Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

3)Совокупность кратностей запаса х по надежности

всоответствии с принятыми характеристиками активных

материалов, условиями производства и эксплуатации, от­ клонениями в существующих сортаментах материалов

к внешним силам при критическом положении подвиж­

5) Совокупность аналитических выражений коррек­ тирующих функций k(x), определенных по выбранной форме и типу системы (гл. 2):

значение корректирующих функций, как было показано, может быть выражено в зависимости от определяющего размера а или х.

При этом задача определения переменных проектиро­ вания требует наличия соответствующей системы исход­ ных уравнений, рекомендации по составлению которой были даны ранее [§ 1-2, 1-23]. Реализация задач проекти­ рования, связанная с определением указанных перемен­ ных по заданным ограничениям (прямой синтез) или с дополнительным учетом требования оптимизации по­ казателей качества (целевой синтез), ниже рассматрива­ ется в следующих вариантах:

прямой синтез СЭММ при ограничениях по условиям статического режима; при ограничениях по условиям ста­ тического и динамического режимов;

целевой синтез СЭММ при ограничениях по условиям статического режима; при ограничениях по условиям статического и динамического режимов;

целевой синтез СЭММ по условиям оптимизации форм и управляющего воздействия;

очевидно, ограничения по условиям динамического ре­ жима предполагают содержание в уравнениях ограниче­ ний текущего значения времени (t). Ограничения по ус­ ловиям статического режима определены для заданного момента времени.

239

3-1. Прямой синтез СЭММ по условиям ограничений в статическом режиме

Для рассматриваемого варианта синтеза исходная си­ стема уравнении, как было показано в § 1-2, состоит из основных ограничении, выраженных в виде уравнений (1-24) или зависимостей (1-25),.которые являются функ­ циями неоднородной совокупности

г — {zj, 9JB, с, к, и, А(х)}.

Совокупность г включает в себя постоянные — задан­ ные условиями проектирования по функциональной на­ грузке, нагреву и т. п., корректирующие функции и иско­ мую совокупность переменных проектирования:

2 , = {Да], п, p{m], е, v, sM, да[А3.м], В).

а) Принцип соответствия и. с. при прямом синтезе СЭММ

Если система СЭММ оказывается реализуемой и ра­ ботоспособной, то справедливо соответствие и. с. F, опре­ деленных из анализа отдельных характерных физических процессов, протекающих в исследуемом механизме: из анализа баланса напряжения на входе системы (Fv); из анализа распределения магнитного потока (индукции) или потокосцеплення в системе (Ед); из анализа теплово­ го баланса системы (Ев); из анализа баланса сил на

выходе механизма (FQ). Взаимосвязь между указанными физическими процессами, например для систем рис. 1-2,а, может быть определена на основании равенства

может выражаться более сложными зависимостями. Ес­ тественно, что указанный принцип сохраняется не толь­ ко для установившегося состояния, но и для.любого те­ кущего (по времени) состояния, определяющегося соот­ ветствующим текущим значением силы, температуры, ин­ дукции и приложенным напряжением или током:

При прямом синтезе по условиям статического режи­ ма, исходя из (3-10), можно получить три независимых

2 4 0

в (3-11) совокупность корректирующих функций k(x), которые были описаны в гл. 2, удается в значительном числе случаев разрешить приведенную выше систему уравнений относительно искомых параметров и свести ее к совместной системе уравнений вида

Разработанные математические методы решения та­ ких систем, в том числе итерационные методы, дают возможность практически реализовать изложенный ме­ тод проектирования СЭММ с учетом зависимых значе­ ний корректирующих функций при фиксированных зна­ чениях совокупности £. В этих случаях система (3-12) сводится к виду

где дополнительно через К(^) обозначен соответствую­ щий комплекс корректирующих функций.

Однако, как видно, при этом необходимо предвари­ тельно выбрать соответствующие кратности в сокупности £, т. е. задаться рациональными значениями р, п, е, v, что, как было показано в [Л. 50, 51] и будет под­ тверждено ниже, не представляет особых затруднений, так как для характерных групп СЭММ они изменяются в достаточно узких пределахОбязательным при этом является контроль по насыщению системы В (z) <^Внас.

Если возможно при проектировании СЭММ принять постоянным среднее значение коэффициента заполнения £з.м($м) =& з.м = const, то определению подлежат два пе­ ременных параметра х[а] и з^ ву], для расчета которых могут быть использованы уравнения, полученные, на­ пример, при Fq— Fq и Fu= F q[Fu=Fe ], с обязательной проверкой условий насыщения стали ВсДгО^Внас- В этих условиях достаточной оказывается, как и ранее, система из трех уравнений, например:

или эта же система, преобразованная к виду (3-12)

или

su = f> \x,k{x,B)\.

Решение задачи в этих случаях ниже называется прямым синтезом СЭММ по соответствию н. с. с учетом корректирующих функций и заданным кратностям гео­ метрических размеров, или сокращенно «прямым синте­ зом СЭММ по заданным кратностям». Указанная задача прямого синтеза по заданным кратностям нахо­ дит широкое применение при проектировании различных систем СЭММ. Ниже рассматриваются варианты опре­ деления н. с., входящих в систему (З-Н):

1) Для систем постоянного тока, исходя из равен ства, определяющего баланс напряжения на входе ка­ тушки постоянного тока

242