Файл: Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов.pdf

ления (511 в критических системах, только возмущением системы являлись флуктуации мощности источника вместо флуктуацийреактивности. Теория этого метода подробно рассматривалась в § 6.3. Система описывалась передаточной функцией одноточеч­ ного реактора, которая с хорошим приближением может быть представлена в виде

где А и В — постоянные; Gyy (со) — измеренная спектральная плотность; G'yy (со) — спектральная плотность мощности после кор­ рекции на динамические характеристики аппаратуры Н г (со).

Частотные характеристики аппаратуры определялись калиб­ ровкой системы с помощью нейтронного генератора, выход которого изменялся по синусоидальному закону. Результаты калибровки показаны на рис. 11.26. Измеренная спектральная плотность дели­ лась на величину J (со) | 2 для получения скорректированной спектральной плотности (со)/1 (со) | 2. Затем минимизирова­ лась сумма

где каждая точка бралась с одинаковым весом. Параметрами, кото­ рые варьировались для лучшей .подгонки, были А, В и а. Расчет выполнялся на ЦВМ.

На рис. 11.27 показаны четыре скорректированные кривые спек­ тральной плотности мощности, пронормированные при частоте

339

2000 вц, полученные для одной загрузки. Кривые описываются приведенными выше уравнениями, и уровни при низкой и высоких частотах хорошо определяются.

Хотя представленные измерения были по сегодняшним стан­ дартам относительно грубыми, они привели к разработке усовер­ шенствованных методов измерения реактивности (фактически а) путем использования шумов. Одним из основных ограничений этого метода являлась необходимость применения высокоэффективного детектора. Когда подкритичность (фактически а) увеличивается, качество измерения ухудшается, так как отношение сигнал/фон {А!а?)!В = QMaKC уменьшается пропорционально 1/а2.

,частота, гц

Рис. 11.27. Измерения спектральной плотности мощности для четырех конфигураций реактора. Все дан­ ные нормированы на значение при частоте

2000 гц [25]:

Одна из проблем анализа реакторных шумов — уменьшение содержания паразитных шумов, особенно шумов детектора и ап­ паратурных шумов. В соответствии с уравнением (11.22) компонента шумов детектора В пропорциональна эффективности детектора е, тогда как величина А пропорциональна е2. На рис. 11.28 показаны идеальные спектры мощности, содержащие постоянный фон [26]. При высоких частотах составляющая реакторных шумов становится меньше, чем составляющая шумов камеры, так что в конечном итоге наблюдаются только последние шумы. Высокие эффективности де­ тектора, очевидно, могли бы позволить наблюдать реакторные шумы при высоких частотах, но шумы камеры остаются помехой, особен­ но при анализе шумов в подкритическом состоянии. Даже в низко­ частотной области реакторные шумы становятся меньше, чем шумы камеры для глубокого подкритического состояния системы. Чтобы получить высокую эффективность детектора, его целесообразнее помещать в активную зону и соединять несколько детекторов парал-

340

лельно. Этими методами можно усилить сигнал камеры, но шумовая компонента полностью не подавляется.

В работе [26] предложен другой метод измерения реактивности. Этот метод иллюстрируется рис. 11.29. Кривые спектральных плот­ ностей построены с учетом запаздывающих нейтронов, хотя обычно желательно ограничиться измерениями в области высоких частот, где справедливо упрощенное представление передаточной функции в соответствии с уравнением (11.22). Если измерения ограничены частотным диапазоном, в котором спектральная плотность мощности входного сигнала постоянна, отношение спектральных плотностей

Рис. 11.28. Теоретические спектры шумов реактора (с фо­ ном) [26]:

— - ■—с постоянной спектральной плотностью фона;-------- — без фона.

выходного сигнала при частотах и f 2, как показано на рис. 11.29, можно использовать для определения реактивности. Это отношение R, определенное как

Значения частот и / 2 подбираются так, чтобы усилить зави­ симость р от R. Кроме того, f x должна.находиться в плоской части кривой, изображенной на рис. 11.29, тогда как / 2 должна выби­ раться больше частоты излома, определяемой а. Ширина полос пропускания для двух измерений на частотах fi и / 2 должна быть одинаковой, но поскольку шкала частот на рис. 11.28 логарифми­

341

ческая, полосы частот кажутся разными. Однако в некоторых слу­ чаях необходимо, чтобы значения Q фильтров были равны, т. е.

особенно в случаях, когда фильтры сильно отличаются от идеаль­ ного.

На рис. 11.29 представлены идеальные условия измерения, когда существует очень высокое отношение сигнал/шум. На самом деле фон, обусловленный шумами детектора, усилителя и некоррелиро­ ванными с шумами реактора, будет изменять спектры, как показано на рис. 11.28. При этих условиях на выбор частот накладывается

Рис. 11.29. Теоретические спектры шумов реактора

(без фона) [26]:

дополнительное ограничение в том смысле, что они должны быть низкими, чтобы отношение сигнал/фон было приемлемым. Это огра­ ничение можно преодолеть в значительной степени применением двухдетекторного метода, который обсуждается ниже.

Влияние выбора частот было показано Шульцем [27] в ряде экс­ периментов, выполненных на чистой критической сборке CES. Результаты приведены на рис. 11.30, где G (100)/G (10) представляет отношение корня квадратного из среднего квадрата амплитуды выходного сигнала полосового фильтра с центральной частотой 100 гц к корню квадратному из среднего квадрата амплитуды выход­ ного сигнала идентичного полосового фильтра с центральной часто­ той 10 гц. Следовательно, мы можем определить отношение амплитуд.

которое соответствует определению (11.24). Экспериментальные результаты на рис. 11.30 согласуются с теоретическими расчетами» основанными на передаточной функции реактора CES.

342