Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

В результате решения на печать выдаются найденные значения

параметров р*, положения входной референсной плоскости у%%, а так­ же выходной референсной плоскости у*&х, определяемые из уравнения

I m 7 i 2 ( v i , Vs. Pft.9o) = 0, где

"eJviQ о "

Оe-Jv.e

(Знание выходной референсной плоскости необходимо при подклю­ чении параметрического усилителя с согласующим четырехполюсни­ ком к какой-либо реактивной цепи, например, к циркулятору с недо­ статочно широкой полосой пропускания.)

Кроме того, на печать для найденного набора конструктивных параметров выдаются функции 10 lg | Гц(8) |2 , 10 lg| Г°г (9) |2 (коэффи­ циенты передачи в децибелах), где

— волновая матрица идеализированной модели и годографы различ­ ных матричных элементов, позволяющие проконтролировать правиль­ ность полученных результатов и оценить степень подобия синтезиро­ ванного четырехполюсника его идеализированной модели.

На печать выдается также матрица

по которой можно определить допуски на поперечные размеры ступе­

267

Поскольку в этом случае поиск ведется в окрестности точного решения, то используется метод Ньютона — Рафсона, обеспечивающий быструю сходимость итерационного процесса.

Пятиступенчатая структура. В этом случае требуется определить

необходимо найти достаточно «близкий» начальный набор (pi у2], лежащий в гиперкубе шестимерного пространства допустимых значе­ ний переменных. При этом математическая формулировка условия «близости» также представляет существенную трудность, для устра­ нения которой задача решается в три этапа. На первом из них синте­ зируется четырехполюсник, оба контура которого настроены на нуж­ ную частоту и обладают произвольными, но равными добротностями, а коэффициент трансформации равен единице (двухзвенный баттервортовский фильтр). При этом в качестве нулевого приближения может

нительно легко при использовании ЭВМ и практически невозможно при аналитическом расчете (в последнем случае обычно используется локальный подход—кратные корни определяются путем приравнива­ ния нулю функции и ее производной в той же точке, в то время как ма­ шина следит за корнями, расположенными в разных точках 0О,-, и стре­ мится совместить их в точке 0о).

тор электрических параметров С1 . Этот вектор берется в качестве на- - чального при решении системы уравнений, которое обычно произво­ дится градиентными методами. На практике встречаются случаи,

268

ЮЦ\т„\\дБ

60

а)

10iq\Tu\\d5

7

4 +

•S)

Р и с . 11.8. Амплитудно-частотные характеристики пятиступенчатой структуры и ее идеализированной модели в широком диапазоне частот (а) и вблизи резонансной частоты ( б ) :

J — идеализированная модель; 2 — окончательное решение; 3 — после первого этапа синтеза.

269

когда полученный вектор оказывается настолько далеким от искомого —v

С*, что градиентные методы не обеспечивают решения. В этом случае

на прямой, соединяющей концы векторов Ci и С*, берутся несколько промежуточных значений и находится набор (рг ), соответствующий сначала первому, затем второму и т. д. значениям.

Точность, с которой должно удовлетворяться то или иное урав­ нение системы S x — S e , определяется в процессе решения задачи, исходя из стремления уменьшить машинное время без заметного ухуд­ шения результатов. В данной задаче увеличение допустимой погреш­ ности в уравнениях S 3 и S6 с 0,01 до 0,1 позволило почти на порядок сократить время каждой операции.

На третьем этапе корректируются поперечные размеры ступенча­ той структуры для устранения ошибки за счет наличия краевых ем-

270

1

Рис. НЛО. Годографы матричных элементов Тц и Ti2 вблизи резонанса для пяти­ ступенчатой структуры (1) и ее идеализированной модели (2) .

271

<Сь. и С* — краевые емкости.

Если ступенчатая структура выполняется на коаксиальной линии

всех ступенек, что лишний раз доказывает относительность разделе­ ния ступенчатой структуры на емкостные (низкоомные) и индуктив­ ные звенья.

На рис. 11.8 и I I . 9 приведены частотные характеристики зату­ хания и годографы матричных элементов для синтезированной пяти­ ступенчатой структуры и ее идеализированной модели с параметрами -в0 = 0,488, Q1 = 12, Q2 = 4, N0 = — 1,7. Такая структура выпол­ няет функции двухзвенной корректирующей цепи, трансформатора ак­ тивных сопротивлений и режектора холостой частоты, частоты накачки и верхней комбинационной частоты в широкополосном параметри­ ческом усилителе. Несмотря на то, что при синтезе задается лишь ми­ нимальный порядок касания проводимостей, наблюдается также хо­ рошее совпадение годографов обоих матричных элементов реальной цепи ( Г и и 7\2) и ее идеализированной модели ( 7 ^ и Т° 2 ) (рис. П. 10). Зто совпадение матричных элементов свидетельствует о хорошей ап­ проксимации ступенчатой структурой цепи, в основу которой положен образ простого контура.

Как видно из рис. I I . 8 , а, пятиступенчатая структура обеспечи­ вает очень высокое подавление в широком диапазоне верхних частот.

2 72