ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
которого |
комплексная амплитуда определяется выражением [(1), |
|
§ 1.4.2)1. |
Оптимальным для ожидаемого сигнала является фильтр, |
|
имеющий импульсную характеристику с комплексной |
амплитудой |
|
|
V (t) = U* (t0 — f) |
(2) |
где t0 — константа. В силу ряда причин, и в первую очередь не стабильности передатчика, принимаемый сигнал может отличаться от ожидаемого. В частности, возможны:
1)постоянная расстройка по частоте б/;
2)отклонение частотной девиации б (А/) от своего номинала.
Для характеристики указанных нестабильностей введем безраз мерные параметры:
1) относительную расстройку по частоте — отношение постоянной расстройки к частотной девиации:
V= б//А/;
2)приращение параметра частотной модуляции
бп = б (т„Д/)
(длительность импульса тп полагается здесь равной своему номиналу). С учетом параметров ѵ и бя, которые могут быть как положитель ными, так и отрицательными, комплексная амплитуда входного сигна
ла при I s I < тц/2 описывается выражением
U (s) = U е'к К"+в«> (*/ти)*+2»п <*/%)], |
(3) |
которое для V = 0 и бп — 0 переходит в [(1), § 1.4.2].
Используя (1)—(3), рассчитаем комплексную амплитуду напряже ния на выходе фильтра с комплексной амплитудой импульсной харак
теристики (2) при V ф |
0 и бп =f=0. Переходя к новой переменной инте |
|||||||
грирования 0 = s/t „, |
получаем для \х \ = |
| ( t — |
1> |
что |
||||
|
W (г'о + |
л:ти) = 0,5 U2ти е - '2л^» х |
|
|
||||
|
X |
^ |
[(п+бп) о ч - з ѵ л е - л |
(°—д:)=д ^ѳ, |
|
(4) |
||
|
|
оі |
|
|
|
|
|
|
где в соответствии с рис. 1.4.6 |
|
|
|
|
||||
|
|
Ѳі,2 = |
0,5 (н=1 +JC |
± И ) . |
|
(4а) |
||
Переходя в |
выражении |
(4) к новой |
переменной интегрирования |
|||||
|
t/= У 2 [ѳ ]/] б/г Н- |
п(у±?) |
|
|
||||
получаем |
J |
г |
|
I I |
У |бп| |
|
|
|
\ W ( t0 + xxu)\ = 0,5U*xn \F(x)\. |
|
|
||||||
Здесь функция |
|
(5 ) |
||||||
У 2 I б/г1: Y |
|
[С 0 /а )-С Ы 1 2 + [S (г/2) - 5 |
|
|
||||
\F(x)\ = |
|
ы і 2 |
(6) |
|||||
§ 1.4.5.
легко может быть найдена с помощью спирали Корню (см. рис. 1.4.3) по значениям своих аргументов
Уі,ч |
5/г(Ч= 1~j~X ± I ,ѵ1)4-2«(v + -t) |
(7 ) |
|
2 /ГблІ |
|||
|
|
При согласованных девиациях ожидаемого и принимаемого импуль сов (бп — 0) соотношения (6) и (7) приводят к неопределенности вида 0/0. Ее можно избежать, обращаясь непосредственно к интегралу (4). С учетом пределов интегрирования (4а) для случая 8 п —0 придем к вы ражению (5), в котором
!F O') I = |
sin [/щ(ѵ + .ѵ)(1— 1-У1)] |
(8) |
|
lilt (ѵ + х) |
|
Если и V = 0, то выражение (8) переходит в [(10), § 1.4.2].
Рис. 1.4.23. Отклик фильтра иа'частотпо-,модулированный радиоимпульс при рассогласовании по несущей частоте.
Рассмотрим подробнее случай (8), когда нестабильность сводится только к постоянной расстройке по частоте с относительным значени ем V. На рис. 1.4.23 показан график функции (8) при ѵ = 0,1, /г = 20 (сплошная линия). На том же рисунке для сравнения нанесен график функции \F (х)\ для V = 0, п = 20 (пунктир). Наличие постоянной расстройки по частоте ѵ = 6//А/ приводит к асимметрии выходного импульса и к уменьшению его амплитуды. Координата основного ма ксимума функции IF {х) I при іі > 1 определяется выражением х0 = = —ѵ; в этом случае F (х0) = 1 — |ѵ |. В частности, при [ѵ| ^ 0 ,1 сдвиг максимума по сравнению со случаем ѵ = 0 не превосходит 10% от длительности импульса хп. Амплитуда импульса, а значит, и отно шение сигнал/шум по напряжению, уменьшается при этом также не более чем на 10%. С указанных позиций (при 8п — 0) допустима по стоянная расстройка по частоте, составляющая 10% от частотной девиа ции.
Небезынтересно сравнить допустимую расстройку при наличии частотной модуляции с расстройкой в отсутствие частотной модуля
80 |
§ 1.4.5. |
ции. В последнем случае безразмерный параметр расстройки ѵ непри годен, поэтому введем новый параметр
а = (ти/2) |б /|. |
(9) |
Заменяя в формуле (8) пѵ = (ТцД/) (б//А/) = 2а и полагая после это
го п = 0, |
получаем |
|
|
|
|F(x)| = |
sin [2па (1 —I X I)] |
( 10) |
|
2па |
||
|
|
|
|
На рис. |
1.4.24 показаны огибающие импульса на выходе оптималь |
||
ного фильтра при различных значениях а. Уменьшение максимума' функции F (X) при расстройке будет це более 10%, если sin я а /я а > 0,9
или я а < 0,78, т. е. а < 0,12.
Рис. 1.4.24. Отклики фильтра на радиоимпульс без частотной модуляции при рассогласовании по несущей частоте.
Сравнивая кривые рис. 1.4.23 и рис. 1.4.24, заключаем, что при расстройках уменьшается амплитуда пика как при наличии, так и в отсутствие частотной девиации. Десятипроцентная расстройка от девиации в первом случае приводит к такому же эффекту, как две надцатипроцентная расстройка от ширины 2/ти спектра по нулям во втором.
Рассмотрим влияние приращения параметра частотной модуляции
бп, |
полагая, что относительная расстройка по частоте ѵ = |
0. На |
рис. |
1.4.25 представлены графики функции | F (х) | для значений |
8п = |
= 2 |
и 5'при п = 20, вычисленные согласноДб). Для сравнения на том |
|
же рисунке нанесен график функции F (х) при 6/г = 0. Из графика |
||
следует, что с увеличением 16п | выходной импульс несколько расши ряется, а его амплитуда падает. Огибающая импульса остается сим метричной и для принятых значений | бп| имеет максимум при х — 0.
Характерно, что значения F (0) функции F (х) при ѵ = 0, опреде ляемые значениями г/1і2= Т У бп/2, не зависят от параметра частотной
81
Ряс. 1.4.25. Отклик фильтра на частотно-модулированный радиоимпульс при рассогласовании по производной частоты колебаний.
Рис. 1.4.26. Спадание амплитуды в |
Рис. 1.4.27. Отклики фильтра на |
зависимости от рассогласования по |
частотно-модулированные радиоим- |
производной частоты колебаний. |
пульсы при одновременном рассогла |
|
совании по несущей частоте и произ |
|
водной частоты колебаний. |
82 |
§ 1.4.5. |
модуляции п. График для значения F(0) в зависимости от прираще ния параметра частотной модуляции |бп| приведен на рис. 1.4.26. Как
.видно из графика, |
абсолютное приращение параметра частотной мо |
|||||
дуляции 16/г I |
« |
1 приводит к уменьшению величины максимума при |
||||
мерно на 3%, |
приращение |6/г| ä; |
1,5 — на 5% и, наконец, |
прираще |
|||
ние J б/г I « 2 |
— на 10%. |
|
|
|||
Если за критерий допустимого абсолютного приращения параметра |
||||||
\8п\ |
принять уменьшение амплитуды импульса и ухудшение отноше |
|||||
ния |
сигнал/шум |
по |
напряжению |
на 10%, допустимым |
значением |
|
I бп I |
при V — |
0 будет бп « 2. |
|
|
||
Допустимые значения параметров | ѵ | и | би | оценивались пока в предположении, что одно из этих значений равно нулю.
На рис. 1.4.27 приведены графики функции |Е (х)| для случая, ког да отличны от нуля значения обоих параметров | ѵ | и | бп |. Расчет про
изведен для п = 20, V = |
0,05, бл = 1,5 (кривая 1) и п = 40, ѵ = 0,075 |
и бп = 1,75 (кривая 2). |
Уменьшение амплитуды оказывается равным |
10% в первом случае и 15% — во втором. С этой точки зрения одно временно допустимы значения ѵ » 0,05 и бп « 1,5 при допустимом спадании амплитуды и отношения сигнал/шум по напряжению на 10%. Например, при т„ = 2 мкс и и = 20 (частотная девиация А/ = я/т„ =
= |
10 МГц) одновременно допустимы постоянный уход частоты б / ^ |
^ |
0,5 МГц и изменение частотной девиации б (А/) ^ 0,75 МГц. |
Как следует из рис. 1.4.23, 1.4.25, 1.4.27, наряду со спаданием амплитуды и ухудшением отношения сигнал/помеха при наличии рас согласования возрастает уровень боковых лепестков и расширяется главный лепесток. В ряде случаев эти факторы становятся доминирую щими, определяя допустимую расстройку параметров.
§ 1.4.6. О МЕТОДАХ ПРИЕМА ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ, КОТОРЫЕ НЕ СВОДЯТСЯ НЕПОСРЕДСТВЕННО К и х ОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Наряду со схемами фильтрации 4M радиоимпульсов, можно ис пользовать схемы их обработки, близкие к тем, которые используются в случае непрерывного 4M излучения. В частности, для обзора по дальности применимы м н о г о к а н а л ь н ы е гетеродинные схемы которые по терминологии § 1.1.3 относятся к корреляционно-филь тровым. В случае импульсной модуляции 4M колебаний необходимое число каналов обработки существенно сокращается [138].
На рис. 1.4.28 изображена схема излучения и приема радиолока ционных 4M радиоимпульсов. 4тобы обеспечить одновременный при ем импульсов с различных дистанций, ее приемная часть является многоканальной. Основными узлами схемы являются: хронизатор, передатчик, приемник, антенна, антенный коммутатор и индикатор.
Хронизатор вырабатывает периодически следующие треугольные импульсы длительности и периода ти. В него, кроме того, входят де литель частоты следования этих импульсов в Q раз и генератор прямо угольных импульсов длительности т„ с периодом следования Т — = Qt„. Снимаемые с хронизатора прямоугольные и треугольные им-
§ 1.4.6 |
83 |
пульсы обеспечивают необходимую амплитудную и частотную моду ляцию колебаний высокой частоты, генерируемых передатчиком. Фор ма огибающей радиоимпульсов полагается далее прямоугольной.
Специфическим элементом приемника является гетеродин, моду лируемый периодическими импульсами хроннзатора и создающий не прерывное напряженке, частота которого модулирована по треуголь ному закону. Этот гетеродин может использоваться как задающий
|
Хронизатор |
|
Генератор |
Ггнератор |
|
прямоугольных |
||
треугольных |
||
импульсов |
||
импульсов |
||
|
|
Приемник |
Выход |
Антенна |
Выходной |
усилитель |
Рис. 1.4.28. Схема многоканального |
корреляционно-фильтрового устройства |
|
обработки с объединением каналов при помощи электронного коммутатора.
генератор передатчика. Приемник является многоканальным. Гете родинное напряжение, проходя через линию задержки с отводами,
расщепляется на п напряжений |
со сдвигом во времени |
1/Д/ = x j n , |
|
где, по-прежнему,- п= |
t aAf. Каждое из сдвинутых по времени гетеро |
||
динных напряжений |
подводится |
к своему смесителю |
одновременно |
с напряжением сигнала. Смеситель нагружен на контур. Контуры всех смесителей имеют полосу пропускания П он А/ и настроены на фиксированную частоту /0, равную разности несущих частот передат чика и гетеродина. ^аепнѵ
Пусть сигнал от цели А приходит с запаздыванием тт,,, кратным т„. Смеситель, на который подается незадержанное гетеродинное на пряжение, назовем нулевым. Разностная частота от цели А на выходе нулевого смесителя будет равна /0, и, следовательно, радиоимпульс
84 |
§ 1.4.6. |