Файл: Колпашников, А. И. Армирование цветных металлов и сплавов волокнами.pdf

тина (распределения напряжений для этих случаев оди­ накова и при постоянном растягивающем напряжений а, приложенном вдоль оси Z, компоненты поверхностного напряжения az и ах могут быть определены в виде

где г — расстояние от параболической поверхности до фокуса параболоида;

р,— коэффициент Пуассона матрицы.

Компоненты напряжений о2 и <т* у конца большой оси армирующей частицы с учетом жесткости упрочнителя и

а и b — оси эллипса.

Для микрочешуек, а также частиц в форме вытянутых сфероидов или волокон высокие напряжения ог у края или конца оси Z (см. рис. 3) приводят, несомненно, к пластической деформации и, возможно, разрушению мат­ рицы или расслоению ,,по поверхности, раздела. Пласти­ ческое течение в матрице возникает в локализованной области у вершины частицы. С ростом внешнего' напря­ жения о на частицу начинает действовать дополнитель­ ное напряжение вследствие локального деформационно­ го упрочнения матрицы у вершины частицы и увеличе­ ния упругих тангенциальных напряжений по мере уда­ ления от вершины по .поверхности частицы или волокна.

Все изложенное выше о напряжениях относилось, к единичным частицам и верно лишь при малых объемных долях волокон, когда включения далеко отстоят одно от другого. Когда Ув становится большой, то поля напря­ жений соседних включений начинают взаимодействовать друг с другом. При действии растягивающего напряже-

20

ния а на поверхности частицы устанавливается состоя­ ние трехосного растяжения. о 6 быстро убывают и ста­

новятся .малыми при г/а— 2, но влияние аг сохраняется до значений rja'fv3-г-4. Следует отметить, что задачи взаимодействия нолей напряжений во многом еще не ре­ шены. К решенным задачам относится определение от­ носительных упругих деформаций матрицы, волокон-и композиции под действием термических напряжений, а также напряжений, действующих в матрице, волокне и возможной граничной новой* фазе [6]:

Между волокнами, испытывающими долевые растя­ гивающие напряжения, располагающимися параллель­ ными рядами, существует значительное взаимодействие. Вследствие высоких локализованных нормальных напряжений у вершины волокон сдвиговые напряжения, действующие по их поверхности, представляют собой эф­ фективный способ их нагружения. Фактическое усилие передается от одного волокна конечной длины к другому главным образом касательными напряжениями в мат­ рице. Важной особенностью упрочнения становится вза­ имодействие полей напряжений .между частицами, глав­ ным образом полей касательных напряжений. Розен [16] провел приближенный анализ взаимодействия полей ка­ сательных напряжений и передачи усилия между парал­

21

лельными волокнами в композиции, растягиваемой вдоль волокон. Этот анализ показывает, что с удалением от конца волокна напряжение в нем возрастает от нуля и достигает к середине волокна максимальной величины сг® . Матрица передает растягивающие напряжения

на волокна посредством касательных напряжений, мак­ симальных на концах волокон и стремнщихся к нулю по мере удаления от их концов. Расчеты других авторов [17—19] дают такие же результаты, если не считать то­ чек вблизи от концов волокон. Касательное напряжение вблизи этих точек (резко спадает до нуля. Из-за того, что по концам волокна напряжены незначительно, неко­ торая их часть «неэффективна» в качестве упрочнителя. Неэффективную длину волокон можно определить, исхо­ дя из условия, что в упругой области

о®/о| = Ф ,

где Ф — некоторая величина, которая может изменять­ ся в широких пределах дробности. Розен считает целе­ сообразным .принять величину Ф =0,'9 [16]. Неэффектив­ ная длина волокна /* определится из условия

рица передает усилие волокну. При эффективном арми­ ровании волокна должны быть сильно напружены. Таким образом, .волокна конечной длины должны удовлетворять

условию /в/с?в>2 (lB/dB), чтобы середина волокна была нагружена до уровня не ниже 0,9 а® .

Поведение композиций при растяжении и характер разрушения

Упрочнение частицами достигается в том случае, ес­ ли они тормозят процессы, вызывающие пластическую Де­ формацию или разрушение. При дисперсном упрочнении пластичных металлов частицы блокируют скольжение в матрице. В этом случае матрица — основной несущий элемент. В композициях, упрочненных волокнами, пос­ ледние являются основным несущим1элементом. Функция матрицы заключается в передаче нагрузки волокнам. Волокна служат основным несущим компонентом толь­

22

ко в том случае, если отношение Ев/Ем или отношение

пределов текучести ат/вт, или обе эти величины ве­ лики. Если матрица удлиняется незначительно, выгод­ нее составлять композиции из материалов с большим от­ ношением модулей Ев/Ем, если же матрица имеет малую прочность, но высокую пластичность, то для эффектив­ ного упрочнения волокнами необходимо, чтобы отноше­

ние а?/от было большой величиной.

Поведение композиции при растяжении зависит от «структурного единства» ее компонентов, что предпола­ гает хорошее сцепление матрицы и волокна, обеспечива­ ющее равномерную 'передачу усилия от компонента к компоненту и тем самым их деформацию как единого структурного целого.

Композиции, составленные из прочных, пластичных волокон и пластичной матрицы, обычно разрушаются из-за неустойчивости пластического течения. Прочность композиции зависит от сочетания пределов прочности при растяжении матрицы и волокна и предела прочности матрицы на сдвиг.

Композиции на основе пластичной матрицы и хруп­ ких прочных волокон конечной длины имеют, по край­ ней мере, два вида разрушения, причинами которых яв­ ляются:

1) первичный разрыв волокна. В этом случае попе­ речное сечение излома композиции совпадает с попереч­ ным сечением разрыва волокна, что позволяет предполо­ жить, что после разрушения первого волокна остальные волокна в этом сечении перегружаются. Удлинение ком­ позиции сравнимое удлинением хрупких волокон;

2)вытягивание нескольких разрушенных волокон ко­ нечной длины. Это свидетельствует о слабом сцеплении между волокнами и матрицей или о недостаточной проч­ ности матрицы, или о дефектах, появившихся в процессе изготовления.

В работе [20] предложено делить кривую напряже­ ние—деформация (рис. 5) для композиций на основе во­ локон средней прочности на следующие участки (ста­ дии):

0)упругая деформация волокон и матрицы;

2)упругая деформация волокон и пластическая де­ формация матрицы;

3)пластическая деформация волокон и матрицы;

4)дальнейшая пластическая деформация, сопровож­

23

дающаяся разрывами волокон, которая приводит к раз­ рушению композиции.

Для хрупких волокон стадия 3 отсутствует, а стадия 4 может быть весьма короткой.

® общем виде прочность армированного материала при изменении объемной доли волокон от 0 до 100% из­ меняется по двум линейным законам [21—25].

При весьма малых объемных долях волокон послед­ ние практически не влияют на прочность композиции и

пластичной матрицы

действуют по существу как дырки. В авяэи с этим проч­ ность армированного материала может быть определена уравнением1

При достаточно больших объемах волокон прочность армированного материала рассчитывается по правилу смеси:

сТ в ^оЖ + М 1 - V b).

I Точка пересечения двух линейных зависимостей оп­ ределяет минимальную прочность армированного мате­

24