Файл: Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов.pdf

а

334

соответственно. Хотя погрешности этих измерений довольно вели­ ки, доказана принципиальная возможность применения шумового метода для измерения (Заф. Точность можно повысить с помощью двухдетекторного метода, рассмотренного в § 4.14.

Автокорреляционный метод. В § 4.9 мы получили соотношение для автокорреляционной функции выходного сигнала системы, у которой импульсная переходная функция описывается экспонен-

Рпс. 11.21. Горизонтальное сечение реактора LFR, пока­ зывающее положения детектора [23].

той и на входе которой имеется сигнал в виде белого шума. В этом случае автокорреляционная функция имеет вид

где Ki — постоянная, а — постоянная спада в системе.

Если система содержит фоновые шумы (шумы детектора), кото­ рые не зависят от входного сигнала, можно использовать принцип суперпозиции для автокорреляционных функций, данный уравне­ нием (4.27), откуда

и фоновые шумы не влияют на измерение постоянной спада экс­ поненты. Если фоновый шум не является белым, то функция ср„п (т) обычно быстро стремится к нулю с увеличением т и в автокорреля­ ционной функции остается один экспоненциальный член. Следова­ тельно, можно измерить величину росси-альфа реактора. Примером такого типа экспериментов является измерение на низкопоточном реакторе LFR [23]. На рис. 11.21 показаны активная зона реак­ тора LFR и четыре положения детектора в этом эксперименте. На рис. 11.22 приведены автокорреляционные функции, получен­ ные в этих четырех положениях детектора. Для всех четырех слу-

335

чаев наклоны экспонент совпадают, но качество данных заметно ухудшается с уменьшением эффективности детектора, так как отношение сигнал/фон уменьшается.

Рис. 11.22. Автокорреляционные функции, из­ меренные при различных положе­ ниях детектора в критическом реак­ торе [23].

Рис. 11.23. Схема случайного возмущения реактивности [24].

Метод взаимной корреляции. В § 4.9 было показано, что взаим­ ная корреляционная функция системы пропорциональна импульс­ ной переходной функции, если входной сигнал является белым шу­ мом. На практике это соотношение считается справедливым,^если

336

спекц: альная плотность мощности входного сигнала постоянна в ин­ тересующем нас диапазоне частот. В работе [24] этот метод приме­ нялся для измерения импульсной переходной функции реактора в Брукхейвене. Радиоактивный источник создавал случайные флук­

цию из отношения взаимной спектральной плотности к спект­ ральной плотности мощности входного сигнала. Результаты такого измерения на брукхейвенском реакторе показаны на рис. 11.25.

§ 11.4. Измерения реактивности

Метод измерения спектральной плотности мощности. Об изме­ рениях реактивности в заглушенных ядерных реакторах с приме­ нением шумовых методов впервые сообщалось в работе [25]. Факти­ чески это были измерения величины росси-альфа, которые могли интерпретироваться в терминах реактивности, если эффективное время жизни нейтронов и эффективная доля запаздывающих ней­ тронов известны из расчетов или других экспериментов. Эти изме­ рения были выполнены на учебном реакторе Флоридского универ­ ситета, который является реактором типа Argonaut, с плутониевобериллиевым источником нейтронов, расположенным близко к од­ ной из двух топливных зон. Высокоэффективный детектор распола­ гался в центре замедлителя между двумя топливными зонами. Тех­ ника измерений аналогична применявшейся Коэном [20] дляопреде-

338