Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

Таким образом, во всех рассмотренных выше случа­ ях н. с. системы, обеспечивающая надежный по нагреву катушек режим работы СЭММ, может быть определена по зависимости

где комплекс корректирующих функций г|0, учитываю­ щий принятую тепловую модель катушки, равен:

Соответственно тц при тепловой модели «0о» и т]2,з при тепловых моделях «0П» пли «Л». При этом:

д л я т е п л о в о й м о д е л и «0П»

*8. = С = Bi (l - 1,03 sch -J- р ),

если учесть зависимость Л(0П), то /г*м может быть опре­ делено по (2-181) и

S = ? = t(P ,B i) '

соответственно определяется по (2-177);. д л я т е п л о в о й м о д е л и «/г»

гдеФ (р, Bi) определяется no (2-217).

Укажем также, что входящие в приведенные зависи­ мости значения а и Bi в свою очередь могут быть выра­

и, следовательно, корректирующая функция г)о опреде­ ляется зависимостью

11о=Ло[Ф], |(п, Р)]>

которая и используется при синтезе СЭММ.

222

г) Особенности определения корректирующих функций при несимметричной модели нагрева катушек СЭММ

При симметричных условиях охлаждения обмотки, при попарном равенстве коэффициентов теплоотдачи /гт1=./1т2 и hn = hB (рис. 2-15) и равномерном распределе­ нии источников нагрева, как было показано, расчет тем­ пературного поля можно вести не по всему сечению окна, а лишь по половине (рис. 2-16,6) или четверти (рис. 2-16,в), так как в остальных четвертях картина

поля симметрична. Таким образом, при отсутствии теп­ лоотдачи с некоторых поверхностей катушки при сме­ щении максимума температуры Фм, как в случаях рис. 2-16,6, в, в корректирующих функциях цм и (,iCp (2-166) и др., изменяются только соотношения сторон окна на­ мотки. При несимметричных условиях охлаждения, при неравенстве теплоотдач с поверхности торцов /гх1^ /г Т2 и внутренней, и наружной поверхности hD=£hu максимум смещается в точку М(ут гм), расположение которой определяется соотношением коэффициентов теплоотдачи (рис. 2-19,а). Однако и в-этом случае можно выделить область — прямоугольник со сторонами Ь3 и сэ, которую можно рассматривать как четверть некоторой эквива­

223

лентной области с эквивалентными сторонами НЭ— 2ЬЯ и Лэ=2сэ, нагрев которой определяется симметричными условиями теплоотдачи с попарно равными коэффициен­ тами теплоотдачи, например, е торцов /iT= /iTl= ftT2 и бо­ ковых поверхностей h^= hB— ha (рис. 2-19,6).

Из этого определяются эквивалентные размеры

Ая = 2ся = 2 ^ - ± 0 * ) = Л К( 1 ± ^ - ) ;

Яэ — 2Ь3= 2 (Jb - ± г „ ) = //к ( l z h ^ ,

эквивалентное соотношение сторон рэ и число Bi3:

2гм

которые должны быть введены в формулы, полученные по условиям симметричных моделей нагрева катушек.

Как следует из (Л. 1, 77], соответствующие координа­ ты максимально нагретой точки могут быть определены, как в случае определения максимальной температуры плоской стенки с равномерно распределенными внутрен­ ними источниками нагрева. В нашем случае:

при /гТ1= Тгт2 = /гт= 0 и кб— квф к и или y' = hD/ha

l+ Y "+ tf«r"-jr Л2 .

(2-229)

знаки г/м и zMопределяются величинами у' и |у", а следо­ вательно, соотношением величин 'парных коэффициентов теплоотдачи.

224

При этом вся сложность задачи, связанная с расчетом теплопе­ редачи от поверхности намотки к поверхности корпуса (оболочки) и теплоотдачи с нее, сводится к определению функций Фе и фл.

Рассмотрим некоторые теоретические вопросы и практические рекомендации, связанные с определением условий теплопередачи и теплообмена в системах СЭММ, имеющих наружный корпус или оболочку. В этом случае интенсивность теплообмена на £-й поверх­ ности обмотки характеризуется коэффициентом теплопередачи Л;, а теплообмен на соответствующей поверхности оболочки (изоляция открытой обмотки, корпус броневого электромагнита и т. д.) — ко­ эффициентом теплоотдачи Ли,-. Коэффициенты теплопередачи н теп­ лоотдачи связаны между собой зависимостью (Л. 77]

где S,- — площадь i-ft поверхности обмотки; (S/?Ti — сумма терми­ ческих сопротивлений на пути от i'-й поверхности обмотки к /-и поверхности охлаждения S ai- (часть поверхности оболочки).

При расчете термических сопротивлений можно воспользоваться методом, аналогичным методу укрупненных трубок потока, который широко используется при расчете магнитных проводимостей воздуш­ ных зазоров. В частности, этот метод можно применить к расчету термических сопротивлений оболочки обмотки броневого электро­ магнита. Предполагаемые пути тепловых потоков такого электромаг­ нита показаны на рис. 2-20,а.

Расчет термических сопротивлений изоляции и воздушных слоев можно производить по формуле

лее точно эти термические сопротивления можно определить путем

интегрирования элементарных сопротивлений, предполагая, что изо­ термы представляют собой поверхности простых геометрических форм. Подробно этот метод рассмотрен нами в работе '[Л. 70].

Выражения для термических сопротивлений участков на пути теплового потока и принятая схема замещения дают возможность определить связь между превышением температуры на поверхности обмотки 0п и на наружной поверхности оболочки 0 а аналогично тому, как это было сделано при анализе схем замещения магнит­ ных цепей. В качестве примера рассмотрим с некоторым упрощением случай теплопередачи в броневом электромагните по схеме рис. 2-20,6. В этом случае примем следующие допущения: тепловой поток N распространяется только через наружную боковую So и

226

Катушки н воздуха; температура поверхности катушки (под изо­ ляцией) одинакова во всех точках и равна Ап. В общем виде

ляцией и воздушным зазором между катушками и фланцем, и через сопротивление Re, образованное изоляцией и воздушным зазором

между боковой поверхностью катушки и цилиндрической частью

Рис. 2-20.

корпуса. С поверхности корпуса осуществляется отдача тепла в окружающую среду через сопротивление R 0х, при этом

ных сопротивлений, образованных изоляцией и воздушными про­ слойками (зазорами). В формулах (2-235) обозначено: As п Дт — эквивалентные зазоры у боковой н торцевой поверхностей катушки,

и приняв Ag=A t= j43, получим:

С некоторым запасом можно принять, что теплопроводность между торцевыми и боковой поверхностями катушки и корпусом определяется воздушной прослойкой соответственно толщины Дт и До, при этом Хт=Хб = Хв; At= A h.t+ A d.t; До=Дм.б+Дп.б. Тепловой поток N, протекающий через сопротивление Ra, равен:

228