Файл: Волновые и флуктуационные процессы в лазерах..pdf

§ 11 РЕЖ ИМ СИН ХРОНИ ЗАЦИ И 125

пропорциональна расстройке р, (см. стр. 83 и рис. 6.1). В этом случае Q0 является несимметричной функцией расстройки относительно центра линии усиления. Минимум полосы синхро­ низации смещен относительно центра линии усиления. Экспе­ риментально измеренная зависимость Qo от расстройки (рис. 9.2) обладает этими свойствами.

В работе [2] исследовалась зависимость ширины полосы син­ хронизации от величины связи. С этой целью один из коэффи­ циентов связи изменялся с помощью дополнительного «возврат­ ного» зеркала и фильтра. Фильтр вводился для регулировки ве­ личины дополнительной связи.

Зависимость ширины полосы синхронизации от модуля од­ ного из коэффициентов связи исследовалась теоретически

в гл. VI (см. (6.14) —(6.16)). Зависимость Q0 от q = m2/m1— 1,

полученная в эксперименте, изображена на рис. 9.3. Мы видим, что наклон кривой на рис. 9.3 зависит от величины дополнитель­ ного коэффициента связи т 2 = т\ (q -f- 1), так что можно заме­ тить переход от прямой с меньшим наклоном (при малых q) к прямой с большим наклоном (при больших q). Ход экспери­ ментальной кривой качественно соответствует теоретической за­ висимости Qo(g), следующей из (6.14).

В работе [2] исследовалась также зависимость ширины по­ лосы синхронизации от разности фаз коэффициентов связи. Экс­ периментально разность фаз отраженных лучей в случае двух дополнительных возвратных зеркал можно менять, перемещая одно из зеркал параллельно самому себе. Зависимость ширины области синхронизации от положения зеркала, или, что то же

самое, от разности фаз отраженных лучей, приведена на рис. 9.4. На графике четко видна периодичность кривой, причем сам ха­ рактер кривой хорошо соответствует теоретической зависимости, определяемой формулой (6.15).

§ 2. Режим биений

Экспериментальное исследование зависимости интенсивностей и разности частот встречных волн от параметров кольцевого ла­ зера в режиме биений проводилось в работе [3]. Использовалась естественная смесь изотопов Ne при отношении давлений Не и Ne, равном 5: 1, и при общем давлении около 1 мм рт. ст. Лазер

частот встречных волн про­

ьизводилось с помощью ча­ стотного фарадеевского эле­

эффициентов связи в кольцевой резонатор вводилась дополни­ тельная обратная связь с помощью двух возвратных зеркал (Mi и М2 на рис. 2.2). Одно из возвратных зеркал было подвижным. Это зеркало укреплялось на электрострикторе, что позволяло менять расстояние от него до резонатора и тем самым регулиро­ вать разность фаз коэффициентов дополнительной обратной связи. Перед возвратными зеркалами помещались поляризацион­ ные фильтры, позволяющие изменять величину коэффициентов дополнительной обратной связи. Максимальные значения коэф­

следовалась зависимость разности частот встречных волн йФ/Ш от разности фаз коэффициентов связи 6т — б2. Полученная зави­ симость изображена на рис. 9.5 (кривая а).

достигает экстремальных значений. Максимальное значение dO/dt обозначим через (бФДД)тах, а минимальное— (dO/dt)щщ. Горизонтальная прямая dQ)/dt = Q на рис. 9.5 соответствует ча­ стоте биений dQfdt в отсутствие внешней обратной связи (при перекрытых возвратных зеркалах). Как видно из рис. 9.5, экс­ периментальная кривая зависимости dG>/dt от ft, — ft2 близка к синусоиде и расположена почти симметрично относительно пря­ мой dQ>ldt = £2. Период синусоиды соответствует перемещению подвижного возвратного зеркала на %/2. Амплитуда синусоиды

нительной связи (неподвижное возвратное зеркало перекрыто). Видно, что при несимметричной связи синусоида сдвинута от­ носительно прямой dO/dt = Q в область низких частот.

Для количественного описания полученных зависимостей можно воспользоваться асимптотическим выражением (6.42), определяющим частоту биений вдали от границы области син­ хронизации. Если в (6.42) ограничиться лишь членами порядка

Зависимость частоты биений от разности фаз коэффициентов связи, определяемая формулой (9.2), согласуется с экспери­ ментально измеренной (рис. 9.5, кривая а).

В случае несимметричной связи при т\ ^ твп (твп— внут­ ренний коэффициент обратного рассеяния) для описания экспе­ риментальных результатов в выражении (6.42), кроме членов порядка m,mnH/Q, необходимо сохранить члены порядка m’f/й 3.

В результате получим

Сравнение выражений (9.2) и (9.3) показывает, что в слу­ чае, когда имеется лишь одно дополнительное зеркало, макси­ мальное отклонение частоты биений значительно меньше, чем при двух зеркалах. Это согласуется с экспериментальными дан­ ными (кривые а и б на рис. 9.5). Формула (9.3) описывает также

соиды б (рис. 9.5) в сторону низких частот относительно прямой

йФ/dt = Й.

Исследовалась зависимость максимального отклонения ча­ стоты биений АЙ = (йФ/dt) тах — й от произведения коэффи­ циентов дополнительной обратной связи. Величина АЙ для каж­ дого значения произведения определялась путем сканирования одного из возвратных зеркал. На рис. 9.6 приведена измеренная при разности частот й/(2я) = 10 кгц зависимость Ай от произ-

циента внутренней связи. При полностью перекрытом непо­

движном возвратном зеркале (т2= т вы) и при тх— 10~4 c/L

L2

Дй = AimBHmi -рр ~ 0,06 кгц. Отсюда для коэффициента обрат­

ного рассеяния получаем значение т вн ~ Ю~5 c/L.

Была исследована зависимость максимального отклонения ча­ стоты биений Ай при максимальной симметричной связи от ча­ стоты биений. Частота биений изменялась с помощью невзаим­ ного элемента от границы области синхронизации до значения 60 кгц, превышающего на порядок ширину полосы синхрониза­ ции. На рис. 9.7 приведена зависимость АЙ от частоты биений й, измеренной при отсутствии внешней связи. Экспериментальные данные хорошо аппроксимируются гиперболической зависи­ мостью Ай = Л2/й. Такая же зависимость следует из формулы (9.5), которая справедлива вдали от области синхронизации и при Й ^ Acopti.