Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

Реальные и мнимые части Re Яѵ и Im Яѵ всех коэффициентов Яѵ будут приняты далее в качестве независимых параметров мешающих колебаний, что означает отказ от части не вполне достоверных априор­ ных данных (см. §2.1.12).

Полагая продолжительность наблюдения колебаний в отсутствие сигнала большой по сравнению с их временем автокорреляции 1/Я,

Т / 2

н е к о р р е л и р о в а н н ы м и на достаточно больших временных интервалах.

Для упрощения анализа считаем далее параметры Re Я ѵ и Im Я ѵ марковскими случайными величинами, соответствующими дискретным процессам с независимыми нормальными приращениями, в пределе — винеровским процессам. Прогнозированное значение дисперсии каж­ дого параметра определим из соотношений, аналогичных [(1), § 2.2.13]. По аналогии с [(4), (4а), (5), § 2.2.13] для t = при вещественных коэффициентах Я имеем послеопытную плотность вероятности значе­ ния Яѵм>:

настройку провалов диаграммы направленности. Наряду с антенными решетками системы уравнений (11) применимы к системам произволь­ ных антенн. И в этом случае они описывают весовое суммирование

Рис. 2.2.16. Схемы обработки колебаний, принятых антенной решеткой, осно­ ванные на использовании принципа корреляционной обратной связи:

принимаемых сигналов, а также определяют переходный процесс самонастройки системы под воздействием помех.

Если одна из антенн с наибольшим коэффициентом усиления (ѵ = 1) практически обеспечивает эффективное улавливание колебаний полезного сигнала, весовой сумматор для приема этих колебаний не

требуется. Остальные антенны служат для приема помех с целью их автоматической компенсации.

От схемы рис. 2.2.16, а можно перейти к схеме рис. 2.2.16, б, ис­ пользуя сочетательный закон сложения. Схема рис. 2.2.16, б [104, 111] отличается от предыдущей только тем, что весовые напряжения (Sv)* включены в цепь корреляционной обратной связи перед инте­ гратором. (См. также [135а, 174, 188, 189, 195].)

Как на рис. 2.2.16, а, так и на рис. 2.2.16, б не представлены схемы автоматической регулировки усиления. Они должны обеспечить

нормирование напряжений Uv (/), т. е. их деление на V | Uv (t) |2. На эту же величину поделится и напряжение Us (t), что приведет в це­ лом к выполнению всей совокупности соотношений (1), (11), (12).

Г л ава 2.3

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗРЕШ ЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ И ИХ ПРОИЗВОДНЫМ

Производная какого-либо параметра (временного запаздывания, начальной фазы колебания, угловой координаты его источника и т. д.) также представляет собой параметр. Случаи одновременного разреше­ ния по параметрам и их производным часто встречаются на практике, например разрешения: время—частота; дальность — скорость или дальность—скорость—ускорение в радиолокации и т. д. Защита от мешающих радиолокационных отражений связана, как правило, с раз­ решением по дальности и скорости. Поэтому специально рассмотрим вопросы разрешения по параметрам и производным, имея в виду как временные, так и пространственно-временные сигналы. Оптимизацией сигналов даже во временной области и на плоскости время—частота специально заниматься не будем. Общие принципы такой оптимизации излагаются в учебной литературе [134], более глубокое освещение ряда вопросов можно найти в [93, 130, 131, 165, 167, 169, 194].

§ 2.3.1. ТРАНСФОРМАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННОВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ, ОТРАЖАЕМЫХ ТОЧЕЧНОЙ ЦЕЛЬЮ

Если радиолокационный сигнал разбить по времени на отдельные элементы, то для каждого его элемента можно указать моменты: из­ лучения, облучения цели и приема после отражения. Введем текущую дальность движущейся точечной цели до «точки стояния» радиолока­ тора в произвольный момент облучения

(1)

о б л н

Рис. 2.3.1. Пояснение трансформации временной структуры сигнала, отражен­ ного точечной целью, движущейся в радиальном направлении относительно радиолокатора.

Введем начальные моменты приема tu, излучения t„ и облучения цели ^оилн = (^і + ^нУ2. Обозначая t — tB-j-т, t' = t'n-{-x' и заменяя hu. = tn— tâ, получаем уравнение

(т+ т') /2

определяющее зависимость t' = t'n т от t = ta + т. По заданному виду зондирующего колебания и0 (t') это уравнение позволяет уста­ новить вид отраженного и (t) = щ (t').

Уравнение (3) поясняется и решается графически. На рис. 2.3.1 сплошной линией представлен закон движения цели г (t), пунктиром — законы распространения для двух элементов сигнала, которые воз­ вращаются к радиолокатору в моменты времени t и ta. Отрезки пунк­ тирной ломаной t параллельны отрезкам соответствующей ломаной tB.

Наряду с графическим, возможен аналитический расчет. Диффе­ ренцируя правую и левую части равенства (2), после преобразования получаем

_ 1 —ѵг [^облн~Мт + т')/2]/с ^

1-ф-иг [/0блн~Ь (т-^т')/2]/с

В случае vr (t) — const, уравнения (3), (4) приводят к зависимости

где %— коэффициент деформации временного масштаба

1 —vTjc

(6)

1 + Vrlc

В общем случае уравнение (4) аналитически решается с помощью рядов [75], однако обычно приемлемо приближение (5), (6). Пределы его применимости уста­ новим, переходя к случаю р а в н о у с к о р е н н о г о д в и ж е м н я vr (tоблн + 0) = ѵт + аг0. Уравнение (2) для т' = х сводится при этом к квад­ ратному

с предыдущей (5), (6). Зависимость (9) позволяет установить отраженный сигнал, когда задан, зондирующий и0 (/):

Отраженный от ускоренно движущейся цели монохроматический сигнал и0 (t) =

= е,0оі приобретает согласно (11) частотную модуляцию. Ею можно пренебречь, когда девиация частоты существенно меньше величины, обратной длительности сигнала.

При движении радиолокационных целей наряду с трансформацией временных сигналов, принимаемых в одной точке пространства, на­ блюдается трансформация п р о с т р а н с т в е н н о - в р е м е н ­ н ы х с и г н а л о в , принимаемых в системе таких точек.

Рассмотрим М-элементную решетку, на которую поступают коле­ бания, отраженные точечной целью. Если последняя движется со

где Ѳ — угловая координата цели; ѵа — ее азимутальная скорость.