательно предполагают определенный

207

ного алгорифма» и т. п.). Этот тезис, однако, не может быть предметом доказательства: ведь «алгоритм в обычном смысле» — это не точное математическое понятие, о ко­ тором можно рассуждать формально, по строгим прави­ лам. Источником обоснования такого рода содержатель­ ных тезисов служит практика: она показывает, что все известные алгоритмы могут быть представлены в виде «машины Тьюринга» или «нормального алгорифма» Маркова (или «машины Поста» и др.); найти же противо­ речащий пример никто не смог. Математическая практи­ ка, таким образом, подтверждает эти тезисы. Их подтверж­ дает и то обстоятельство, что — в этом случае уже с пол­ ной математической строгостью — удается доказать экви­ валентность друг другу всех точных определений понятия «алгоритм», в том числе эквивалентность «машины Тью­ ринга» и «нормального алгорифма» Маркова. И, наконец, еще одно, самое важное соображение: построенные с по­ мощью определения «нормального алгорифма» или «маши­ ны Тьюринга» (и связанных с ними тезисов) математиче­ ские и логические теории решают ряд трудных задач са­ мих математики и логики (в том числе, подчеркивает С. А. Яновская, и конструктивной математики) (С. А. Янов­ ская, 1966,стр. 179—180).

Если же с предлагаемым уточнением не удается свя­ зать убедительного содержательного тезиса, то такое уточ­ нение оказывается не в состоянии удовлетворить науку. Это обстоятельство С. А. Яновская показала на примере предложенного тем же Тьюрингом уточнения вопроса «Мо­ жет ли машина мыслить?» с помощью «игры в имитацию»

(С. А. Яновская, 1960).

Наука прибегает к самым разнообразным методам уточнения своих понятий и предложений и всей своей практикой отвергает правомерность абсолютизации ка­ ких-либо из этих методов. Бывает, что удается построить такой экспликат, который соответствует всем основным аспектам экспликанда. Так и обстоит дело с понятием алгоритма. Это понятие уточняется в математических теориях, которые описывают алгоритмы некоторого стан­ дартного вида; для каждого из этих видов формулирует­ ся тезис о том, что любой алгоритм в содержательном

208