Файл: Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 74

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

прежде всего свойствами объекта управления. Сюда

относятся

различного рода о п т и м и з и р у ю щ и е с и с т е м ы

(рис. 1.3),

назначением которых является отыскание оптимальных значений управляемых параметров, которые позволили бы получить требуе­

мое значение целевой функции управления.

 

 

 

В ы х о д н ы м и к о о р д и н а т а м и

объекта

и

системы

управ­

ления ( в ы х о д о м ) называют

совокупность параметров,

которые

регулируются в данной системе

[89]. Выходные

координаты

много­

связной системы представляют

собой

конкретные

физические ве­

личины (например, количество и качество концентратов и хвостов, уровень пульпы во флотационных или отсадочных машинах и т. п.),

которые можно измерить

и информация

о

которых позволяет су­

дить о результатах работы системы.

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

I

 

г~

 

- I

 

1

+

Хі х?

I

X..

I

Уі

I

 

 

 

Оптимизатор

Уг

• Объект

 

—

 

 

 

управления

_ т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I f

 

Ут

 

 

I

 

 

 

 

L_

 

 

 

 

 

_ )

 

Рис.

1.3.

Упрощенная структурная

схема многосвяз­

 

 

 

ной системы

управления:

 

 

-ïi, *2

 

xh

— в о з м у щ е н и я ;

у,, у2

 

Ут

— у п р а в л я е м ы е

п а р а м е т р ы ;

z u

z2 , . . .,

z n

— в ы х о д н ы е

п а р а м е т р ы ;

S{u(t),

y(t)

\ — ф у н к ц и о н а л ,

о ц е н и в а ю щ и й

к а ч е с т в о

у п р а в л е н и я

Следует отметить,

что один

и тот

же

объект

в зависимости от

задач, решаемых системой управления, может рассматриваться и как одномерный, и как многомерный. Например, если ставится задача регулирования только плотности в комплексе мельница — классификатор, то такой объект (мельница — классификатор) яв­ ляется одномерным, и к нему нужно применять уже ставшие клас­ сическими методы автономного регулирования. Если ставится за­

дача регулирования узла мельница — классификатор

по

плотности

и гранулометрическому составу, то объект является

уже двумер­

ным, т. е. многосвязным. В данном случае управление

объектом

требует совершенно другого подхода.

 

 

Выходом одномерной системы является скаляр,

а

многомер­

ной — вектор.

 

 

В х о д н ы м и в о з д е й с т в и я м и ( в х о д о м )

многосвязной

системы являются все внешние возмущения, приложенные к си­ стеме. Сюда относятся различные задающие воздействия, нагрузки объекта, а также различного рода помехи. Понятно, что как вход­ ные, так и выходные величины являются конкретными физическими

9

величинами, которые можно измерить. Таким образом, к входным воздействиям относятся как управляющие, так и возмущающие воздействия. В дальнейшем под входом системы будем понимать вектор управляющих воздействий, выделяя отдельно вектор воз­ мущений системы.

В течение длительного времени при автоматизации обогати­ тельных процессов (как и в остальных отраслях промышленности), характеризующихся наличием именно большого числа управляе­ мых параметров, господствовала идея автономности, когда для управления технологическим процессом использовалась лишь одна величина Однако автономность не всегда приводит к удовлетво­ рительным режимам работы систем управления и, например, в тех­ нологических процессах флотационного разделения вообще проти­ воречит самой сущности технологии.

Таким образом, создание многосвязных систем—это не просто распространение теории управления односвязных систем на более сложный случай, когда регулируемых величин несколько. Проб­ лема многосвязного регулирования ставит свои задачи и требует

соответствующих методов их решения.

 

 

Характерной чертой многосвязных систем управления

является

наличие о б о б щ е н н о г о

п о к а з а т е л я

к а ч е с т в а

процесса

управления — некоторого

функционала от

регулируемых

величин,

который определяется как целевая функция управления. Опреде­ ление этого функционала является в подавляющем большинстве случаев сложной задачей, а выбор целевой функции управления между тем существенно влияет на эффективность применения си­ стемы управления.

Дадим

о б щ у ю

п о с т а н о в к у

з а д а ч и

у п р а в л е н и я

многосвязной системы

в приложении к технологическим процессам

обогащения

полезных

ископаемых для

детерминированных систем

и систем управления, характеризующихся наличием технологиче­ ских параметров стохастической природы.

В формулировке Л. С. Понтрягина [173] управляемый процесс считается заданным, если задана система обыкновенных дифферен­

циальных уравнений

вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ІЛ)

где

u =

( u i ,

U2, ...,

ип)—вектор,

описывающий состояние

системы

управления;

у=(уи

г/г, . .., Ут)—вектор

управляющих воздейст­

вий;

Ui

= Ui(t), Ы2 = Иг(0. • • •> Un

= Un{t)

и

yi = yi(t),

уг = Уі{і), •••

• •-,

Ут = Ут (t) — действительные

функции

времени

t.

Причем

-*-*-»•

 

 

 

 

 

-+

•*•

 

f (и,

у)

— функции, заданные для всех значений пары и,

у.

 

1 В настоящее время на большинстве обогатительных фабрик управление, например, реагентным режимом в процессах флотации осуществляется по одному параметру — расходу твердого в питании.

10

Обычно задача оптимального управления процессом, описывае-

мым системой (1.1), состоит в том, что управление у (t) выбира­ ется таким, чтобы решение системы (1.1) оптимизировало некото­

рый

функционал

 

 

 

 

 

 

J S { « ( 0 ,

y(t)}dt,

(1.2)

 

->

 

 

 

 

где

S{u(t), y(t)}

— функция, оценивающая

работу системы в те­

чение всего управляемого

процесса.

 

Этим практически исчерпывается постановка задачи оптимиза­

ции

управления

любого

детерминированного технологического

процесса.

 

 

 

 

Для процессов стохастической

природы,

какими, безусловно,

являются технологические процессы обогащения, приходится рас­ сматривать систему вида

 

- § - = / ( « ,

X, у)

 

(1.3)

с оптимизацией функционала

 

 

 

 

)S{l{t),x{t),y{t)}dt,

 

 

(1.4)

зависящего также от вектора возмущений х=

(хі, хг,

..., хь), [хі —

=xi(t),

X2 = x2(t), ..., Xh = Xh{t)\,

который

можно

рассматривать

как вектор управления, но направленный на ухудшение оптимизи-

рующих возможностей вектора у (і) [117].

Очевидно, при некотором критерии оптимальности (целевой функции управления) Кс, функционально связанном с вектором

u(t), задача управления процессом, описываемым системой

(1.3),

состоит в оптимизации интеграла

 

 

\кс{х{і),

y(t)}dt,

(1.5)

откуда следует, что для отыскания подходящего для конкретного контура управления критерия эффективности нужно исходить из того, что: критерий эффективности может быть только одной ве­ личиной; критерий эффективности должен включать -в себя ха­ рактеристику входных и выходных показателей работы системы, т. е. задаче оценки качества работы системы сопутствует наличие ограничивающих условий (ограничений). Ограничения, наклады­ ваемые на одну величину, часто препятствуют получению опти­ мальных значений другой величины. Например, желание получить максимум извлечения полезного компонента в концентрат делает невозможным одновременное получение максимально возможной производительности данного передела.

11

Ограничения выражаются равенствами, неравенствами или ло­ гическими соотношениями.

Границы области допустимых состояний могут быть заданы двумя видами ограничений [239]. Ограничения первого рода пред­ ставляют собой алгебраические, дифференциальные, интегральные уравнения, которыми описывается поведение рассматриваемого технологического процесса. Примером таких ограничений может служить система уравнений материального баланса разделитель­ ных процессов.

Ограничения второго

рода вызваны

недостаточностью ресур­

сов, энергии или других

величин, которые

в силу своей физической

природы не должны или не могут превосходить некоторых преде­ лов. Эти ограничения накладываются на элементы выбора управ­ ляющих воздействий в виде неравенств или равенств. Они могут относиться как к текущим, так и к средним значениям этих ве­ личин.

Ограничения не всегда известны заранее. Их иногда приходится находить на стадии исследования процессов, и если они переменны

во времени, то переменны и в процессе

управления.

Ограничения могут быть ж е с т к и

м и , когда выход величины

за пределы принятых ограничений влечет за собой серьезное ухуд­ шение функционирования системы и/или аварию, и м я г к и м и , когда допускается выход величины за пределы ограничений, хотя это и не желательно.

Суммируя сказанное, отметим, что оценка качества работы под­ систем среднего уровня управления связана только с технологи­ ческими характеристиками. Поэтому оптимизация управления тех­ нологическими процессами на этом уровне не может осуществ­ ляться по критерию технико-экономического характера (например, прибыли, себестоимости, дохода и т. п.). Это производится на верхней ступени управления предприятием.

На верхней ступени иерархической схемы системы управления решаются задачи оперативного распределения нагрузок между от­ дельными технологическими переделами, задачи, связанные с опе­ ративным учетом, планированием и анализом деятельности пред­ приятия за длительные промежутки времени, оптимизация графи­ ков планово-предупредительных ремонтов и т. д.

Для получения более четкого представления о характере за­ дач, решаемых на верхнем уровне системы управления обогати­ тельного производства, рассмотрим несколько часто встречаю­ щихся ситуаций и дадим для них математическую формулировку задач управления.

Как известно, производственный процесс обогащения полезных ископаемых характеризуется наличием нескольких параллельно работающих секций. Причем для многих процессов (особенно это относится к обогащению полиметаллических и алмазосодержащих руд) характерно обогащение, которое схематически можно пред­ ставить так, как показано на рис. 1.4, т. е. объект управления имеет

12

Смотрите также файлы