Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

Скачать файл (13,12Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 143

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и учитывая, что sMw — k3.uX0Kaz', /Ср = т сра и F=Iw,									полу
чаем:
	р	р	______ ^ЛУгЗ.М^ОК^'_____ ,= = __________________________						/Q	1 6 1
		и	Ро.с О	+ а т в ер) Тср®		Ро.с (1 +	“ т в ср)		*■	'
где	ат		1
где	ат	+ »о.
		+ »о.
Аналогично для систем переменного тока
и* =		/1 / V К+ Ю		2 =	/То^к =	/ТоРо.с (1 +		ат0ор)	<ЭМ	-
где уо аналогично (2-98)— корректирующая функция по
сопротивлению, равная:
	т. = 1/		Г- 2				= []/l+D=, (3-17)
			1 +	■0Нч>Ш*з.м^ок^-п°ч/Уо^3			= []/l+D=, (3-17)
			1 +	^ОрО.С(1Ч" ат^ср) ^СР
здесь D = aL/R —=добротность катушки.
В рассматриваемом					случае
р	___	р ___	_______ ^ п ^ з .ы ^ о к ^ ________			___ ___________ __________________
		^	ТоРо.с О	“Ь а т®ср)		ТоРо.с 0 “Ь а г®ср) ^срЯ
2)		Из	анализа		теплового баланса			для	систем п

стоянного тока при различных тепловых моделях намаг ничивающих катушек (§ 2-3) получим [с учетом выра жения (1-25д) для /г3.м]:

				.С	^•пк^-п
F = Ае =	ткрт\| /		xefe3.Mi„7]0- ^		/v,O K /vO X	бдопа3
					ТСР
или							(3-18а)
F = Fa	'■тъР-*		^тг 0допш5ма >				;
			Ро.с	хсР
где рт — коэффициент перегрузки					по	току.
При работе механизма на переменном токе значение
н. с. определяется			аналогичной зависимостью				(§ 2-2)
		F =-Aq— /пкрт^т X
	X	/	*0^3.мФо‘1о А).с ^оА<ох А			я3	(3-186)
			1+ Ав Ро.с		О доп“
				'1сР
Если нагрев катушки определяется в функции плот
ности тока,	то	F =	Fj= Щк^з.м^ок^^'/допА2-				(3-18в)

16*

4 32

3) Исходя из анализа магнитной цепи (§ 2-2) в о щем случае, определяем падение н. с. в основном рабо чем зазоре

So -Н^-о- = Fo = ‘РоИиоЛ

откуда и. с. системы

F — Fв	B 0S0	(3-19а)
	^0ХиоУо

Используя соотношение между индукцией в основном рабочем зазоре и индукцией в стали магннтопровода

ffoSne2ofio, выражаем п. с. Fв в виде

F = FB= -	(3-196)
	М‘0Хц0(?О°(Лпе0

Для систем, выполняющих основную функциональ ную задачу при притянутом якоре (например, удержи вающие электромагниты), в ряде случаев удобно FB выражать с учетом характеристик намагничивания ма териала стали магннтопровода, которая может быть аппроксимирована зависимостью (Л. 13]

Вст=	аст- - ^	= а	ст- Ь Я ,		(3-19в)
	п	с т		1 с т
где Вст, Нст — индукция и		напряженность			магнитного
поля по кривой намагничивания;			аст,	Рст — постоянные
параметры аппроксимации.
При этом если принять допущение о возможности
пренебрежения при	притянутом		якоре	падением п. с.

ввоздушных зазорах системы по сравнению с падением

встали, то H„Ict= F„&F. В этом случае по (3-19в)

F=--Fr ^	J ^ a	(3-19г)	'
В	— Вст		'

Если требуется учесть при притянутом якоре падение н. с. в рабочем 6о и в нерабочих воздушных зазорах (Ебпр), то, исходя из равенства

F =	f я ст/ст»
«о	с т
«о	+ Я5н.р

2 4 4

получим:	o0k3.сЛст^с
F--			(3-19д)

'0^-11	+	'ьХиМп.	Х СТ

В принципе в этих случаях возможем также учет рас сеяния в системе и аппроксимация кривой намагничива ния по более точным зависимостям, что, естественно, несколько усложняет расчетные формулы. В ряде слу чаев удобной оказывается зависимость (2-76):

«о			. (3-20)
4) Исходя из условий анализа сил на			выходе си
стем, имеем:	dGt
— F2	dGt	(1 + * е).	(3-21)
2 о	d 8	(1 + * е).
При этом дополнительные		ограничения	по силе,

а также учет возможного изменения подведенного к си стеме номинального напряжения Un могут быть записа ны в виде

	Р а XpVo Р в.о — Р 0 k aP B. 0 — 0;	(3-22)
	E — KuUa — 0,	(3-22)
	E — KuUa — 0,

где учет надежного запаса ир по возможному отклоне нию расчетных внешних сил н необходимая кратность v2o тяговой силы по отношению к возвратным (внеш ним) силам определяют связь

/г0 = XpVg > 1;

(3-23)

расчет и рекомендации по выбору коэффициентов запа са ир и кратности v0 приведены в [Л. 51, 90].

Надежный запас по допустимому колебанию подве денного напряжения соответственно отражается нера

венством

(3-24)

Используя метод введения корректирующих функций, определяем значения

Fо —

! dGd5

= M n®

(3-25)

Подставив (3-25) в (3-21) с учетом (3-22) и (3-24),

после преобразования получим выражение и. с. системы,

245

обеспечивающей надежное срабатывание подвижных звеньев СЭММ (■§ 1-4):

2АоРп.о^о

F = F р (3-26а)

Р«?о едх«о(> + kB) \ aa*

Если функциональная нагрузка на выходе механизма определяется условной работоспособностью при крити ческом зазоре б0, то /1в.о=^в.обо м, следовательно,

f = fa	_____ Sfep^ln.Q^o____	(3-266)
	4 4 0(1 + ke)\aa2

В случае, если функциональная нагрузка на выходе
выражается через	№0= «маЛУ,,,	(3-27)

где Wyly — предельный запас электромагнитной		энергии

в системе СЭММ; а.маг— корректирующая функция, учи

тывающая к. п. д. на			пути преобразования		энергии
(§ 1-4), причем
	Омаг — Т)мехТ\| маг.п — 11 мехТ) маг Рмаг,				(3-28)
то,	учитывая справедливость соотношений Чу/у=Фую/у=
=	ФF — F2G и по (2-81)		G = ov<o0G0 =	M ufl7 8<>. пос
ле подстановки		и преобразования получаем:
	Wo =	аМаг^2з	РчДп -4—= k0\VB-		(3-29)
			°0
	Тогда н. с. системы определяется в виде
	F = Fw = ---------------------.				(3-26в)

ctMlr°lir?Qe(jlU‘O^U<fJ

Таким образом, н. с. системы, обеспечивающая нор мальную работу с учетом функциональной нагрузки на выходе, может выражаться зависимостями (3-26)

Ar=	[сЛ х (a), k {х), 9?],
где	(3-30)
91 =	{Р, М, A, W}.

Полученные выражения н. с. (3-16), (3-18), (3-19), (3-26) определяют возможность составления на основе принципа соответствия н. с. системы уравнений (3-11)

246

или (3-12), (3-13), (3-14) с учетом корректирующих функций. Указанные системы при совместимости и дают возможность реализовать прямой синтез электромагнит ных систем по заданным кратностям геометрических размеров ядра и допустимым ограничениям. Введение корректирующих функций, определяющего размера и кратностей геометрических размеров ядра электромаг нитной системы способствует достаточно строгому реше нию указанной задачи и, в частности, расчету основного параметра при синтезе — определяющего размера.

б) Расчет определяющего размера и индукции на участках стали при прямом синтезе СЭММ с учетом корректирующих функций

Рассмотрим некоторые варианты расчета:

1) Критические условия по функциональной нагруз ке на выходе СЭММ заданы величиной необходимой си лы Рв.о при заданном зазоре боДопустимые условия по нагрузке на активные материалы определяют превыше ние температуры 0 = х е 0 ДОп и область насыщения стали

<Виас-

В этом случае, исходя из принципа соответствия и. с., принимаем Fp= F e и, сопоставляя (3-26а) с (3-186),

после преобразования получаем значение определяюще го размера в виде

(3-31)

или его значение по (3-14) в относительном виде

(3-32)

здесь С — комплекс принятых постоянных величин и па раметров; Г(£) — комплекс кратностей геометрических размеров; К (х) — комплекс корректирующих функций.

При этом

(3-33)

где к8 — запас по допустимой_температуре; р0.с— удель

ное сопротивление провода катушек; h0.с — удельная теплоотдача с поверхности обмотки; ^з.м— коэффициент заполнения окна намотки; тк — число намагничивающих

247

катушек; xu0— нижний запас по отклонению	напряже
ния на зажимах катушки:
Г (5) = Т Т Т - -	(3-34)
^“ОК^ОХ^И

где тСр — кратность длины среднего витка намотки ка тушки; Лок — кратность площади окна намотки катушки; Аох — кратность поверхности охлаждения катушки; Ап— кратность площади полюса в рабочем зазоре;

р Ы	ед * ? 0 + /гс) ФоТ)0	(3-35)
К (л') =	.(!{+„)

где соответствующие корректирующие функции учиты

вают (§ 1-3):	— выпучивание потока в рабочем зазоре;
Фо — падение	н. с. в нерабочем зазоре и стали системы;
Рт, фо, 1Ю— режим работы и нагрева системы; /еС) А0—

распределение в системе тяговых сил и запас по силе; Ат, Ап — особенности работы систем переменного тока.

При	синтезе систем	постоянного тока естественно,
что (§	2-2) Ат= 1 , Ап = 0.	С целью проверки условия об

ограничении насыщения стали, исходя, например, из

принципа соответствия н. с.	FP= F B,	приравнивая
(3-26а) и (3- 19а), определяем	важный параметр — зна
чение индукции в основном рабочем зазоре:
2[i.0k0Pn>0		(3-36а)
£„ = / iАп (• +	ед а2'