Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

Присмотримся ближе к роли критерия «внутрен­ него совершенства» в генезисе теории относитель­ ности.

Этот критерий противостоял феноменологическо­ му пониманию относительности. Абсолютное движе­ ние инерциальных систем, эфирный ветер и самый эфир не прячутся от наблюдателя, а действительно не существуют, и при систематическом построении теории отказ от абсолютного движения в эфире и от эфира вытекают из постулируемых соотношений между пространством и временем. Пространство и время неразрывны, геометрия мира — четырехмер­ ная геометрия. В эйнштейновской концепции геомет­ рического и физического постижения реальности исходные геометрические определения не являются ни результатом соглашения, ни априорными форма­ ми. Они предвосхищают эксперимент и приобретают физический смысл, поскольку приводят при своем логико-математическом развитии к результатам, до­ пускающим хотя бы в принципе опытную проверку. Таков постулат четырехмерного мира: он подлежит экспериментальной проверке и антиципирует сопо­ ставление с наблюдением. В общей теории относи­ тельности уже не размерность, а та или иная метри­ ка пространства оказывается физическим постула­ том. Эвклидов или неэвклидов характер метрики связан с игнорированием или учетом гравитацион­ ных полей.

Попробуем аналогичным образом подойти к дис­ кретности пространства и времени.

В специальной теории относительности физиче­ ская содержательность геометрии связана с ее че­ тырехмерным характером. Физическая — именно ре­ лятивистская — содержательность дискретной гео­

7* 195

метрик может аналогичным образом выражаться в существовании четырехмерных недробимых элемен­ тов бытия. Мы увидим сейчас, что и здесь четырех­ мерный характер геометрии антиципирует ее собст­ венно физический, допускающий экспериментальную проверку смысл. В самом деле, что собственно озна­ чает дискретность четырехмерного пространственновременного многообразия в отличие от дискретного пространства и дискретного времени? Она означает, что внутри минимальных четырехмерных ячеек про­ странство и время перестают быть динамическими

бесконечно малых частей. Но последние уже не мо­ гут быть пространственными определениями движу­ щейся частицы, соответствующими последователь­ ным бесконечно малым временным интервалам. Соответственно и время, равное элементарному ин­ тервалу, может быть разделено яа бесконечное чис­ ло бесконечно малых интервалов, но последние не могут рассматриваться в качестве элементов четы­ рехмерного процесса, т. е. движения частицы. Таким образом, предположение о дискретности простран­ ства-времени равносильно предположению о невоз­ можности движения внутри минимальных четырех­ мерных ячеек. Остается предположить, что себетождественность частицы, гарантируемая непрерывностью ее движения, представляет собой макроскопическую аппроксимацию, что непрерывное движение — это макроскопический результат трансмутаций.

Такое предположение является весьма радикаль­ ным по отношению к классической физике. Для по­ следней элементарными процессами служили движе­

196

ния тождественных себе тел. В этом смысле клас­ сическая физика идет от аристотелевого понятия

жения не сводятся к более простым. Но никто в прошлом веке не посягал на роль перемещения как неотделимого от несводимых к нему сложных форм движения их наиболее общего субстрата. Перемеще­ ния оставались элементарными составляющими про­ цессов природы.

В первой трети X X в. элементарными процессами природы также считали движение тождественных себе частиц, обладающих, однако, помимо корпуску­ лярных также и волновыми свойствами. Но с начала 30-х годов уже знали, что электромагнитное и элек­ тронно-позитронное поля при определенных энер­ гиях не только искривляют мировые линии тождест­ венных себе частиц, но и вызывают трансмутации — взаимные превращения элементарных частиц. Далее мезонные поля указали на весьма значительную роль подобных трансмутаций. В конце концов трансмута­

В 1949— 1950 гг. Я. И. Френкель1 высказал мысль

одвижении частицы как о серии регенераций — превращений частицы данного типа в частицу иного

1 «Доклады Академии наук СССР», 1949, 64, выл. 4, стр. 507; «Успехи физических наук», 1950, 42, вып. 1,

стр. 69,

107

типа и последующих возникновений из нее частицы такого же типа, что и исходная.

В конце 50-х годов была сделана попытка свя­ зать идею регенерации со схемой дискретного про­ странства-времени: частица регенерирует через вре­ мя, равное т ~ 10~24 с е к на расстоянии р ~ 10~13 см, от исходного пункта. Подобная связь лишает дис­ кретность априорного характера. Концепция дискрет­ ного пространства и времени не могла стать собст­ венно физической схемой, пока она оставалась апри­ орным положением о геометрической недробимости элементарного расстояния и неразделимости элемен­ тарной длительности. Как уже говорилось, все дело в раздельной дискретности пространства и времени. Дискретное пространство и дискретное время — чис­ то геометрические конструкции. В геометрии извест­ на аксиома Архимеда, равнозначная утверждению о бесконечной дробимости пространства. Если отка­ заться от аксиомы Архимеда, мы получим неархи­ медову геометрию, но все же только геометрию. Со­ поставим идею дискретности пространства с идеей его эвклидовости. Отказ от эвклидова постулата при­ вел к созданию неэвклидовой геометрии, но только общая теория относительности придала физический смысл утверждению о неэвклидовых свойствах кон­ тинуума. Неархимедова геометрия останется чисто априорной геометрической схемой без физической интерпретации, аналогичной той интерпретации, ко­ торую получила неэвклидова геометрия в общей тео­ рии относительности.

Первым звеном подобной интерпретации и будет трактовка элементарных пространственно-временных

198

рость Механического движения V не может быть больше, чем скорость света с,— имеет смысл только для пространственно-временных областей с простран­ ственными размерами не меньше р ~ 10“ 13 см и вре­ менными размерами не меньше т ~ 10~24 сек (мо­ жет быть, как уже сказано, на несколько порядков меньше, но при условии р/т = с).

А внутри этих пространственно-временных кле­ ток? Возможно ли здесь движение со скоростью, пре­ вышающей скорость света? Восстанавливается ли здесь в правах ньютонова механика? Нет, в клетках пространства-времени вообще нет движения сигнала, т. е. перемещения тождественного себе физического объекта. Такому предположению соответствует толь­ ко указанная выше физическая модель: частица ре­ генерирует в соседней пространственно-временной клетке, т. е. частица превращается в частицу иного

исходной, т. е. считать регенерацию движением ча­ стицы, то такое движение, очевидно, происходит со скоростью р/т = с, т. е. со скоростью света. Соглас­ но теории относительности, движения тождественных себе тел происходят либо со скоростью света (про­ цессы на световом конусе), либо со скоростью мень­ шей, чем скорость света (процессы внутри светового конуса). Теория относительности утверждает, что два события А 1 и А 2 в точках ац и х 2 могут быть связаны, как причина и следствие, если между эти­ ми событиями прошло время, не меньшее, чем вре­ мя, требующееся свету, чтобы пройти, из х 1 в х 2.

199

Иначе говоря, релятивистская причинность связы­ вает события на световом конусе (время между со­ бытиями равно времени прохождения света) и внут­ ри светового конуса (время между событиями боль­ ше времени прохождения света). Схема регенерацийсдвигов со скоростью р/т = с означает дискретность пространства-времени на световом конусе.

2

Выделим «короткие» причинные связи, определяю­ щие ход трансмутационных процессов — сдвигов на дискретной поверхности светового конуса, и введем для них понятие ультрарелятивистской причинности. Под релятивистской причинностью в собственном смысле будем понимать причинные связи, определяю­ щие непрерывные движения тождественных себе тел. Для частиц с ненулевой массой покоя релятивист­ ская причинность определяет события внутри свето­ вого конуса.

Схема дискретного пространства-времени на све­ товом конусе должна быть исходным пунктом обо­ снования релятивистской причинности, т. е. каузаль­ ной картины непрерывных движений со скоростями, меньшими, чем скорость света. Переход от дискрет­ ного пространства-времени на световом конусе и ультрарелятивистской причинности к непрерывному пространству-времени внутри светового конуса и к релятивистской причинности можно иллюстрировать следующей схемой.

Мир внутри светового конуса — это мир макро­ скопических движений частиц с неравной нулю соб­ ственной массой, иначе говоря, всех элементарных

200

частиц за вычетом фотонов, нейтрино и антинейтри­ но, которые движутся не только микроскопически, но и макроскопически на световом конусе. Мы пред­ полагаем, что частица с ненулевой массой покоя дви­ жется (в ультрамикроскопическом аспекте) на све­ товом конусе; она совершает элементарные сдвигирегенерации со скоростью р/т = с , т. е. со скоростью, равной скорости света. Но пространственные направ­ ления этих сдвигов различны, и в этом различии выражается ненулевая масса покоя частицы. Если вероятности регенерации частицы в противополож­ ных направлениях везде одинаковы, то в результате большого числа случайных блужданий сдвиги в про­ тивоположных направлениях уравновесятся и части­ ца окажется вблизи исходного пункта. Если же в пространстве существует некоторая диссимметрия вероятностей, т. е. вероятность регенераций в одну сторону больше, чем вероятность регенераций в про­ тивоположную сторону, то частица будет обладать некоторой отличной от нуля макроскопической ско­ ростью. Когда частица находится только в гравита­ ционном поле, направление диссимметрии совпадает с геодезической линией; иные поля выражаются в несовпадении диссимметричного направления с гео­ дезической. Макроскопическая мировая линия части­ цы с ненулевой массой покоя имеет, очевидно, непре­ рывный характер, а макроскопическая скорость и частицы с ненулевой массой не может совпадать с ультрамикроскопической скоростью: V < р/т.

Подобный переход от ультрарелятивистской к ре­ лятивистской причинности устраняет априорный ха­ рактер дискретной геометрии. Вернемся к аналогии с неэвклидовой геометрией. Последняя потеряла априорный и формальный характер и стала физиче­

201