ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 151
Скачиваний: 0
КОНКУРЕНЦИЯ ВОЛН В ОБЛАСТИ СИНХРОНИЗАЦИИ |
119 |
ственно различающимися интенсивностями. С увеличением пре вышения над порогом до значений т]0 ~ 10-2 характер зависимо сти интенсивностей встречных волн от расстройки достаточно резко изменяется. 1) В значительной области расстроек интен сивности волн близки по величине, т. е. имеет место режим стоя чей волны. 2) В окрестности центра линии усиления происходят резкое нарастание интенсивности в одном направлении и ослаб ление в другом. При этом частоты генерации встречных волн остаются одинаковыми (отсутствует переменная составляющая в сигнале интерференции волн). 3) При переходе от режима ге нерации бегущих волн с существенно неравными амплитудами к режиму стоячей волны существует область расстроек, в кото рой наблюдаются колебания интенсивностей в каждом из на правлений с частотой около 3 кгц. Колебания интенсивностей встречных волн являются противофазными. Глубина модуля ции интенсивностей достигала 100%. 4) Переход от режима стоя чей волны к режиму бегущих волн имеет гистерезисный харак тер: при увеличении частоты в процессе сканирования режим бегущих волн с разными интенсивностями возникает справа от центра линии усиления, а при уменьшении — слева.
Проведем сравнение полученных экспериментальных данных с результатами теоретического анализа конкуренции встречных волн для случая комплексно сопряженных связей. Проследим последовательность возникновения режимов генерации при из менении расстройки в случае, когда парциальное давление Не равнялось 1 мм рт. ст., давление Ne20 — 0,17 мм рт. ст. и примесь изотопа Ne22 составляла 0,6%. При этом уа = 13 Мгц, уь = = 30 Мгц, уаь — 82 Мгц. Полагаем ku — 1000 Мгц. Для кольце вого резонатора c/L = 230 Мгц и полные потери за проход рав
ны 2 (1 |
— п) = 3%. Превышение над порогом в центре линии |
||
усиления |
равно rio = Ю-2. Допустим, |
что сканирование частоты |
|
происходит со стороны низких частот |
(р < 0) в сторону |
высо |
|
ких частот. |
0 и (р/уаь)2 ^ 6т 2 |
устой |
|
В § 1 |
гл. V показано, что при р < |
||
чивым является лишь один режим стоячей волны, для которого разность фаз встречных волн Ф0 = —О.
В области расстроек 4/п2 < (р/уаь)2 < 6/л2 при р <С 0 этот режим по-прежнему остается устойчивым. При переходе через центр доплеровской линии режим модуляции интенсивностей не возникает, так как при выбранных значениях параметров везде выполняется условие а — р > 0. С учетом примеси второго изо топа это неравенство имеет вид (см. (4.27))
3^
2 e " H v ) ! + 1 -5 ' 1 ( r , > 0 '
120 |
КОНКУРЕНЦИЯ ВОЛН (ЭКСПЕРИМЕНТ) |
[ГЛ. VIII |
Вследствие этого данный режим стоячей волны сохраняется во всей области расстроек ц ^ 2у аьОг.
При расстройках р, > 2уаьпг этот режим становится неустой чивым и возникает режим встречных волн с разными интенсив
ностями. При р У 6 уаЬт режим бегущих волн становится не устойчивым и должен произойти переход к режиму стоячей вол
ны, отличающемуся |
от прежнего |
сдвигом разности |
фаз на л |
(ф0 == —•&-f-я), т. е. |
положением |
узлов и пучностей. |
Такое из |
менение разности фаз Фо приведет к смещению картины интер ференции встречных волн на половину полосы.
В эксперименте при выходе из области устойчивости режима бегущих волн в некоторой области расстроек наблюдаются про тивофазные колебания интенсивностей встречных волн с часто той около 3 кгц. С увеличением расстройки амплитуда колебаний интенсивностей уменьшается и устанавливается режим стоячей волны.
При комплексно сопряженных коэффициентах связи стацио нарных колебаний интенсивностей в этой области расстроек в соответствии с результатами гл. V быть не должно. Однако пе реход от режима бегущих волн к режиму стоячей волны, как это видно из рассмотрения фазового портрета (см. рис. 5.2), должен носить колебательный характер. Поэтому возможно, что наблюдаемые колебания интенсивностей не были установив шимися.
При сканировании частоты в обратном направлении режим бегущих волн возникает по другую сторону от центра линии уси ления (см. рис. 5.3). Это согласуется с экспериментально наблю даемым гистерезисным характером возникновения режима бегу щих волн.
Режим генерации бегущих волн существует в области рас
строек ц от 2туаь до |
туаь, т. е. ширина области существова |
|
ния этого режима равна примерно |
|
|
Дц = |
( / 6 — 2) туаЬ~ j туаЬ. |
(8.5) |
Экспериментально измеренное значение Дцэксп = 25 Мгц.
По измеренному значению Др.Эксп можно оценить величину
связи через обратное |
рассеяние: in ж 2Дц/уаь « 0,6. |
Учитывая, |
|||
что т = |
от— = |
—. . |
mL------ и для данного эксперимента rj = |
||
|
Д ш рц |
c 2 j ( 1 — |
'■()т) |
|
|
= 0,01, |
2 ( 1 — г/) = 0,03, |
получим, что коэффициент |
рассеяния |
||
в обратном направлении примерно равен т = 2 -10-4 c/L. |
|||||
Следует иметь в виду, что эта оценка является приближен |
|||||
ной, поскольку |
выражение (8.5) для Дц справедливо |
в случае |
|||
§ 3] КОНКУРЕНЦИЯ ВОЛН В ОБЛАСТИ СИНХРОНИЗАЦИИ 121
комплексно сопряженных коэффициентов связи. В эксперименте это условие могло не выполняться.
Величину коэффициента рассеяния т можно оценить также, используя измеренное значение частоты колебаний интенсивно стей (5 = 3 кгц. В гл. V было показано, что модуляция интенсив ностей встречных волн происходит с частотой & = т . Отсюда при c/L = 230 Мгц получим т cs; 10~4 c/L.
Из выражения для Др следует, что при увеличении превы шения над порогом ширина области существования режима бе гущих волн уменьшается. Это согласуется с измерениями. Так, при т]о = 3-10-2 величина ДрЭксп оказывается равной 8,5 Мгц.
Г Л А В А IX
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ СИНХРОНИЗАЦИИ И БИЕНИЙ ВСТРЕЧНЫХ ВОЛН
При достаточно малых скоростях вращения кольцевого ла зера происходит синхронизация частот встречных волн. Для практических применений, кольцевых лазеров в качестве гиро скопов наиболее интересен случай достаточно слабой конкурен ции между встречными волнами, когда в области синхронизации существует режим, близкий к режиму стоячей волны.
Вгл. VI для этого случая проведены расчеты интенсивностей
иразности фаз встречных волн внутри полосы синхронизации, определена ширина полосы синхронизации, исследована зави симость частоты биений от параметров кольцевого резонатора.
Вэтой главе излагаются экспериментальные результаты и обсуждается их соответствие с теорией.
§1. Режим синхронизации
Вработе Ароновича и Коллинза [1] исследовалась зависи мость интенсивностей встречных волн от угловой скорости вра щения в области синхронизации. Проведенные исследования показали, что внутри полосы синхронизации при вращении кольцевого лазера интенсивности встречных волн становятся неравными. С увеличением скорости вращения интенсивность волны, распространяющейся в направлении вращения, умень шается, а встречной волны — возрастает.
На рис. 9.1 изображены зависимости интенсивностей встреч ных волн от скорости вращения, полученные при разных значе ниях тока в газоразрядной трубке. Частота генерации настроена на максимум линии усиления. Как видно из рис. 9.1, разность интенсивностей нарастает при увеличении скорости вращения вплоть до границы полосы синхронизации. При переходе через границу полосы синхронизации возникают противофазные коле бания интенсивностей встречных волн с частотой биений. Кри вые, изображенные на рис. 9.1, заканчиваются на границе по лосы синхронизации. Видно, что ширина полосы синхронизации
$ 1] |
РЕЖ ИМ СИН ХРОНИ ЗАЦИ И |
123 |
уменьшается с ростом превышения накачки над порогом, при ближаясь асимптотически к некоторому конечному пределу. Ис следовалась зависимость ширины полосы синхронизации от рас стройки частоты генерации относительно центра линии усиления.
________I________I________I_____ _1________I________I________I_______
О 0,8 1,6 2,к Q,град/сек
Рис. 9.I. Зависимости интенсивностей встречных воли от скорости вращения лазера при различных значениях тока разряда.
Результаты приведены на рис. 9.2 при двух значениях тока разряда.
Изображенные на рис. 9.1 и 9.2 зависимости получены на Не—Ne-лазере (X — 0,6328 мкм) с 50%-ной смесью изотопов Ne при общем давлении 4 мм рт. ст. и отношении парциальных дав лений Не и Ne, равном 7:1.
Теоретическое описание полученных зависимостей ослож няется тем, что основные параметры — модули и фазы коэффи циентов связи через рассеяние — неизвестны. Поэтому проведем лишь качественное сравнение с теорией.
В гл. VI было показано, что колебания интенсивностей встречных волн в режиме биений являются противофазными
124 СИН ХРОНИ ЗАЦИ Я И БИ ЕН И Я (ЭКСПЕРИ М ЕН Т) [ГЛ. IX
при комплексно сопряженных коэффициентах связи. Поскольку в эксперименте колебания близки к противофазным, то это озна чает, что коэффициенты связи мало отличаются от комплексно сопряженных.
Запишем выражения для разности интенсивностей (6.5) в случае комплексно сопряженных связей и в линейном приближе
|
град |
|
|
|
|
|
нии |
по |
связи. |
Подставляя |
в |
|||||
|
|
|
|
|
|
(6.5) |
значения |
|
разности |
фаз |
||||||
О’ШГ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
из |
(6.9), |
получим |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0,90ма. |
(р2 |
|
г-2\ |
|
|
о |
Q |
т |
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
О |
а{Ех- Е |
2) = |
ПХ = 2 - ^ - ^ , |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9.1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1,2 |
|
|
|
|
|
|
где |
Qo — ширина |
полосы |
син |
||||||
|
|
|
|
|
|
хронизации. В соответствии с |
||||||||||
|
|
|
О |
|
|
|
(9.1) |
разность |
интенсивностей |
|||||||
|
|
i |
|
|
|
|
встречных волн линейно зави |
|||||||||
DJB |
• |
00 |
°°о° оо |
"о |
сит от угловой скорости вра |
|||||||||||
|
|
|
|
щения внутри полосы синхро |
||||||||||||
|
|
|
|
|
О ” 00 |
|
низации. Отклонения от линей |
|||||||||
0,9 |
|
|
|
|
0,95ма. |
ной зависимости, |
наблюдаемые |
|||||||||
|
|
|
|
в эксперименте (см. рис. 9.1), |
||||||||||||
|
|
|
|
|
• ••• |
обусловлены |
не |
учитывавши |
||||||||
|
i |
i |
I |
I |
I____ L |
|
мися в (9.1) членами более вы |
|||||||||
|
300 |
сокого |
порядка |
|
по |
величине |
||||||||||
-300 |
-100 |
О |
100 |
связи in. |
|
теперь |
вопрос |
о |
||||||||
|
|
|
|
|
/1,Мщ |
Обсудим |
||||||||||
Рис. |
9.2. |
Зависимость |
ширины |
полосы |
зависимости |
ширины полосы |
||||||||||
|
синхронизации от расстройки. |
синхронизации |
от параметров |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кольцевого лазера. В прибли |
|||||||||
жении слабой связи Q0 определяется выражением |
(6.7). Соглас |
|||||||||||||||
но |
(6.7) |
ширина полосы синхронизации |
Q0 в линейном прибли |
|||||||||||||
жении по связи не зависит от превышения накачки над порогом. Выражение (6.7) определяет предел, к которому стремится Q0 при достаточно больших превышениях т]0. С уменьшением rjo возрастает параметр связи in = т/(Дсорт)0) и в выражении для £20 необходимо учитывать нелинейные по т члены. С учетом этих членов ширина полосы синхронизации зависит от превыше ния над порогом.
Как показано в § 4 гл. VI, для лазера на 50%-ной смеси изо топов ширина полосы синхронизации Q0 должна убывать с ро стом превышения накачки над порогом. Это качественно согла суется с результатами эксперимента.
Зависимость Q0 от расстройки ц относительно центра линии усиления определяется в приближении слабой связи формулой (6.7). Для 50%-ной смеси изотопов величина Ь/(а — р) примерно