Файл: Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов.pdf

зано влияние условий работы реактора на шумы мощности*. Как видно, система слегка осциллирует уже при мощности 7 Мет и осцилляции увеличиваются при повышении мощности. В действи­ тельности в опыте 3 наблюдается очень большая синусоидальная компонента, которая не затухает со временем. На рис. 11.49 дана автокорреляционная функция скорости теплоносителя на входе в канал, которая является типичной корреляционной функцией белого шума с острым пиком при нулевом времени корреляции. Однако в этой функции имеется также периодичность с периодом около 1 сек.

Временной сдвиг г, сек

Рис. 11.49. Нормированная автокорреляционная функция шумов скорости теплоноси­ теля реактора HBWR [44].

На рис. 11.50 приведена взаимная корреляционная функция между реактивностью и мощностью реактора для опыта 3, резуль­ таты которого показаны на рис. 11.48. На рис. 11.51—11.53 показаны соответствующие взаимные спектральные плотности, спектральная плотность между реактивностью и мощностью. Были также изме­ рены спектры мощности шумов различных параметров, включая мощность реактора, уровень замедлителя, теплосъем и скорость теплоносителя в топливных сборках. В общем, результаты наблю­ дений, обобщенные в работе [44], следующие:

1. В л и я н и е у р о в н я м о щ н о с т и р е а к т о р а на с п е к т р а л ь н у ю п л о т н о с т ь м о щ н о с т и ш у м о в м о щ н о с т и р е а к т о р а . На уровне мощности 15 Мет сис­ тема проявляет сильные самоподдерживающиеся колебания в час­ тотном диапазоне (около 0,007 гц), где функция взаимной спектраль­ ной плотности от реактивности к мощности также имеет пик. С умень­

* Таблицы из четырех чисел на графиках рис. 11.48—11.53 дают значе­ ния мощности (в тепловых мегаваттах), мощности, уносимой теплоносителем (в процентах от полной мощности), давления пара (в атмосферах) и уровней воды (в сантиметрах).

367

шением мощности колебания становятся меньше и сдвигаются в об­ ласть более низких частот. Уровень шумов увеличивается с ростом мощности реактора, и флуктуации больше концентрируются около

Рис. 11.50. Взаимная корреляционная функция ме­ жду реактивностью и мощностью реак­ тора HBWR [44].

отдельной частоты. Наконец, при достаточно большой мощности система становится нестабильной (амплитуда колебаний на этой частоте нарастает).

Рис. 11.51. Взаимная спектральная плотность шумов ре­ активности и мощности реактора HBWR [44].

2. В л и я н и е у р о в н я з а м е д л и т е л я н а ф л у к т у а ц и и м о щ н о с т и р е а к т о р а . Система является бо­ лее колебательной при высоком уровне замедлителя. Этот резуль­ тат согласуется с измерениями методом осциллятора реактивности.

368

Формы спектров показывают, что амплитуда колебаний при низком уровне замедлителя меньше, чем при среднем уровне, и повышение уровня замедлителя приводит к появлению высокого, но узкого пика. Это становится ясным из рассмотрения автокорреляционных функций на рис.-11.48. Частота колебаний увеличивается с умень­ шением уровня замедлителя.

3. У в е л и ч е н и е т е п л о с ъ е м а . Система стабилизи руется с ростом теплосъема, и этот результат снова соответствует результатам осцилляторных измерений.

4. С п е к т р ы м о щ н о с т и ш у м о в р а с х о д а т е п ­ л о н о с и т е л я н а в х о д е в в ы с о к о ч а с т о т н о й о б л а с т и . Как и в случае зависимости шумов мощности реактора от уровня замедлителя, шумы расхода имеют пик вблизи 1,2 гц. Взаимная корреляция между расходами в топливном элементе и вблизи границы активной зоны указывает, что они не осциллируют в фазе, но полностью не отличаются по фазе друг от друга. Во всех случаях имеется также пик в диапазоне от 1,8 до 2,7 гц. Дру­ гой пик около 4,5 гц вызывается, вероятно, пульсациями, создавае­ мыми турбиной из-за неодинаковых расстояний между лопатками турбины.

5. П о в е д е н и е ш у м о в т е м п е р а т у р ы з а м е д ­ л и т е л я н а р а з л и ч н о й в ы с о т е . Уровень температуры замедлителя в наибольшей степени связан с объемом пара, и его поведение подобно поведению уровня шумов давления в корпусе. Уровень шумов наиболее низок на дне бака, где с большей вероят­ ностью наблюдаются различные гармоники основного резонанса. Измерение температуры в нижней точке, таким образом, позволяет более отчетливо выделить эти гармоники. Сигнал термопары, рас-

положенной в центре, дает среднюю частоту уровня шумов более высокую (от 0,01 до 0,05 гц), чем частоты, которые могут обусловли­

могут дать достаточно полезную информацию о поведении замедли­ теля, если провести их тщательное исследование в зависимости от координат и условий работы реактора.

г. Пределы стабильности. Аккасу [45] установил, что исследо вание зависимости среднего квадрата флуктуаций соответствую­ щим образом выбранных величин от наиболее важных параметров

53

ts

Рис. И.53. Передаточная функция между реактивностью и мощностью реактора HBWR [44].

(мощности, давления, теплосъема и т. д.) позволяет определить пределы стабильности изучаемых систем. На основе полученной зависимости строится график обратной величины соответствующего среднего квадрата как функции выделенного параметра. Точка, где экстраполированная кривая пересекает абсциссу, указывает значение, при котором средний квадрат флуктуаций становится расходящимся. В работе [45] указывалось также, что предел ста­ бильности в среднеквадратическом значении может отличаться от предела стабильности в значении средней величины.

По-видимому, этот метод дает не совсем правильные пределы стабильности в случае флуктуаций, наблюдавшихся на реакторе HBWR, где проявляются большие нелинейности. Тем не менее на рис. 11.54 приводится пример предсказания предела стабильности мощности по четырем точкам. График показывает начало нестабиль­ ности при 16 Мет. Этот результат хорошо подтвержден экспери­ ментом. Хотя в эксперименте мощность не превышала 15 Мет, даже небольшое уменьшение теплосъема приводило к расходящимся

370

колебаниям мощности, указывая на то, что предел стабильности

находится немного выше 15 Мет.

д. Источники шума в реакторе HBWR. Проблеме источника шума уделялось большое внимание обычно для того, чтобы устранить некоторые из упомянутых выше ограничений. В немногих случаях источник шума локализуется определенно, но большей частью полученные результаты приводят только к указанию направления, где можно искать источник шума. Часто исследователи пытаются локализовать параметр, у которого флуктуации проявляют в ин­ тересующей частотной области признаки белого шума и принимают его за детерминированный шум. На реакторе HBWR эта проблема

Мощность, МВт

Рис. 11.54. Обратная величина дисперсии мощности в зависимости от уровня мощности реак­ тора HBWR (мощность 1,4 Мет, темпера­ тура замедлителя 230° С, уровень замед­ лителя 228 см) [44].

не была решена, в частности, из-за сложности системы. Однако с до­ статочно высокой достоверностью установлено, что периодические колебания в контуре теплоносителя не являются причиной флук­ туации параметров реактора. Также определено, что шумы полной реактивности не являются белыми. Следуя принципу отыскания источников белого шума и основывая его доказательство на наблю­ дениях поведения величин на входе в канал, можно полагать, что источником шума является либо контур теплоносителя, либо за­ медлитель.

е. Основные выводы относительно измерений шумов реактора

HBWR. Основываясь на опыте, полученном на реакторе HBWR, можно сказать следующее об использовании внутренних шумов [44]:

1.Это очень полезное дополнительное к другим экспери­ ментальным методам средство исследования динамики систе­ мы. Однако оно не такое мощное в определенных областях, как методы, использующие внесение известного возмущения.

2.Оно дает информацию о тенденции системы к осцилляциям и, таким образом, может использоваться для предсказания начальных условий осцилляций.