г д е п о (3 -3 4 )
Г(6) = |
ТСР |
8,2 |
|
|
^н^ок^Ох |
1,32-2-66 = |
0,047 |
|
и по (3-35) |
|
|
|
|
|
К (£, х) = |
?о (*) 4 ( х ) . |
|
(3-84) |
Произведем расчет определяющих размеров рассматриваемой |
серин СЭММ графоаналитическим методом (§ |
3-1,г). |
Приеобразуем |
(3-83) с учетом (3-84) в уравнение вида (3-54) |
|
|
*"?овд = С .Г ( |) = 0 ,2 8 -1 0 ^ ,. о. |
(3-85) |
Обозначим по (3-55) |
|
|
|
* 5(Ро ед = fo (х)\ А- = 0,28-10'1Р„ о = const.
Корректирующие функции в соответствии с принятой формой системы и рабочего зазора (рис. 3-5) с учетом рекомендаций § 2-1 равны:
ео = <?5 + -^ -[1 .04 * + 1 .2 7 с'п + 1,27 е In (1 + 2цп* )]+
|
+ - I r h . o e ^ - f n F - V " |
|
|
(3-86) |
|
Л* |
l |
°° |
\ |
/ |
|
|
|
|
|
:е= + |
2,55fi'n |
|
бшт |
|
|
|
|
1+ 2ипл: |
|
х- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3» |
|
|
(3-87) |
|
|
|
30 + Ео (®вр) I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае функциональная зависимость fo (x), справедливая |
для всех подобных систем серии, |
|
рассчитывается |
по значениям |
, |
ед, сро и приведена в табл. |
3-4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
3-4 |
X |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
|
X5 |
3 125 |
7 776 |
16 807 |
|
32 768 |
59 049 |
100 000 |
161 051 |
4 |
1,333 |
1,486 |
1,572 |
|
1,625 |
1,681 |
1,696 |
1,706 |
2 |
2,208 |
2,204 |
2,184 |
|
2,160 |
2,137 |
2,115 |
2,095 |
-Ед |
|
Уо |
0,853 |
0,854 |
0,855 |
|
0,856 |
0,857 |
0,859 |
0,86 |
fo {х) |
3 034 |
8418 |
19 307 |
|
39 026 |
72 001 |
12 394 |
201 925 |
Воспользовавшись графиком |
|
h ( x ) , полученным по данным |
табл. 3-4, |
и значениями D C= D (P B.0), приведенными в табл. |
3-5 |
для |
всех габаритов, находят, _как это было показано в § 3-1,г, соответ ствующее значение определяющего размера в относительном х0 и абсолютном dc выражениях при принятом условии, что fc (x )= D c.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3-5 |
ГаЗарнт |
■ V'o |
"о |
и п = 12 в |
и 11= |
по в |
|
220 В |
W |
|
W |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
I |
33 300 |
7,77 |
14,00 |
1 032 |
0,51 |
9 600 |
0,17 |
19 160 |
0,12 |
II |
42 900 |
8,15 |
14,68 |
992 |
0,55 |
8 890 |
0,18 |
19 450 |
0,14 |
III |
55 100 |
8,55. |
15,40 |
1 092 |
0,64 |
8 950 |
0,20 |
20 000 |
0,15 |
IV |
77 600 |
9,13 |
16,44 |
935 |
0,69 |
8710 |
0,23 |
19 080 |
0,17 |
|
В табл. 3-5 |
для трех значений |
номинальных напряжении |
приве |
дены также обмоточные данные катушки, полученные в соответствии
с (3-48а) и (3-52) по зависимостям: |
|
|
|
w |
|
: ,05 и„ |
|
|
|
|
X |
|
X |
VI |
|
|
к 3 |
(3-88а) |
|
|
2/7а) (т + п |
|
2р (1 + |
+ 2/|г + |
+ 4л 8) /гв допс(с |
|
|
/м - |
У |
-1k3' Kmnd~ . |
|
|
|
(3-886) |
Полученные данные для |
tfc, |
t/M и принятые ранее кратности |
основных размеров дают возможность выполнить эскизную разра ботку системы. Экспериментальное исследование серии образцов, изготовленных по полученным данным, показало достаточно хорошее совпадение принятых по расчету и полученных экспериментально значении силы и температуры. Ряд аналогичных примеров по прямо му синтезу СЭММ, выполненных графо аналитическим методом для различных систем, приведен в [Л. 50—52].
Пример 3-2. Спроектировать втяж ной электромагнит постоянного тока для тормозного механизма, который должен развивать силу 78,5 Н, примерно посто янную на всем ходе движения якоря, равного 4•10-2 м. Анализ условий рабо
ты |
механизма |
определил |
принятую |
(рис. 3-6) форму |
магнитопровода |
с на |
сыщенным ферромагнитным шунтом вы |
сотой |
Ь, |
равной |
начальному |
зазору |
(6 = |
6о), и внутренним, внедренным в об |
ласть |
катушки воротничком. |
|
|
|
Условия проектирования следующие: |
|
1. Необходимый запас по силе при |
критическом зазоре б0 = 4 -10-2 м и соот |
ветствующей нагрузке Р в.о = |
78,5 |
Н со |
ставляет |
&0=1,3. |
температура нагрева |
|
2. |
Допустимая |
катушки, отнесенная к продолжительно |
|
му режиму в соответствии с принятым |
|
классом изоляции, равна # Доп!=1200С |
Рис. 3-6. |
при #о.о = 40 С (0 Доц= 8О °С). |
3.Повторно-кратковременный режим работы с ПВ=25%.
4.Введением корректирующих функций учесть изменение про водимости рабочего зазора за счет насыщения ферромагнитного Шунта, падение н. с. в стали и нерабочих зазорах, особенности на грева катушки при броневом исполнении магнитопровода и особен ности распределения магнитного потока за счет внутреннего ворот
ничка:
ео> ед > Фо, &е. &0.
5. Совокупность кратностей геометрических размеров |
включает |
10 параметров: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 = |
{«, |
'М 'ц ] , «г, |
П а , |
e o n , |
V, 0 „ р , |
Уоп, |
Ц ф л , |
П к п } . |
|
|
|
Их значения приняты равными: п=0,31; |
{5 = 9,5; «г=0,14; |
л3= |
=0,05; еСп= 1,25; оВр=1,45; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о = |
0,18; |
оФл = 0,25; vKa = |
1+2 |
|
|
|
|
= 0 ,1 2 5 . |
|
|
Принятые значения дают возможность определить комплексы |
обобщенных кратностей (1-94) |
и [Л. 51]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тср = л (1 -{- 2nt -{- п) = |
5,0; |
тн = |
£)н/ dc = |
|
|
|
|
|
|
— 1 + 2 (п + |
/»г + |
п з + |
укп) — 2,35; |
|
|
|
|
Хох = |
я [тн (Р« + 2/(г + |
2офл) + |
ут^/4] = 3 1 ,6 ; |
|
|
|
XO l- jS n 2 = |
0,95; g = K -.fi'; |
|
|
|
|
|
2л |
|
|
|
|
|
ё ' |
= |
Гп [2 ( п |
+ |
лг + |
ла) + Г ] |
= 9 ,2 ' |
|
6. Совокупность постоянных с (3-6) системы определяется при |
нятыми значениями: |
|
Хв = О.9: |
Во = |
1,25 • 10“e |
|
ат = |
Uи = 220 |
В; |
у.ио = 0,8; |
Г/м; |
=0,00425 1/°С; рт=0,006 1/°С; |
б'„р= 1 - 1 0 - ‘ |
м; |
6"нр= 1 ■10~‘ |
м; |
бвр=2,5 • 10~4 |
м; |
Хв=0,03 |
Вт/(м-°С); Х„.3=0,3 |
Вт/(м-°С); Д„.т= |
= 4 • 10-3 |
м; |
Д и в = 2 -10 -3 |
м; |
Дв.т = 1,5 ■10~3 |
м; |
Дв.б= 1,5 • Ю~3* м; |
Р о .с — 1.62 • |
10-8 Ом-м; /го.с=9,3 Вт/(м2 -°С). |
|
|
3-1, обозначены: |
Кроме обозначений, приведенных в |
примере |
Хв, Хиз — коэффициенты теплопроводности |
воздуха |
и изоляции |
ка |
тушки у торцевой (т) и боковой (б) поверхностей; соответственно толщина изоляции и прослойка воздуха: Дп.т, Дл.о, Дв.т, Дв.о.
Произведем расчет определяющего размера итерационным мето дом (§ 3-1,г). В рассматриваемом случае по (3-53)
|
|
Г(1) |
|
* = м * . I. в ) = у с ° К (*, 1, |
В) |
|
|
СдКд (х, |, В) |
(3-89) |
S = f»(x, |
I. В) = |
|
|
|
*=ГВ (6) |
|
где Со определяется по |
(3-33); |
Г ( |) — по (3-34); |
К ( х ) — по (3-35), |
Св, Гв, Кв — по (З-Збв).
При ручном расчете примем о'о=1; а"о=1, что в первом прибли жении допустимо исходя из наличия шунта и внутреннего воротнич ка. В этом случае В "Ст= В 'Ст, р."г= р/г. Определим значения коррек
тирующих функций е2о и е2д (см. § 2-1); фо (2-69); фо (2-255а); rjo
Параметр
К(*, В) X
кв (X, В)
В'ст = В” ет
■г
В2
Д |
|
|
.d иII
|
и
|
в а |
|
V' |
|
V)" |
|
|
-6 О (О
|
|
+*
Фе
Фо
К(х, В)
кв (х, В)
Таблица 3-6
|
|
Шаг итерации, i |
|
|
I |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
91,2 |
52,7 |
30,1 |
39 |
38,9 |
2,01 |
0,81 |
0,91 |
0,915 |
0,97 |
0,97 |
1 |
0,682 |
0,337 |
0,376 |
0,392 |
0,386 |
0,225 |
0,677 |
0,858 |
0,728 |
0,745 |
0,751 |
7,8 |
7,0 |
5,0 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
41,5 |
16,5 |
9,4 |
12,7 |
12,5 |
12,6 |
1 175 |
1500 |
1 480 |
1 520 |
1510 |
— |
0,0348 |
0,137 |
0,162 |
0,139 |
0,132 |
— |
0,62*10-а |
0,381.10-* 0,399-10"* 0,413-10-“ |
0,407-10-» |
— |
1,03-Ю-1 |
0,465-10-= 0,493- Ю"а 0,532-10-» |
0,517-10-» |
— |
0,757 |
0,854 |
0,895 |
0,878 |
0,88 |
— |
1,09 |
1,115 |
1,105 |
1,098 |
1,1 |
__ |
0,665 |
0,828 |
0,811 |
0,796 |
0,802 |
— |
0,725 |
0,825 |
0,855 |
0,874 |
0,882 |
— |
91,2 |
52,7 |
30,1 |
39 |
38,9 |
— |
0.6S2 |
0,337 |
0,376 |
0,392 |
0,386 |
— |
(2-224). Результаты итерационного расчета по (3-65), |
(3-66) сведены |
в табл. 3-6. |
|
Принимая в результате итерации *=*0=0,97, находим опреде |
ляющий размер dc=*o6o=0,97 • 4• 10-2=3,88 • 10~2 |
м или dc = |
=38,8 мм. По (3-48) и (3-52) и найденному значению с£0=38,8 мм
определяем обмоточные данные катушки при £/п= 220 В: w =
=7 140 витков, du = 0,38 мм.
Эта же задача была решена на ЦВМ, соответствующая диа грамма алгоритма приведена на рис. 3-2. В этом случае корректи рующие функции вычислялись по диаграмме алгоритма рис. 3-4. При этом а'о и а"о не принимались равными единице, а рассчиты
вались по (2-60). Корректирующие функции е20 и е2д определялись по таблицам, куда были перенесены данные графиков рис. 2-10, по казывающие их зависимость от определяющего размера * и индук ции В.
Вычисление |х'г и |х"г осуществлялось для стали Ст. 3 по значе ниям i|j.= |i(B ), взятым по кривым намагничивания из (Л. 51]. В ре
зультате расчета было найдено: определяющий размер dc=42 мм, число витков ш =7 722, диаметр обмоточного привода dM=0,41 мм.
3-2. Целевой синтез СЭММ по условиям ограничений в статическом режиме
Синтез СЭММ с целью реализации их оптимальных характеристик и наименьших затрат при производстве создает необходимость экстремальных исследований при отыскании варьируемых .параметров проектирования, ко-
