Файл: Смирнов, О. Р. Надежность судовых энергетических установок.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 95

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Произведя аналогичные рассмотренному выше случаю постоян­ ства интенсивности затрат операции, окончательно будем иметь

 

 

tz

 

 

(7.39)

 

3Bp(t) =

\ 3 { t ) e m{tfrt) dt.

 

 

1 1

 

 

 

Для

случая, когда (0 =

= 0 и

t2— текущее время,

выражение

(7.39) получим в виде

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

3np(t) =

j

3 (t) e~E*ntdt

 

или,

иначе,

 

о

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

(7.40)

 

3np(t) =

l 3

(t)B(t)dt.

 

 

о

 

 

Таким образом, учет фактора времени при суммировании рас­ пределенных затрат сводится к умножению производной от функции затрат на коэффициент приведения. '

Из (7.40) следует также, что производная по времени от функции приведенных затрат равна

5 пр ( t ) = 3 { t ) B { t ) = 3 ( t ) .

Рассмотрим теперь случай сопоставления затрат в виде капиталь­

ных

вложений

К, осуществляемых в

момент

t, и

текущих затрат

(себестоимость

эксплуатации),

распределенных

в промежутке

\t-i_,

t2) с интенсивностью С (t)

— с (t)

(рис. 64,

г).

 

Нетрудно видеть, что сумма этих затрат, приведенная к произ­

вольному

моменту t о, будет:

 

 

 

 

 

_

1 2

 

 

 

Зпру 0) =

КеЕнп{‘°~() +

} с ( 0 / нп(<о“ <)Л.

(7.41)

 

 

 

и

 

 

Если t0 =

t = tx — 0,

12 — текущее время,

то (7.41)

можно пере­

писать в виде

t

 

 

 

 

 

 

 

(7.42)

 

3ap{t) = K + \ c ( t ) e ^

dt.

 

 

о

 

 

 

При t — оо (длительность эксплуатации бесконечно велика) и с {t) = = с = const (себестоимость эксплуатации в единицу времени — величина постоянная) равенство (7.42) будет иметь вид

Зпр(оо) = К + - £ - = К + сТа.

(7.43)

у

-Снп

 

Таким образом, величина Зпр (оо), определяемая равенством (7.43), представляет собой величину затрат за бесконечно большой период эксплуатации, приведенную к начальному моменту времени, при условии, что капитальные вложения делаются единовременно в начальный момент, а себестоимость эксплуатации в единицу вре-

270


мени есть величина постоянная. Из (7.43) следует также, что за­ траты Зпр (оо) аналогично (7.38) оказываются равными затратам в промежутке Тп, вычисленным без учета фактора времени.

Разделим обе части (7.43) на Тп. Тогда:

3пр (оо)

= КЕН

с.

(7.44)

Т„

 

 

 

Теперь нетрудно видеть, что выражение (7.44) определяет величину затрат за единицу времени их жизни. Если в качестве такой единицы принят год, то выражение (7.44) будет представлять собой приве­ денные к начальному моменту времени годовые затраты при условии справедливости сделанных выше предположений.

Укажем также, что в типовой методике коэффициент приведе­ ния В (t) имеет вид

1_______

B(t)

или, если приведение осуществляется к начальному моменту вре­ мени,

 

 

B(t) =

I

 

 

 

(1 + Етд*

 

 

 

 

 

Различие

между

коэффициентами приведения в

форме В (t) =

|

и В (t)

±

 

что изменение

= -----------т-

= е нп заключается в том,

(1 + £нп )г

эффекта от удаления момента осуществления затрат при использо­ вании второй формулы принимается напрерывным, а первой — дискретной. Однако именно непрерывная форма накопления эф­ фекта более отвечает его экономической природе [3]. Что же ка­ сается погрешности дискретного случая по сравнению с непрерыв­ ным, то она оказывается равной 3—4% уже при периоде приведения, равном 5—6 годам. Если же учесть, что транспортные суда эксплуа­ тируются 20—25 и более лет, то такая погрешность будет более значительной.

Проиллюстрируем теперь указанную разницу между видами коэффициента приведения с формальных позиций. Для этого выве­ дем формулу (7.43), используя коэффициент приведения в виде

В (t) = ------ -—1 —. В этом

случае 'затраты

Зпр (оо) будут равны:

(1 + £нп)

 

 

 

 

3Пр (оо) =

к +

1 п {1 + Енп)

Разлагая величину In (1

+

Ен„)

в ряд,

будем иметь

1п(1 + £ нп) = £ нп — —

- 5 ^ .

Пренебрегая всеми членами ряда кроме первого, окончательно получим

Зпр (оо) = к

271


Таким образом, рассматриваемое различие будет характеризоваться суммой отрезка ряда

Выше указаны основные, наиболее часто встречающиеся в практике случаи сравнения разновременных затрат. Их нетрудно обобщить и на другие, возможно, более общие ситуации,- используя приведен­ ные рассуждения.

§25. СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Обратимся теперь к вопросу об использовании рассмотренных выше критериев в задачах, связанных с обоснованием характери­ стик надежности СЭУ. Для этого рассмотрим сперва общие методи­ ческие принципы использования критериев для решения отдельных задач, связанных с установкой.

Пусть, например, решается вопрос о выборе типа судовой энерге­ тической установки. Как отмечалось, основными типами ЭУ, исполь­ зуемыми в настоящее время на транспортных судах, являются установки: дизельные (с малооборотными главными двигателями и прямой передачей, с двигателями средней быстроходности и ре­ дукторной передачей), паротурбинные и газотурбинные.

Указанные типы ЭУ при равной мощности имеют различные массо-габаритные характеристики, что приводит к различиям в про­ возоспособности судна, различиям в удельном расходе топлива, объеме работ по техническому обслуживанию и ремонтам, т. е. различными будут величины себестоимости эксплуатации и про­ должительность эксплуатационного периода. Указанные варианты требуют различных капиталовложений, отличаются сроками и тру­ доемкостью процессов проектирования и изготовления, сроками службы основного оборудования.

Таким образом, в качестве критерия экономической эффектив­ ности при выборе типа ЭУ принимают минимум величины удельных приведенных затрат или среднегодового коэффициента рентабель­

ности по судну в целом.

основные

характеристики

Пусть

теперь

определены

х ъ х 2, . • .,

хп (массо-габаритные

характеристики, показатели

топливной экономичности и т. п.) сравниваемых типов ЭУ. Очевидно, что все величины, входящие в критерий удельных приведенных затрат и среднегодового коэффициента рентабельности, являются функциями указанных параметров, т. е. задача определения их оп­ тимальных значений сводится к нахождению экстремума функций многих переменных.

Возможно также рассматривать среднегодовой коэффициент рен­ табельности как функционал, определенный на множестве указанных выше функций. В этом случае речь идет о решении вариационной за­

272


дачи с ограничениями (параметры х ъ х 2, . . хп изменяются в не­ которой допустимой области). Наконец, еще одним возможным под­ ходом следует считать использование методов статистической опти­ мизации при рассмотрении значений соответствующих экономиче­ ских категорий в качестве случайных величин. Выбор того или иного метода оптимизации зависит от специфики решаемой задачи, харак­ тера исходных данных и т. п.

Пусть теперь тип установки выбран и выполняется обоснование ее комплектации, например, выбора типа вспомогательных меха­ низмов, теплообменных аппаратов и т. п. Здесь указанный выбор, как правило, практически не влияет на величину провозоспособ­ ности судна, т. е. в качестве критерия эффективности может быть использован минимум приведенных затрат.

Обратимся теперь к задаче выбора оптимальных характеристик надежности СЭУ. Уровень надежности отдельных элементов СЭУ и установки в целом связан с другими параметрами, определяющими ее эффективность. Значения характеристик надежности влияют на массо-габаритные характеристики установки (использование одновальной или многовальной установки, резервирование отдельных элементов СЭУ), продолжительность эксплуатационного периода судна (например, в связи с различиями в продолжительности и тру­ доемкости плановых заводских ремонтов). Надежность СЭУ связана также с топливной экономичностью установки, уровнем ее автома­ тизации и т. д. Таким образом, от надежности СЭУ зависит как объем удовлетворяемой судном потребности, т. е. величина дохода Д, так и себестоимость и капитальные вложения в установку. Нетрудно видеть, что кроме перечисленных имеется также ряд различий, связанных с влиянием фактора времени.

На основании изложенного можно сделать вывод о том, что при оптимизации характеристик надежности в качестве целевой функции следует использовать удельные приведенные затраты или средне­ годовой коэффициент рентабельности, вычисленный по судну в це­ лом, и что такую оптимизацию целесообразно проводить в комплексе с выбором и других основных показателей, определяющих работо­ способность установки.

Взаключение рассмотрим вопросы расчета экономической эф­ фективности повышения надежности СЭУ.

Пусть имеется транспортное судно с энергетической установкой, имеющей данный уровень надежности, и пусть планируется прове­ дение некоторых мероприятий, направленных на повышение .на­ дежности СЭУ. Требуется определить экономическую целесообраз­ ность этих мероприятий.

Вкачестве последних можно назвать повышение надежности от­ дельных элементов установки, изменение схем их резервирования или организации проведения технического обслуживания и т. д.

Как правило, проведение перечисленных мероприятий требует дополнительных расходов. С другой стороны, увеличение надеж­ ности СЭУ приводит к уменьшению текущих затрат, росту дохода от эксплуатации судна. В зависимости от соотношения указанных

18 Q. р . Сщирноп

273


факторов экономический эффект от повышения надежности СЭУ может быть как положительным, так и отрицательным.

Обозначим через Кг, Дг и Сг величины капитальных вложений, доход и себестоимость эксплуатации за весь срок службы судна Тэ,- имеющего данный уровень надежности, и через К 2, Д 2, и С2 те же величины по отношению к судну, имеющему СЭУ с повышенным уровнем надежности. Тогда соответствующие коэффициенты эф­ фективности определятся выражениями:

 

р _ Дг Сг

и Е%=

Д2 б*2

 

 

 

 

1 “

КгТэ

 

К 2тэ

 

 

 

Величина

Е 2 — Е г

количественно

будет

характеризовать

эф­

фективность

капиталовложений

К 2 Кг, израсходованных

на

по­

вышение надежности СЭУ. Если Е 2 Е х >

0, то

такие

затраты

можно считать оправданными.

 

 

 

не влияет

на

В частном случае,

когда повышение надежности

величину дохода от эксплуатации судна, экономическая эффектив­ ность капиталовложений К 2— Кг может быть оценена разностью

приведенных затрат по СЭУ до и после

повышения ее надежности.

3ПР1 — >3Пр2 = Ен (Кг К2)

+ (Сг — С2).

Если Зпр1 — Зпр2 > 0, то затраты на повышение надежности СЭУ будут являться целесообразными.