Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

§ 2.2.2. СРАВНЕНИЕ ОБНАРУЖЕНИЯ НА ФОНЕ СТАЦИОНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА И НА ФОНЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО СИГНАЛА СО СЛУЧАЙНЫМИ АМПЛИТУДОЙ И НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙ

Сопоставим соотношения [(9), (11), §2.2.1], полученные для обна­ ружения на фоне случайного процесса, с аналогичными соотношениями для обнаружения на фоне когерентного сигнала, имеющего детермини­

Здесь величина x определяется соотношением [(8), §2.1.4], а р„ — коэффициент корреляции сигналов в фиксированной точке раскрыва. Последний выражается через комплексные амплитуды сигналов в со­ ответствии с [(43), § 1.1.2]. Его можно выразить также через спект­ ральные плотности

Структура формул (1) и [(9), § 2.2.1] показывает, что соответствую­ щая им антенно-фильтровая обработка не разделяется в общем случае на последовательные антенную и фильтровую.

Разделение имеет место для частных видов мешающих сигналов:

1)стационарного х(/) 0 или детерминированного х-> 0 малой интенсивности;

2)стационарного с равномерной х(/) = const или бесконечной

вполосе частот полезного сигнала спектральной плотностью;

3)детерминированного, полностью коррелированного с полез­

ным..

Оптимальная характеристика направленности зависит от интен­ сивности помехи.

Она согласованная Е0ПТ(Ѳ) = Есогл (0) = F (Ѳ, Ѳ2), т. е. неиска­

комбинацию характеристик, согласованных в направлениях на источ­ ники полезного и мешающих колебаний:

с нулевым провалом в направлении на интенсивный источник мешаю­ щих колебаний справедливы не только при детерминированной, но и при стационарной структуре последних.

Коэффициент использования энергии определяется в обоих слу­

Рис. 2.2.2. Пояснение возможности обнаружения полезного сигнала в провале отклика на мешающий когерентный сигнал (см. также рис. 1.2.1).

Время-частотные различия особенно существенны, если отсутст­ вуют различия в направлениях прихода, т. е. Ѳ2 = 0lt F (Ѳь Ѳ2) = 1.

Для стационарной помехи, фазочастотный спектр которой совер­

Учитывая не только амплитудно-частотный, но и фазо-частотный спектр мешающего сигнала, обработка (1) позволяет подавить его прием в некоторый момент времени. В провале временного отклика на мешающий сигнал (рис. 2.2.2) имеется возможность установить на­ личие полезного сигнала.

Зато обработка [(9), §2.2.1], учитывающая лишь распределение мощности помехи по спектру, реализуется проще, чем обработка (1). Она сводится к фильтрации сигнала на фоне небелого шума (см. § 1.2.3), при которой преимущественно используются спектраль­ ные составляющие полезного сигнала, наименее забитые помехой, орто­ гональные ей. Несмотря на неполное использование энергии при этом

обеспечивается энергетический выигрыш по сравнению с согласован­ ной обработкой, когда отсутствует специальное подавление мощной помехи.

В случае же интенсивного по сравнению с помехой шума х (/) О или к —у 0 нет смысла отступать от согласованной обработки, так как ортогоналнзация только ухудшит обнаружение сигнала на шумовом фоне.

§ 2.2.3. ОБНАРУЖЕНИЕ ШИРОКОПОЛОСНОГО (ИЛИ УЗКОПОЛОСНОГО) КОГЕРЕНТНОГО КОЛЕБАНИЯ НА ФОНЕ НЕСКОЛЬКИХ НЕКОГЕРЕНТНЫХ МЕШАЮЩИХ

Пусть когерентный сигнал в виде плоской волны

---- CO

подлежит обнаружению на фоне in стационарных мешающих колебаний также в виде плоских волн. Имея в виду широкополосность сигнала, учитываем возможное запаздывание огибающей на раскрыве. Каждое из мешающих колебаний характеризуется спектральной плотностью мощности X; (/) и'автокорреляционной функцией

241

Зде сь

І

где

% = Sy + “г (f) F (0о Bj I f), yj = G* (f) F (Bj, 0m+11f).

Решая систему уравнений (6), можно найти значения х} — Кот (/, 0;). Следовательно, можно найти по формуле (4) и искомую функцию

Оптимальная /70ПТ(Ѳ|/) и согласованная F (0, Ѳ3|/) = FoOT3l(B\f) характеристики направленности линейного раскрыва представлены на рис. 2.2.3 для случая: