Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

Как и в предыдущих параграфах, выражение (4) характеризует диа­

В пренебрежении запаздыванием комплексных амплитуд сигналов на раскрыве и в отсутствие их временных различий оптимальная обра­ ботка распадается на антенную и приемную. Антенная обработка сво­ дится к образованию линейной комбинации принятых элементами ре­ шетки колебаний с коэффициентами /?£, которые в отсутствие мешаю­

с соотношением [(27), § 2.1.4] для сплошного раскрыва. Второе условие обеспечивает малое влияние асимптотических поправок на результат последовательных рекуррентных переходов [(7), § 2.1.1]. Его значение выявляется более полно при рассмотрении случая малых М.

2) Пусть число М мало — одного порядка с числом разрешаемых сигналов или менее этого числа. В частности, положим М = 2. Поль­ зуясь (4), получаем выражение для коэффициента корреляции

Р (0, 0') = cos Г—(cos 0— cos 0')

ІЛо

определяющее диаграмму направленности F (0, 0'), согласованную в направлении 0'. В отличие от непрерывных антенн, она имеет перио­ дическую структуру. Последовательно вычисляя оптимальные харак­ теристики направленности при различном числе интенсивных мешаю­ щих колебаний, убедимся, что при одном мешающем сигнале (0 = Ѳх) оптимальная характеристика ориентирована своим нулем на источник мешающих колебаний

(0) = sin — (cos0—C O S 0 j) .

Когда начнет действовать еще один мешающий источник, прием его колебаний можно полностью подавить, только сводя к нулю всю диа­ грамму направленности. Положение оказывается таким же, как и в случае поляризационного разрешения. При двух варьируемых весо­ вых коэффициентах лишь один параметр (например, их отношение) определяет поляризационную характеристику пли характеристику направленности, другой (корень из произведения) влияет на амплитуду (и начальную фазу) принимаемых колебаний. Не сводя к нулю этот амплитудный параметр, при /И = 2 нельзя образовать нулевые прова­ лы указанных характеристик в двух произвольно заданных точках.

Иначе решить задачу можно путем увеличения числа /И, например путем увеличения числа элементов решетки до /V! == 3, когда число мешающих источников равно двум.

В общем (невырожденном) случае при т мешающих интенсивных источниках требуется число элементов решетки М ^ m + 1. Когда источники не очень интенсивны, может быть использовано и меньшее число элементов, если допустимы потери в коэффициенте использова­ ния энергии полезного сигнала.

Сформулированные выводы можно распространить также на слу­ чай, когда вместо рассмотренной дискретной комбинации однотипных ненаправленных антенн используется аналогичная комбинация разно­ типных направленных. Возможное число регулируемых провалов результирующей характеристики направленности М — 1 зависит от числа элементов М. Расчетные соотношения для этого случая сле­ дуют из общих соотношений §2.1.1.

§ 2.1.9. ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАЗРЕШЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ

Пусть на линейный раскрыв (см. § 2.1.4) под углом 0 к нему с за­ паздыванием т (относительно центра раскрыва) приходит негармониче­ ская волна, колебания которой имеют прямоугольный спектр. Ком­ плексные амплитуды колебаний на раскрыве определяются выраже­ нием

Я / 2

т', углом прихода 0' и полосой П' = Я;

2)когда антенная часть обработки рассчитана на сигнал с полосой

частот П' т 0, а приемная часть — на реальный сигнал, т. е. обра­ ботка в целом соответствует искаженному сигналу

Выходной эффект схемы обработки в обоих случаях можно описать модулем нормированной корреляционной функции (коэффициента кор­ реляции)

Р (В т', 0, 0') =

/t, T, 0) f d l dt jJ l f i C I . t, X', 0')|*rfg dt

Преобразуем числитель (3), подставляя в него (1), (2) и используя известные соотношения:

го

\ ei2n{F~ F')l dt = 8(F — F'),

-1/2

Вобоих случаях величины под знаком модуля заменены на комплексно­ сопряженные.

мнимого аргумента. Параметрическая зависимость, связывающая мнимую si а = Im Ei (ja) и вещественную ci а = Re Ei (ja) части

этой функции, (si—ci спираль) представлена на рис. 2.1.12. Используя (6), будем иметь

lim I l = 2f0lin — l П.

& X - + Q

Лг/—>- О

Интегрируя (5) по | и заменяя переменную интегрирования F на новую V согласно соотношению

Рис. 2.1.12. si — сі спираль. антенна настроена на сигнал с «нулевой» полосой (второй случай). При н е о с е- в о м приеме и подобной настройке антенны возможности углового

разрешения заметно ухудшаются. Одновременно ухудшается и раз­ решение по дальности.

Для реализации фильтрового варианта оптимальной обработки принятые элементами антенны колебания совмещаются во времени,