ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 118
Скачиваний: 0
Здесь а = 2я (/ — /0) 2РС — отноше ние расстройки со — со0 к половшіе по лосы пропускания U2RC (в герцах) контура, шунтированного сопротивле нием R. На вход цепи поступает пря моугольный радиоимпульс единичной амплитуды, длительности тп. Спектраль
ную плотность его огибающей G |
(а) |
||||
сведем |
к разности |
|
|
|
|
G(а) = sin (ахи/2)/ (ахп/2) = |
|
||||
=(1 / ja) е/аѵ,і/2- ( 1 //а ) |
e- / “*Il/2. |
(2) |
|||
Здесь |
л'п = ти/2 R C — относительная |
||||
длительность |
входного радиоимпульса. |
||||
Огибающую |
выходного |
радиоимпульса |
|||
в соответствии-с (2) сведем к |
разности: |
||||
ср (х + |
хп!2) |
— <р (,ѵ — л'ц/2), |
которая |
||
учитывает наложение результатов диф ференцирования фронта п спада вход ного радиоимпульса, а также иска жающее действие амплитудно-частотной характеристики приемника. Если эта характеристика прямоугольная с поло сой П 0, то ср (х) =(р (х , сс0), причем
а.°
ф(х, а 0) = |
I |
(1 + ja ) - 1 z,ax dal2n, |
||
|
—а„ |
|
|
|
где а0— 2л (J70/2)(2RC) |
— безразмер |
|||
ная полуполоса. |
|
<р (х, |
а0) для |
|
Графики |
функции |
|||
фиксированных |
значений |
а 0 |
представ |
|
лены на рис. 1.3.14. Они позволяют найти амплитуду фмакс н безразмерную длительность у укороченного радиоим пульса по уровню 1/е для произвольно го значения а 0, а также оценить коэф фициент укорочения радиоимпульса по сравнению с квазноптпмальной фильт рацией
Р —Тпвазпопт/Тщііф ^ 1 >27.%/у.
Коэффициент 1,27 учитывает удлинение радиоимпульса по уровню 1/е при этой фильтрации.
Чем шире полоса Я0, тем больше укорочение и амплитуда укороченного радиоимпульса. Одновременно растет дисперсия напряжения шума. Отнесен ная к единичному сопротивлению, она будет
Рис. 1.3.11. Схема дифференцирова ния огибающей высокочастотных ко лебаний.
Рис. 1.3.12. Осциллограммы резуль тата высокочастотного дифференци рования прямоугольного радиоим пульса.
N0 Г а 2 da
2RC J 1 + а 2 2я =
—а0
= У (ао) _Р_ «о—arctgocp
1,27 «73 |
я |
Рис. 1.3.13. Проявление принципа суперпозиции при дифференцирова нии комплексной огибающей: а — входные, б — выходные колебания.
§ 1.3.4. |
55 |
Здесь q2 — 2Эц/Nа = tJ М0 — энергетическое отношение снгдал/помеха для радиоимпульса единичной амплитуды при согласованном приеме. Аналогичное отношение при дифференцировании можно найти, поделив квадрат амплитуды сигнала ф®, с на дисперсию шума (3). Сравнивая оба отношения, находим коэф
фициент использования энергии
&днф — 1/к (а0) р, |
(4) |
|
где |
у (ос0) ctp — arctg q n |
|
0,83 |
||
Фмакс (“ 0) |
1,27 |
я |
Рис. 1.3.14. Огибающие <р (.г, а 0) колебаний на выходе звена дифференцирования огибающей для различных значений безразмерного параметра а 0.
Дополнительный канал приена
Рис. 1.3.15. Двухканальная'схема приема, содержащая канал дифференциро вания огибающей.
Функциях (а0) |
имеет тупой минимум хМІШж 2,2 |
при а„ ж 4. |
Для а 0ж4 и |
|||
р (4) ж |
1,5 (рис. |
1.3.14) |
находим |
оптимальное |
соотношение |
параметров |
RC ж |
Тднф/3,/70 ж 2/тдпф, |
где тДИф ж |
1,27ти/р, и проигрыш энергии по сравне |
|||
нию с |
квазиоптимальной фильтрацией 1/£дифж2,2р . |
Последний примерно вдвое |
||||
снижается при введении схемы совпадения незадержанного и задержанного на ти укороченных радиоимпульсов. В зависимости от высоты полета цели, доста
точно большой или малой, сокращение дальности будет р или уйр , т. е. для р = 4 соответственно в 1,4 или 1,2 раза.
56 |
§ 1.3.4. |
В пределах указанных сокращений дальности в ходе экспериментальной проверки удавалось раздельно наблюдать цели при длительности радиоимпуль са ти = 8 мкс (сти/2 = 1200 м), различающиеся по дальности на 300—400 м
СР = 3 -4).
На рис. 1.3.15 показана двухканальная схема приема с согласованным ос новным и с дифференцирующим дополнительным каналом (с индикатором-лупой). Обеспечивая работу радиолокатора в пределах полной дальности действия, она позволяет повысить разрешающую способность на части дальности. Повышение разрешающей способности в пределах полной дальности действия осуществимо только при переходе к широкополосным сигналам.
Глава 1.4
ОПТИМ АЛ Ь НАН ФИЛ Ы Р АЦІ ІЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ
ИВОЗМОЖНОСТИ ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ВРАДИОЛОКАЦИИ
Радиоимпульсы, ширина спектра которых значительно превышает величину 1/т,„ будем называть широкополосными. Как было показа но в § 1.2.5, используя такие импульсы, можно значительно повысить разрешающую способность радиолокаторов без уменьшения длитель ности зондирующих импульсов и улучшить тем самым помехозащищен ность по отношению к пассивным помехам. Повышение разрешаю щей способности достигается при этом без потери энергии сигнала.
Рис. 1.4.1. Структурная схема приемника с оптимальным (согласованным) фильтром на промежуточной частоте.
Для расширения спектра частот можно использовать модуляцию высокочастотных колебаний в пределах импульса — амплитудную, ча стотную (фазовую), амплитудно-частотную, в частности шумовую. С точки зрения постоянства энергетического режима передатчика весьма удобна частотная (фазовая) модуляция. Поэтому несколько ограни чим постановку вопроса. В пределах данной главы будут рассматри ваться только радиоимпульсы, модулированные по частоте (фазе). Если об этом не будет оговорено особо, будем полагать, что:
1) излучаются широкополосные зондирующие радиоимпульсы;
§ 1.3.4 |
57 |
2)отраженные широкополосные радиоимпульсы поступают в одноканальиый приемник;
3)в линейную часть приемника, например на промежуточной ча
стоте, |
включен |
оптимальный (согласованный с |
сигналом) фильтр |
(рис. 1.4.1). |
|
|
|
При |
этом |
проявляется описанное в § 1.2.5 |
повое физическое |
явление: широкополосный радиоимпульс укорачивается (сжимается), проходя через оптимальный (согласованный) фильтр [28].
В настоящей главе эффект укорочения иллюстрируется расчетами (§ 1.4.1—1.4.3). Рассматриваются: принципы построения оптималь ных укорачивающих фильтров для широкополосных частотно-моду-
лированных |
радиоимпульсов на идеальных линиях |
задержки |
(см. § 1.4.4), |
требования к стабильности частоты таких |
импульсов |
(см. § 1.4.5), некоторые видоизменения этих импульсов (см. § 1.4/7), пре имущества использования широкополосных радиоимпульсов в радио локации при различных видах обработки и ,в частности, при оптималь ной фильтрации (см. § 1.4.8). Учет эффектов дисперсии и затухания линий задержки отнесен в гл. 1.5 н 1.7.
§ 1.4.1. ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ КОЛОКОЛЬНОГО РАДИОИМПУЛЬСА, ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО ПО ЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНУ
Рассмотрим колокольный радиоимпульс
ц '(0 = Р е { е -лѴ (2лЫ+ф)} |
( 1) |
где
А = а — /6.
Огибающая этого импульса имеет колокольную форму е~п/а, фазовый множитель еіы' соответствует линейному закону изменения частоты в пределах импульса
— — Ш 2) = — t. |
|
2л dt к |
л |
Радиоимпульс (1) с точностью до несущественного множителя 1/2 мож но свести к наложению двух комплексно сопряженных колебаний е~А1‘ е '(2я/о<+9>) и 0,—л ч 1 е—М2я1»'+ ф), спектры которых сконцентри рованы вокруг частот + / 0. Если несущая частота велика по сравнению с шириной спектра модулирующих частот, то эти спектры не пере крываются. Поэтому дальнейшие рассуждения будут проводиться применительно ко входному сигналу
«(/) =. е—-А/®е/ <2rtf0 /+ ф)_ |
(2) |
Спектральная плотность радиоимпульса (2) с точностью до вещест
венного множителя определяется равенством |
|
|
|||
—Л2(f— fo)2 |
- я |
V b+ a-/b |
) |
|
|
|
- + |
____0 a-\~bz/a |
|
||
e |
A |
|
|
|
(3) |
58 |
§ 1.4.1. |
Первый из сомножителей в правой части (2) характеризует амплитуд но-частотный, в второй — фазочастотный спектр радиоимпульса. Ши рина амплитудно-частотного спектра Л на уровне 1/е определяется выражением
П = — У а + ЬѴа.
л
В отсутствие частотной модуляции (b = 0) величина П была бы Л =
= (2/я)]Ла, т. е. используя частотную модуляцию по линейному зако ну, можно произвольно расширять амплитудно-частотный спектр,
сохраняя его колокольную форму.
Выбирая частотную характеристику оптимального фильтра комп лексно-сопряженной спектральной плотности (3) входного радиоим пульса, получаем спектральную плотность выходного радиоимпульса
(с точностью до амплитудного множителя) |
в виде |
|
3- я ч /—/„)= \А А*)) |
—я= (f — fj- |
|
= |
( 4 ) |
|
где |
= е |
|
|
|
|
А А* _ |
а2- И 2 |
|
А-^А* |
2а |
(5 ) |
|
||
Выходной радиоимпульс, как и входной, является колокольным. С точностью до множителя он определяется выражением
ивы*(0 = е - д,Ѵ 2яМ.
Вещественный характер числа В свидетельствует об отсутствии ча стотной модуляции выходного радиоимпульса. Длительность выход
ного импульса 2 /j/ß отличается от длительности входного |
21У а |
в /гукор раз, где |
|
т ( £ + 1) |
(6) |
— коэффициент укорочения (сжатия) радиоимпульса в оптимальном фильтре.
По сравнению же с выходным импульсом в отсутствие частотной модуляции (Ь = 0) происходит укорочение в &уКор раз, где
^укор - / +
Т - Ѵ 7 1
Введем:
1)длительность импульса т„ на уровне 1/е;
2)частотную девиацию А/, характеризующую изменение частоты за время этой длительности
Л / = А ти; |
(7) |
зт |
|
§ 1.4.1. |
59 |