Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

ко коэффициентом отражения цепи N' и его производными [6]. Следо-

Рис. 111.3. Соединение основного N' и согласующего N" четырехполюсников.

через нули и полюсы входного коэффициента отражения Г i(p), пред­ ставляющего непосредственный интерес при исследовании полосовых свойств системы на отражение:

hm+i = [ 2 ( P £ ! > ) 2 m + 1 + $(P0\)Ym+ ' ] / (2m + 1).

Полученные соотношения справедливы для лестничных парамет­ рических систем на отражение, поскольку последние являются цепями минимально-фазового типа. Действительно, обратный коэффициент передачи параметрического усилителя содержит только положительные степени проводимостей контуров сигнальной и холостой цепей и эле­ ментов волновой матрицы передачи преобразователя частоты. Поэтому нули коэффициента передачи параметрического усилителя совпадают с полюсами реактивных проводимостей входящих в систему контуров,

1 1 Разложение аналитической функции в ряд по отрицательным степеням р (ряд Лорана) рассмотрено в курсах по теории комплексного переменного [ 1 7 ] .

278

р = со, т. е. на мнимой оси р, что и доказывает утверждение.

I I I . 3 . УСИЛИТЕЛЬ С ЧАСТОТНОНЕЗАВИСИМОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

Вычислим интеграл Фано для усилителя с одной частотнонезависимой отрицательной проводимостью. Если все контуры в холостой цепи параметрического усилителя имеют очень широкую полосу про­ пускания, то входная нормированная проводимость усилителя, состоя­

Все проводимости Yk и отрицательная проводимость — а норми­ рованы на проводимость генератора. Рассматриваемая система соот­ ветствует усилителю с одним туннельным диодом.

коэффициента отражения системы с отрицательной частотно-незави­ симой проводимостью расположены в правой полуплоскости. Коэффи­ циент отражения такой системы представляет собой дробь с дейст­ вительными коэффициентами, и интеграл Ф0 вычисляется по формуле (111.13). В правой части (III . 13) все р01 отсутствуют, и мы имеем

Ф 0 = ( п / 2 ) / х .

279

Поскольку интеграл Ф0 зависит только от инварианта / х и не за­ висит от корректирующей цепи, то он определяется только проводи­ мостью в плоскости 2—2:

\\ — •a=(Q 1 p 2 — aco ( 1 ) p + Q1 cof,) )/co( i) p,

где Qi — внешняя добротность сигнального контура, a — коэффициент регенерации системы [3].

Тогда с помощью (П.П.2) при Qx = Qx /a получим

эффициенты регенерации изменяются одинаково, то при постоянной динамической добротности диода их отношение не зависит от величины связи с генератором. Отсюда следует, что интеграл Ф0 для системы с одной частотнонезависимой проводимостью не зависит ни от параметров реактивной лестничной цепи, ни (при заданном диоде) от коэффициента регенерации а.

Таким образом, роль корректирующих контуров в данном случае сводится только к формированию площади, ограниченной амплитудночастотной характеристикой (приближению ее к прямоугольной) за счет уменьшения той ее части, которая удалена от полосы пропус­ кания. Это перераспределение и является причиной увеличения полосы пропускания с помощью реактивных корректирующих контуров.

I I I . 4 . ПОЛОСОВЫЕ CBOPICTBA СИСТЕМЫ НЕСКОЛЬКИХ АКТИВНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

С ЧАСТОТНОНЕЗАВИСИМОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

Известно, что построение регенеративных усилителей в виде си­ стем, состоящих из нескольких активных резонаторов с четверть­ волновыми связями («активная» коррекция [10]), приводит к значитель­ ному улучшению ряда их параметров 111]. Рассмотрим предельные со­ отношения для такого рода систем на примере схемы многорезонаторной регенеративной системы (рис. I I I . 5 ) , на которой заштрихованными и иезаштрихованными кружками показаны активные и пассивные резонаторы, а двойные линии соответствуют частотно-независимым четвертьволновым связям. В самом общем случае число разветвле-

Рис. Ш.5. Пример схемы многорезонаториой регенеративной системы.

280

ний и пассивных резонаторов может быть произвольным. Эквива­ лентная схема системы, состоящей из п активных резонаторов с четвертьволновыми связями, представлена на рис. I I I . 6 , где g— волновая проводимость генератора, gk, xh — отрицательные и ре­ активные проводимости активных элементов, Moh — коэффициенты трансформации четвертьволновых отрезков линий. Для рассматривае­ мой системы, как и для системы с одной отрицательной частотноиезависимой проводимостью, нули коэффициента отражения Г располо­ жены в правой полуплоскости р. Доказательство, приведенное в приложении 1 для системы с одним активным элементом, может быть обобщено на многорезонаторную систему с активными элементами методом математической индукции. Таким образом, интеграл Ф0 определяется формулой (III . 13) и согласно (П.II.5) равен сумме интегралов по всем резонансным контурам:

Согласно формулам (III . 14) и ( I I I . 15) имеем

откуда непосредственно следует, что Ф0 , а следовательно, и величина предельной полосы системы увеличивается только с ростом числа ак­ тивных резонаторов и не зависит от конкретной структуры схемы.

Отметим, что формулы (III . 15) и (III . 16) верны также и при каска­ дировании /г усилителей с помощью идеальных циркуляторов, так как коэффициент передачи такой системы равен произведению коэффи­ циентов передачи отдельных каскадов. При этом логарифм подынте­ гральной функции равен сумме логарифмов коэффициентов передачи каскадов.

Очевидно, что все добротности контуров должны быть выбраны так, чтобы обеспечить устойчивость системы. Переходя к рассмотре­ нию вопроса об устойчивости, ограничимся системой с двумя и с тремя идентичными активными резонаторами [10, 12].

Входная проводимость системы из идентичных активных резона­ торов, представляющих собой простые настроенные на одну частоту контуры (рис. I I I . 6 ) , имеет вид

281