Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 130

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

от цели создает разонаисное напряжение на контуре. Разностные ча­ стоты в каналах первого, второго и т. д. смесителей

г

I А/

т,[

_f

I 1

f I А/ 2ти __f ,

2

/ 0 1

Тп

п

— /о

Н

т„

> / 01

---------------------- / 01

-------- II т. д .

 

 

 

 

Тц

п

Хп

в течение большей части длительности импульса существенно расстрое­ ны относительно резонансной частоты контура. Если сигнал от цели В приходит с запаздыванием (/п -+- ѵ/я) т„, где ѵ < п — целое число, то максимальный радиоимпульс будет на выходе ѵ-го смесителя. Со­

отношения между

частотами иллюстри­

 

 

 

 

руются на рис. 1.4.29.

 

 

Ц е л ь

а

 

 

 

 

 

. Цель В

 

В состав индикатора входит электрон­

 

 

ный коммутатор, поочередно подклю­

 

 

 

 

чающий к выходному усилителю детек­

 

 

 

 

торы

каждого из п

каналов на время

 

 

 

 

т и/п;

весь цикл коммутации происходит

 

 

 

 

за время т„.

Фаза

коммутации

подби­

 

 

 

 

рается так, чтобы подключение осу­

 

 

 

 

ществлялось в момент максимума напря­

 

 

 

 

жения на резонирующем контуре. На

 

 

 

 

выходе коммутатора

получается

такое

 

 

 

 

же напряжение, как если бы сразу из­

 

 

 

 

лучались импульсы длительностью x j n .

 

 

 

 

Подобные системы предлагались не­

 

 

 

 

зависимо друг от друга В. М. Свистовым

 

 

 

 

в 1952 г.,

автором

данной

работы и

Рис.

1.4.29. К

вопросу о рас­

Ю. А. Мантейфелем

в 1955

г. Система

пределении отраженных от це­

В.М. Свистова была рассчитана на соп­

лей

колебаний

по

каналам

ровождение одной цели. Чтобы просмат­

схемы (см. рис.

1.4.28).

ривать все

цели,

В.

М. Свистов

пред­

 

 

 

 

лагал вручную менять задержку закона модуляции гетеродинного

напряжения

от 0

до т„, хотя и упоминал о возможности перехода

к многоканальным

системам. Система, предлагавшаяся автором дан­

ной работы,

представлена на рис. 1.4.28. Система Ю. А. Мантейфеля

в отличие от изображенной на рис. 1.4.28 не содержала электронного коммутатора, а предусматривала объединение нагрузок детекторов с целью взаимного подавления пассивных помех в различных кана­ лах. При этом теряется разрешающая способность, которую можно восстанавливать искусственным путем.

Перечисленные методы приема характеризуются наличием частот- но-модулированиых гетеродинов и могут быть названы гетеродинны­ ми. Для одновременного просмотра всей дальности в режиме обзора гетеродинные схемы должны быть многоканальными. Число каналов растет с увеличением укорочения, что ограничивает исполь­ зование гетеродинных методов. В режиме сопровождения одной или

небольшого числа целей

г е т е р о д и н н ы е с х е м ы

п р и е м а

н е т р е б у ю т

б о л ь ш о г о ч и с л а к а н а л о в .

При про­

смотре же в с е й

дистанции п р е д п о ч т и т е л ь н е е

с х е м ы

с о п т и м а л ь н ы м и

ф и л ь т р а м и.

 

§ 1.4.6.

85


§ 1.4.7. ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ НЕКОТОРЫХ РАЗНОВИДНОСТЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ

Условие постоянства амплитуды в пределах зондирующего радио­ импульса, облегчающее конструирование передатчика, выполняется для произвольных колебании вида

и =

U cos [2лfQt + ер (^)І.

(1)

Величину

 

 

 

 

 

f

I

1

dcp

f

(2)

/ о 1

_

,,

 

 

dt

 

 

можно рассматривать как мгновенную частоту сигнала.

Наряду с плавным изменением фазы сигнала ф (t),

рассмотренным

ранее, возможно линейно-ломаное, соответствующее ступенчатому изменению частоты. Примером может служить хотя бы закон измене­ ния фазы сигнала (см. рис. 1.4.21). Оптимальная обработка такого сигнала может быть осуществлена фильтром с «контурным съемом». Возможен неоптпмальный прием путем некогереитного суммирова­ ния продетектированных импульсов приемных каналов, оптимальных для отдельных участков их спектра (канально-оптимальный прием).

Наряду с плавным и линейно-ломаным возможно ступенчатое из­ менение фазы, т. е. изменение частоты по закону суммы дельта-функ­ ций:

f ( 0 = fo + i - I ä ( i - ^ A V i .

(3)

ZJT

i

 

Уравнение (3) соответствует фазомаинпулпрованному колебанию с из­ менениями фазы на Дфг в моменты времени Д-.

Ниже рассматриваются некоторые возможные пути использования фазовой манипуляции в передатчике радиолокатора:

а) хаотическая фазовая манипуляция; б) фазовая манипуляция, аппроксимирующая закон частотной моду­

ляции; в) фазовая манипуляция по равномерным и, в частности, по коррек­

тирующим кодам.

Получение хаотической фазовой манипуляции можно представить, напри­ мер, следующим образом. Пусть имеется М передатчиков, работающих на одной и той же частоте f0, и эти передатчики последовательно один за другим создают радиоимпульсы длительностью т0 со случайными начальными фазами. Общая длительность импульса получается равной тн = Мт0.

В процессе приема возможна оптимальная фильтрация полученного состав­ ного радиоимпульса как единого целого, если взаимные разности фаз запоми­ наются при излучении (с тем, чтобы реализовать оптимальное суммирование). Это может быть осуществлено, например, путем:

1)использования синхронного детектирования в момент излучения;

2)получения М пар видеоимпульсов, амплитуды которых пропорциональ­ ны синусу и косинусу угла сдвига фаз каждого излучаемого элементарного им­ пульса относительно опорного напряжения;

3)растяжения этих видеоимпульсов на весь период посылки для управле­ ния соответствующими фазовращателями;

86

§ 1.4.7.


4) оптимального суммирования М сдвинутых по времени и совмещенных по фазе составных радиоимпульсов.

Разрешающая способность по дальности при таком методе будет определять­ ся величиной, меньшей чем сти/2 = /Ист0/2, так как основной пик длительностью

т0

получается с и н ф а з и ы м суммированием М импульсов длительностью т0,

а

боковые

выбросы — за счет

х а о т и ч е с к о г о (по фазе) суммирования

меньшего числа импульсов той

же длительности. Отношение

амплитуды основ­

ного пика

к среднеквадратическому значению соседнего

пика составляет

МГ\/М — 1. Чем больше М, тем меньше уровень «остатков». Описанная обра­ ботка применима, например, при использовании независимых маломощных ге­ нераторов, излучающих иекогерентные импульсы [22].

Перейдем к рассмотрению возможностей фазовой манипуляции, аппроксимирующей закон частотной модуляции. Будем исходить нз кривой изменения фазы в функции времени (рис. 1.4.30) при линейной частотной модуляции, дающей, как известно, сравнительно равно­ мерный спектр*). Отмечая точки на кривой cp (t), соответствующие зна­ чениям фазы, кратным я, проведем аппроксимирующую ломаную линию, соответствующую ступенчатому закону изменения фазы, с не­ кратными длительностями участков радиоимпульсов между двумя со­ седними ее коммутациями.

На рис. 1.4.31, а показан модулирующий множитель, преобразую­ щий колебание несущей частоты в фазоманипулированное колебание.

Рис. 1.4.31, б поясняет графический расчет огибающей напряжения на выходе оптимального фильтра в произвольный момент времени 4 как алгебраической суммы положительных и отрицательных отрезков Wlt W4, \Ѵ3. Можно показать, что этот расчет с точностью до множи­ теля соответствует формуле [(34), § 1.1.3].

На рис.

1.4.31, в показан результат оптимальной фильтрации. Оп­

тимальный

фильтр может

быть реализован в виде линии задержки

с двуполярными съемами,

подведенными к колебательному контуру.

Временную задержку, соответствующую расстоянию между съемами, целесообразно выбрать кратной периоду колебаний высокой частоты. Если на линию действует короткий импульс, снимаемый с первого от­ вода, задержанный импульс возбуждает колебания контура. Снимае­ мый со второго отвода импульс должен погасить эти колебания и воз­ будить колебания в противофазе**).

Одним из возможных методов фазовой манипуляции является ме­ тод манипуляции по равномерным корректирующим кодам, рекомен­ дуемый для временных измерений [29, 30]. Корректирующие коды были введены Шэнноном, Хеммингом, Элайсом, Вагнером, Хаффмэном и др. с целью обнаружения и исправления ошибок передачи информа­ ции [26, 27]. В корректирующих кодах добавляются избыточные сим­ волы, позволяющие обнаружить ошибки в определенном числе симво­ лов и исправить ошибки меньшей кратности. Использование равно­ мерных кодов для временных измерений имеет свою специфику.

*) Подобный переход к фазоманипулированным колебаниям от частотномодулированных с равномерным спектром часто используется в последнее вре­ мя рядом исследователей [77, 93, 131].

**> Описываемый способ не является единственно пригодным для формирования импульсной характеристики с использованием съема на контуры.

§ 1.4.7.

87


r„

Рис. 1.4.30. Пояснение возможности подбора закона фазовой манипуляции как аппроксимации закона изменения фазы частотпо-модулированного колебания.

88

§ 1.4.7.


И н т е г р а л ь н о е в ы р а ж е н и е э ф ф е к т а ф и л ь т ­

р а ц и и

[(34), § 1.1.3]

применительно

к сигналу из дискретных

элементов

переходит

в

 

 

 

=

(4)

іц,

где Ѵѵ_(і — элементы импульсной характеристики оптимального филь­ тра. При оптимальной фильтрации

Кѵ=у40?в_ѵ,

(5)

где А и л’о — постоянные. Величину ѵ0 можнопринять для определен­ ности равной числу М элементов кода (фильтр с минимальной задерж­

кой),

а А = 1. Из соотношений (4) и (5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wv =

2

2

U\x Ujl-v+м-

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

n=i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П и к о в ы й

о т к л и к

имеет место для ѵ =

М и будет

 

 

 

 

 

 

 

 

1

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 | С Ѵ І 2.

 

 

 

 

 

 

(7)

Его величина равна М,

если значения равны + 1

или —1.

 

Б о к о в ы е

в ы б р о с ы расположены симметрично по обе сто­

роны от основного пика,

поскольку |Wai_ x| =

\Wm+>.I-

Желательно

обеспечить м и н и м а л ь н о е

з н а ч е н и е

с у м м ы

к в а д р а ­

т о в а м п л и т у д в ы б р о с о в * 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛІ— 1

 

AI— 1 /

V

 

 

 

 

\

/

V

 

 

 

 

 

 

 

S = 2

I Wv|2 = 2

 

2

^ -ѵ + м

 

2

Ui Ux-v+м

 

 

 

V = 1

 

Ѵ = І \ ц = 1

 

 

 

 

/ \ X = I

 

 

 

 

 

 

AI— I

V

 

 

 

 

 

AI— I V— I

AI — 1

 

 

 

 

 

 

- 2

 

2

j21Uß- V+MI2 + 2Re 2

2

 

 

2

 

Uß Ui Щ-ѵ+м Ux-v+M.

v=l(i=l

 

 

 

 

 

v= 1jx= 1Х=ц-(- 1

 

 

 

 

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина S тем меньше, чем больше число произведений, для которых

 

 

 

 

Uß U'x f/jt-v+Ai Ux-v+м =

— 1 •

 

 

 

(9)

Например, при вещественных значениях

Uц для

М =

4 желательно

выполнить соотношения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ^ U a U ^ — 1

(Е =

1,

Я,=

2,

V =

2 ; ц =

1,

Я,=

3,ѵ = 3);

 

 

 

и г и і и 3= — \

( ji= l,

Я,=

2,

V =

3).

 

 

 

 

 

 

 

 

и г и%иі = — 1

(p. =

2,

Х —3, V =

3).

 

 

 

 

 

 

Все

эти соотношения

выполняются,

если

U1Ui =

—1,

U2U3 =

1

и U2Ui = —1. Этому соответствует, например, код:

U1 =

1; U2 =

1;

*>

Другим

целесообразным

критерием

является

введенный впоследствии

И. Н. Амиантовым [89] минимаксный критерий

 

max | Wv | =

min.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AI

 

 

 

 

 

 

§ 1.4.7.

89