Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

резонаторов, нагруженных на циркулятор, ]Х — реактивные прово­ димости активных элементов, нормированные Hag'.

В общем случае область устойчивости системы представляет со­ бой объем в /г-мерном пространстве параметров а0, Мъ Мп-{. При этом условием устойчивости является отсутствие в правой полупло­

стей, образующих данный объем.

1055 1595 2096

Рис. III.9. Кривые постоянного усиления для системы из трех активных резонаторов:

Точка S — след кривой A B

283

Резонансный коэффициент регенерации системы, определенный ( I I I . 1 7 ) , для рассматриваемых двух случаев записывается в виде

связями увеличивается только с ростом числа резонаторов, содержа­ щих активный элемент, и не зависит от конкретной структуры схемы.

2.Предельные площади усиления на один активный элемент, определяемые интегралом Фано, одинаковы для систем с активной коррекцией и систем, полученных с помощью каскадирования через циркулятор без потерь.

3.В отличие от каскадирования через циркулятор включение ак­ тивных резонаторов с помощью четвертьволновых линий не только

увеличивает предельную площадь усиления системы, но и формирует

Рис. III.10. Амплитудно-частотные характеристики различных систем с актив­ ными элементами.

частотную характеристику подобно тому, как это имеет место в системах с пассивной коррекцией. Поэтому при равных площадях усиления системы с активной коррекцией требуют меньшего числа резонаторов, чем системы с каскадированием через циркулятор1 '.

284

111.5. ИНТЕГРАЛ ФАНО ДЛЯ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УСИЛИТЕЛЯ С ОДНИМ ХОЛОСТЫМ КОНТУРОМ

Наличие холостого контура в параметрическом усилителе приво­ дит к частотной зависимости отрицательной проводимости. Поэтому формулы для Ф0 , полученные для систем с частотнонезависимой отри­ цательной проводимостью, для параметрического усилителя оказы­ ваются неприменимыми. Найдем верхний предел интеграла Ф0 для параметрического усилителя с одним холостым контуром.

В случае пассивных лестничных цепей, все контуры которых на­ строены на одну частоту, в качестве единой частотной переменной вме­ сто р может быть принята реактивная проводимость одного из кон­ туров:

зи. 18)

(Формула (III . 18) является хорошей аппроксимацией реального кон­ тура, если его паразитные резонансы лежат достаточно далеко.) В об­ ласти резонанса применимо линейное приближение:

Р ~ 2']Qh — ®(k))/®(k), X « 2Qh (со —со( f t ) )/со( A ) .

Проводимость и коэффициент отражения такой лестничной цепи являются рациональными дробями от р с действительными коэффи­ циентами, к которым для вычисления интеграла Фано Ф0 применима формула ( I I I . 1 3 ) . В случае же параметрического усилителя, все кон­ туры сигнальной цепи которого настроены на частоту co(i), а все кон­ туры холостой цепи — на частоту co('i), коэффициент отражения не является функцией какой-либо одной частотной переменной с дей­ ствительными коэффициентами. Выбирая в качестве частотной пере­ менной р сигнальной цепи проводимость основного сигнального кон­ тура, а в качестве' частотной переменной холостой цепи —проводи­ мость основного холостого контура, получаем

Частотные переменные р и р', вообще говоря, не связаны друг с другом линейной зависимостью. Однако легко показать, что в линей­ ном приближении введение единой частотной переменной для всей па­ раметрической системы становится возможным, причем Г(р) является функцией с действительными коэффициентами. За переменную р обычно принимают нормированную проводимость сигнального контура

р « 2jQx (со — со( 1 ) )/со( 1 ) .

Такое приближение эквивалентно рассмотрению фильтра-прото­ типа, при этом число нулей и полюсов коэффициента отражения, а следовательно, степени числителя и знаменателя коэффициента отра­

285

жени я уменьшаются вдвое. Интеграл Фаио в этом случае может быть вычислен по формуле ( I I I . 13). Коэффициент отражения системы с пол­ ным числом п контуров в обеих лестничных цепях является рациональ­ ной дробью, числитель и знаменатель которой представляют собой

полиномы от р степени п.

Коэффициент отражения параметрического усилителя, сигналь­ ная и холостая цепи которого состоят соответственно из т и т' конту­ ров, имеет т нулей в правой полуплоскости р и т' — в левой (прило­ жение I ) . Теорема остается справедливой и в том случае, когда контуры сигнальной и холостой цепей настроены на различные частоты. В част-

ности, при одном холостом контуре имеется только один нуль в левой полуплоскости Р[ (рис. I I I . 1 1 ) . Наличие нуля (в общем случае — ну­ лей) в левой полуплоскости р характеризует принципиальное отличие параметрических усилителей от усилителей на туннельном диоде, об­ условленное присутствием частотнозависимого холостого контура. При уменьшении добротности Qi холостого контура влияние его ча­ стотной зависимости на полосовые свойства системы уменьшается, при этом нуль Г(р), расположенный в левой полуплоскости, смещает­ ся влево и при Q[ - > 0 уходит в бесконечность. Из-за указанного прин­ ципиального отличия сведение параметрического усилителя к усили­ телю с частотнонезависимой отрицательной проводимостью применимо лишь в тех случаях, когда полоса пропускания холостого контура зна­

ближении) — дробь с действительными коэффициентами, то для уси­ лителя с одним холостым контуром имеется два инварианта относи­

тогда как 1г определяется только холостым контуром. Поскольку мож­ но показать, что | Г [ изменяется на бесконечности не медленнее, чем

285

цепи достаточно их вычислить для параметрического усилителя без

где p; = p;a.

При заданном качестве диода величины X и р[ не зависят от ве­ личины связи сигнальной цепи с генератором, т. е. от коэффициента ре­ генерации.

287