Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 7
Учитывая рассеяние потока в системе и исходя из справедливости соотношения 5 ст£3.с5ст = сго5пе2оВо, мож но определить необходимую для проверки ограничения индукцию в стали участков магнитопровода, например,
для |
случая принятой |
обобщенной |
магнитной модели |
||
(§ |
2-2) в виде |
|
|
|
|
|
В' |
_ |
^ |
D |
_ |
|
D |
ст |
и \ |
^н ас) |
|
|
|
|
»va .П,'-ЛТ |
|
(3-37а) |
|
|
|
|
|
|
|
В" |
|
о//оео^-п^о |
•Вп |
|
|
|
|
|||
пли в обобщенном |
виде, |
аналогичном |
(З-Збв), индукция |
||
в участках стали магнитопровода может быть представ лена как
|
|
Свс Квс (£■ х) |
(3-376) |
|
|
|
|
где |
|
|
|
Свс ' |
2^0Л |
|
KBC(t,x) = |
|
|
2
_Е0еа7“ / 1+
2) Если в исходные условия п. 1 при синтезе СЭММ входит не сила, а значение работы Лп.0 на выходе ме ханизма (условная работоспособность), то справедливы аналогичные (3-31), (3-32) и (3-36) соотношения:
а |
Сд0 Г (| ) |
|
|
®доп К ( а ) |
|
||
|
|
||
х — |
с |
Г(£) лв. |
(3-38) |
V |
«0®до» |
K W |
|
В .= |
___2|->ч1£1)-|4в,о |
|
|
|
2 *3 |
|
|
|
х 2 А п ( 1 |
- М с ) е д ®о |
|
3) Если условия по п. 1 синтеза СЭММ предполагают заданной величину энергии на выходе механизма, то,
249
приравнивая F e= F w по (3-18) и (3-26) после преобра зования, получаем значения определяющего размера:
С |
Г ( 1 ) |
■ |
®доп |
S2 |
|
К ( х ) •w2а о |
■ |
(3-39)
сГ (6) к
'=V ®доп К (X) «0 ’
где, например, для системы постоянного тока
С = ---- — ; |
Г(6) = |
- |
Х0^? к',Ч.м!-\-/го. с |
^ОК^ОХ^п |
|
к w = |
4 |
к 2- |
Приравнивая FB= F W по (3-19) и (3-26), определяют связи для проверки насыщения системы в виде
А> = |
__ _______ |
|
а маг®\р е0^и®0''"" |
или |
(3-40) |
вс |
^О^цО®о1^в |
|
^э.с^стамаг°»р®оЛ'2 |
В общем виде выражения для индукций (3-37) и (3-40) могут быть представлены, как и ранее, зависимо стью
|
|
СВКЯ (!• х) |
|
|
(3-41) |
|
|
|
х2гв а) |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
При этом следует понимать, что при расчете индук |
||||||
ции в рабочем |
зазоре |
В — В0 |
|
|
|
|
Г — Г — |
и0 " • Г = Г — з • К = К = |
ko |
||||
— °во— |
«г > |
в |
во |
Лп> ^ в |
:^Клово = |
„ 2 ’ |
|
амаг°0 |
|
|
|
|
0ip е0 |
а при расчете индукции в участках стали В —II
ВСоост
*цо^а
-- Свс —
1^з.самаг®|
• Г = |
Г |
— 2 • |
> х л |
1 ВС |
Лст’ |
К = К |
ВС |
: - |
^ Л |
|
] Q Ч 1о
4) Если условия п. 1 изменить только в части огра ничения нагрева по допустимой плотности тока / =
250
='HjjRon, то п.о принципу соответствия, приравнивая Fp—JFj по (3-26а) и (3-18в), получаем выражения опре деляющего размера
|
- |
y - |
h |
Г(Ю |
р |
? . |
(3-42) |
|
- Д(а) |
/ |
’ |
||||
|
|
у |
'ДОП |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г(6) -Л.о |
|
(3-43) |
|
|
|
У |
/доп к WSq |
’ |
|||
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
С = |
|
|
Г(5) = |
|
|
||
|
к 1*) — ?о |
+ А )/е0 1• |
|
||||
В этом же случае, |
сопоставляя FB — Fj по |
(3-19) и |
|||||
(3-18в), получаем: |
|
|
Св^-В(£■ х) |
|
|
||
|
|
|
|
|
(3-44) |
||
|
|
в |
|
* -2Га (£) |
|
||
|
|
|
|
|
|||
где при определении В — В0 следует |
понимать: |
|
|||||
|
Cg = |
Cag=: |
м/доifiF-uо) |
|
|||
|
^в = |
Гво |
' *ок >^а = |
^ас = ^о. |
|
||
а при определении В = ВСт |
|
|
|
||||
|
Св |
Свс: |
: н-0»гк^/гз.м/дои§оХио; |
|
|||
1, — Г |
= — |
|
■ |
|
О О’ |
|
|
в |
вс X х |
> ^в ~ ^ас: |
|
||||
|
|
АОКА11 |
|
|
|
|
|
Перечень вариантов расчета определяющего размера механизмов и индукции на участках магнитопровода по различным исходным сочетаниям функциональных и до пустимых нагрузок и в том числе при расчете по критическому^моменту и углу поворота, переменному или вы прямленному току, при одновременном наложении ряда ограничений, например по В, 0 и др., можно продол жить.
С целью упрощения дальнейшего изложения, сопо ставляя полученные выше различные варианты выра жений для определяющих размеров, введем обобщенную зависимость
Г(|)
соответствующую виду уравнения (3-14):
X= fa[t X, k(x, I)],
где х — обобщенный определяющий размер; Г ( |) — со ответствующим образом скомпонованный комплекс крат ностей основных геометрических размеров |£;.К(л:, |) — соответствующим образом скомпонованный комплекс корректирующих функций /e(x); Со — комплекс постоян ных, в которые, кроме совокупности постоянных пара метров (С], с-2 . . .), входят еще и заданные постоянные — исходные значения по функциональной нагрузке (Яв.о, Лв.о, и ДР-)> ходу или зазору (бо), допустимые на грузки по температуре (0Доп) или плотности тока (/ДОп); г — показатель степени корня, его значение, как следует из полученных выше соотношений, определяется приня тыми условиями синтеза.
Можно, например, показать, что при боэ^'О п задан ных значениях силы на выходе и индукции г = 2; если заданы энергия на выходе и допустимая температура, то г=3,5; при заданной силе н температуре г = Ъ п т. п. При
условии отсутствия в системе зазора |
(бо = 0) и заданных |
|||
величине полезной энергии на выходе |
и температуре, |
|||
как |
было |
показано, г= 4; если задается плотность |
тока, |
|
то |
г = Ъ\ |
при одновременном задании |
индукции п |
допу |
стимой температуры г= 3,5 и т. п. Аналогично (3-45), со |
||||
поставляя полученные выше различные варианты выра жений для индукций на участках системы, введем обоб щенную зависимость
В |
Cpfiij (£’ х) |
(3-46) |
|
Х‘ГВ(6) |
|||
|
|
||
соответствующую виду (3-14): |
|
||
В = Ш , х, Цх, |)] , |
|
||
где В — обобщенная индукция в системе; |
Св, Гв, Кв — |
||
как и ранее, соответствующим образом скомпонованные комплексы; t — показатель степени у определяющего размера, который также определяется принятыми усло виями синтеза.
Укажем дополнительно, что для электромагнитных элементов и систем без подвижных звеньев (маломощ ные трансформаторы, дроссели, усилители и др.), для которых справедливо соотношение (2-81),
/-* 2 Г |
I — |
- ^■ |
|
G— ЧУL |
Зфист — -'urt-kcT |
||
|
* |
*СТ |
tC X |
252