Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 139

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

При задании допустимого превышения температуры 0 Доп и заданной полезной энергии на выходе Wв.0 можно получить аналогичную зависимость определяющего раз­ мера [Л. 4], например,

При заданной допустимой индукции [Л. 4],

где комплексы С0, r(s), К (а) компонуются соответст­ вующим образом.

Расчет силовых электромагнитных элементов без по­ движных звеньев по определяющему (базовому) разме­ ру широко распространен и освещен в значительном числе работ, опубликованных в последние годы. Разра­ ботанный и дополнительно уточненный метод расчета по корректирующим функциям, как видно, также может быть использован при синтезе элементов указанного класса систем.

Укажем также, что расчет определяющего размера с учетом корректирующих функций расширяет возмож­ ности синтеза силовых электромагнитных механизмов и дает возможность учитывать не только исходные (задан­ ные) условия по силовым, магнитным и тепловым на­ грузкам, но также и значительное число других техни­ ко-экономических параметров, например время срабаты­

вания,

показатели

надежности

и др. [Л. 57,

58, 60—

62,

66].

 

 

 

 

 

в) Учет корректирующих функций при расчете обмоточных данных

 

намагничивающих катушек СЭММ

 

 

Учет корректирующих функций при расчете w или

sM по

(3-14)

=

х, k(x)]

нлц s.m=/*[£, x,

k{x)] по

сути определяется

при расчете

определяющего

размера

и при сопоставлении н. с. Fu, полученной пз баланса

напряжения на входе механизма (3-16)

или равенства

Fi = iw,

с н. с., полученными из условий заданных огра­

ничений,

например, по силе (3-26) пли

нагреву (3-18)

253

В этом случае, приравнивая, например, Еу и Рв при

заданном значении в = х ы0 ДОп после преобразования

для одной катушки переменного тока, получаем выра­ жения для определения числа витков ш или сечения sM

в виде (3-14):

____ и* _____________

Xe+oV,O.cPo.c(1+ “i?OXe0flOll)2 AojjToP

ЛГз.м(1 +*п)

 

0ДО““

 

 

 

 

 

(3-47а)

где уо определяется по

 

(3-17), т)о

по

(2-224)

и £о по

(2-216).

 

 

 

 

 

Для приближенной тепловой модели ©о справедливо

ш = ---------------

;---------

д

 

_______ ,

(3-476)

/

 

^«Мр

Ао^ ор„

 

ТоЛ*т|/

 

k3^ ( l + k a)

v

е»°“а

 

здесь значения h и р отнесены к среднему превышению

температуры, принятому равным х е 0 ДОп-

При указанных условиях, но для катушек напряже­ ния постоянного тока (у0= 1 , kT— l, ku— 0) число вит­

ков

W-

 

(3-48)

х е4*о^р А0ХхсР _

 

 

iP z

 

 

V

 

 

Учитывая соответствие FU = F % и

соотношение до=

= k3.MX0xC?[sM= Яокл 28д kz, J s u, можно

также

определить

сечение sM провода в виде

 

 

== 7Т~ 1/^^е’1,о^з.м^Р^'ок^'ох’,'срУдоп^5-

(3-49а)

и и

 

 

Если А3.м предварительно не определено, значение sM может быть получено из равенства Р и = Р р :

1 I / 2£0/5я.о5оР2'сср

* (3-496)

U* V Мо едхц0 (1"Е К) К ’

а затем с учетом &3.м(sM) определено число витков ка­ тушки

2

^з.м ($м)

(3-50)

w — ilex's;

 

где значение коэффициента заполнения находится по се­ чению меди sM для принятого типа провода [Л. 50, 51].

254

Число витков катушки напряжения переменного тока может быть рассчитано также по соотношению

•F = Iw = — aW■=

Un_

coLy^

awyRG ’

где аналогично (3-17) у = y \ -f-D~2, откуда

здесь приведенная проводимость системы, например, для отпущенного положения якоря G==<p0a)IrG0==|j.0*n<p06ipe;; а2/8„,

а соответствующая (при зазоре 80) н. с. может быть найдена по одной из полученных выше зависимостей, на­ пример Fp.

Расчет'^корректирующих функций ”<р0, о^, е® может

быть произведен по зависимостям, полученным в § 2-1, 2-2, или по приближенной их оценке. Расчет витков для токовых катушек не представляет затруднений, так как при / = / ц = const

w=F/In,

(3-51)

где и. с. F определяется, как указывалось, по одной из рекомендованных выше зависимостей.

Найденные значения числа витков в свою очередь

определяют сечение металла провода sM или

его диа­

метр dM. Например, для

катушек с

плотной укладкой

проводов

 

 

 

sm==1^м^'ок^ /®>

г= 2я}/гk3

0Kf%w.

(3-52а)

Для токовых катушек с неплотной укладкой токове­

дущих проводов (шин)

при допустимой ПЛОТНОСТИ ТО-

КЗ /доп

 

 

 

«М— 7Н//Д0П; dM— 2 У / пМ дои.

(3-526)

Значения плотности тока зависят от многих факто­ ров. Его приближенное допустимое значение рекомен­ дуют выбирать /доп—2-н5 А/мм2— для продолжитель­ ного режима; /ДОп = 8 -И 2 А/мм2 —для повторно-кратко­ временного режима; /доп=30-ь50 А/мм2 — для кратко­ временного режима при rf<;4-^5 с и /ДОп=70-И00 А/мм2 при ^<1-^2 с. Расчет катушек напряжения по допусти­ мой плотности тока может привести к существенным

255-

ошибкам и, как указывается в [Л. 12], в значительном числе случаев не может быть рекомендован.

Таким образом, полученные аналитические зависимо­ сти по расчету определяющего размера х или а и обмо­ точных данных катушек w н sM при заданных кратно­ стях s и принятых допущениях определяют прямой син­ тез СЭММ.

г) Практическая реализация метода прямого синтеза СЭММ по заданным кратностям с учетом корректирующих функций

Как следует из изложенного, при прямом синтезе си­ ловых электромагнитных механизмов основными расчет­ ными зависимостями в обобщенном виде являются обоб­ щенное выражение определяющего размера и индукции на участках механизма

V

г

Г <Е)

■

с вкв (£. х)

(3-53)

 

0 к (Б. х)

'

х ‘Тв (I)

В указанных обобщенных зависимостях комплексы постоянных С0 и Св, комплексы кратностей геометриче­

ских размеров Г (|)

и Гв (£),

комплексы корректирую­

щих функций К (|, х)

и К в(|,

х) .и значения показателей

степени г и / выбираются в различных вариантах синте­ за по рекомендациям, приведенным выше.

Практический расчет определяющего размера х по зависимостям (3-53) встречает некоторые затруднения в связи с тем, что комплексы корректирующих функций К(е, х) в свою очередь являются функцией того же опре­ деляющего размера х. В этой связи ниже приводятся практические рекомендации по расчету определяющего размера х.

Приближенный расчет определяющего размера

Условия синтеза, опыт расчетчика, а также рекомен­ дации, приведенные автором в |[Л. 50, 51, 59, 61, 65], дают возможность в некоторых случаях оценить вели­ чину совокупности корректирующих функций

k(x) = {e0, £д, ср0, а0, ач, ...},

входящих в комплекс К (|, х)=К{&(х)], и за счет этого задаться приближенным значением К(£, x )= C = co n st. В этом случае расчет х, а затем В по (3-53) не пред­

256

ставляет затруднений. Однако полученные при этом чис­ ловые значения х и В могут использоваться только как предварительные (прикндочные) значения.

Графоаналитический метод расчета определяющего размера

Преобразуем (3-53) к виду

Г-К(|, * )= С 0Г (|),

(3-54)

обозначим правую и левую части равенства

(3-55)

Совместное графическое решение приведенных двух уравнений дает возможность определить корень х0. Для этого, задавшись реальными границами изменения .г, определяют соответствующее значение сово­ купностей корректирующих функций, входящих в нуж­

ные по условиям синтеза комплексы К(х), т. е.

А (х,1

{Sq(хг,), ед (jc,),

<р0 (-Х,), 30 (хг,)...};

k{Xs)

{ео (-*">)> Ед (-^г)>

Ч*о (-^г)» ао (-*">) ■■•}•

Подстановка полученных значений в (3-55) опреде­

ляет значения

функции fD(x)

на границах интервала

[xi, х2] Dxi=fD(xi)

и A c2= i/d(a'2) . Их сопоставление с ве­

личиной iDc = const

позволяет

судить, находится ли ко­

рень уравнения х0 в пределах выбранных границ Xi и х2;

если не находится — изменяют пределы границ, если на­

ходится— выбирается ряд промежуточных значений х =

=х'3>х^ и рассчитывается для этих значений зависимость

Ac= / d(.k), характерный график

которой в координатах

Dx и х приведен на рис. 3-1,а.

В тех же координатах

(Dс и х) проводят прямую £>0= const, точка пересечения которой с кривой fn (x) определяет, как правило, един­ ственное решение уравнения—значение х0.

В тех случаях, когда необходимо учесть насыщение стали в участках магнитопровода, т. е. при наличии кор­

ректирующих

функций, зависящих ют индукции к=

= k(x, В), в

указанную последовательность расчета

включается примерное определение индукции по (3-53).

Например, приняв х = х и определяют

корректирующие

17-638

257

Смотрите также файлы