Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

вия частицы и регистрируют ее импульс либо поло­ жение (энергию либо время), но реагируют на это воздействие чисто классическим образом. Существо­ вание таких тел позволяет применить к микромиру классические понятия.

Допустим на минуту, что частица не встречается с телами, отсчитывающими гарантированно одно­ значным образом ее пространственно-временные ко­ ординаты. Тогда теряет физический смысл понятие мировой точки частицы.

Допустим, что частица не взаимодействует с клас­ сическим объектом. Тогда теряет смысл и пребыва­ ние частицы в мировой точке (пространственно-вре­ менная дислокация частицы) и направление мировой линии (скорость частицы).

Мир, который не состоит из непрерывных про­ странственно-временных линий, и мир, в котором даже ценой неопределенности сопряженной динами­ ческой переменной не может быть определена дан­ ная переменная, предстал перед физикой при изуче­ нии ультрарелятивистских эффектов и вакуума. Но в первой половине столетия эти области и, быть мо­ жет, лежащая в них, пока не найденная разгадка единой природы элементарных частиц еще не нахо­ дились в центре внимания. Эйнштейн хотел проник­ нуть в эти области ценой обобщения геометрии не­ прерывных пространственнонвременных линий. Это не удалось. Но из указанных попыток вырастало представление о необходимости более радикальных методов, которые ставят под сомнение непрерыв­ ность пространственно-временных линий и тождест­ венность движущейся частицы самой себе. Бор в дискуссии с Эйнштейном доказывал логическую безупречность стройного здания, выросшего на фун­

333

ченности теорий, к единой системе, на основе кото­ рой можно было бы развивать всю физическую кар­ тину».

В 30—40-е годы большинство физиков было убеждено, что попытки Эйнштейна построить единую теорию поля уводят физику в сторону от ее основ­ ного пути. Теперь мы иначе смотрим на эти попыт­ ки. Мы видим связь их с основной линией творче­ ства Эйнштейна, с обобщением геометрии непрерыв­ ных мировых линий. Мы видим и позитивный итог попыток — сама неудача кажется нам позитивным итогом.

Следует подчеркнуть один факт истории физики первой половины нашего столетия, ускользающий обычно от внимания. Путь, которым шел Эйнштейн, путь последовательного обобщения геометрии про­ странственно-временного континуума, не привел к единой теории поля. Но и линия Бора, исходящая из дополнительности определения сопряженных пе­ ременных, не привела к такой теории. Более того, постулат классического объекта с гарантированными классическими переменными, позволяющими сколь угодно точно определить одну из переменных части­ цы за счет неопределенности другой переменной,— этот постулат не дает возможности непротиворечи­ вым образом описать ультрарелятивистские эффек­ ты. Аналогия с безуспешностью попыток Эйнштей­ на — весьма условная. Затруднения квантовой тео­ рии поля сочетались с поразительными успехами

334

рецептурных приемов перенормировки, с небывалым совпадением теоретически вычисленных величин с

В обоих случаях развитие теории наталкивалось на грань, отделяющую данную теорию не от чего-то исключающего ее, а от обобщения, позволяющего вы­ вести данную теорию из более фундаментальных до­ пущений. В обоих случаях грань, на которую натал­ кивалась теория, таила большое «внутреннее совер­ шенство» этой теории.

На первый взгляд геометрическая «принстонская» попытка единой теории поля страдала не столько недостатком «внутреннего совершенства», сколько недостатком «внешнего оправдания». Но здесь мы сталкиваемся с условностью разграничения этих критериев. Единые теории поля, выдвинутые Вей­ лем, Эйнштейном и другими мыслителями, основан­ ные на обобщении геометрии пространственно-вре­ менного континуума, исходили из общих допущений, но по существу не из физических. Глубоко физи­ ческая интуиция Эйнштейна, всегда искавшего среди исходных понятий такие понятия, которые приводят к .экспериментально проверяемым выводам, не удов­ летворялась чисто геометрическими допущениями. В общей теории относительности кривизна простран­ ства была физическим допущением, она отожде­ ствлялась с гравитационным полем. Это отождест­ вление могло быть обосновано физическими аргумен­ тами (принцип эквивалентности) и впоследствии прямыми наблюдениями (искривление лучей света в гравитационном поде Солнца и др.).

335

В случае единой теории поля исходные физиче­ ские допущения должны были таить какую-то, хотя бы интуитивно угадываемую, связь с фактическими, экспериментально обнаруживаемыми взаимодейст­ виями различных полей. Но эта грань — переход от одного поля к взаимодействию различных полей — ограничивала и квантовую механику, созданную в

1924— 1927 гг.

Исходное допущение теории относительности — независимый от дискретной структуры четырехмер­ ный объект отсчета, и исходное допущение кванто­ вой механики — классический объект взаимодейст­ вия оказались недостаточно общими при подходе к одной и той же грани.

Фронт физики в целом подошел к этой грани в середине нашего столетия. Для его первой полови­ ны характерно раздельное развитие теории относи­ тельности и квантовой механики. Этому не проти­

60-е годы теория относительности и квантовая ме­ ханика не слились еще в единую и стройную кон­ цепцию, но уже вырисовываются контуры такой концепции — линия, отделяющая ее от известных нам. Эта линия еще зыбкая и в значительной мере пунктирная. Мы можем сказать только одно: в та­ ких-то и таких-то пунктах новая концепция, вероят­ но, будет отличаться от существующих такими-то и такими-то чертами. Вероятно, она поставит в центр внимания не отдельные поля, а взаимодействие раз­ личных полей. Вероятно, она радикальнее отойдет от классических понятий, чем это сделали физиче­ ские теории первой половины столетия. Вероятно, она в какой-то мере откажется от гамильтонова фор­

336

мализма... Прибавим еще одно «вероятно»: новая концепция будет опираться на некоторый синтез собственно-логических и метрических понятий.

Какими бы неясными ни были контуры физики второй половины столетия, мы можем не сомневать­ ся в радикальном характере начавшейся уже сейчас переоценки ценностей. Переоценка охватывает и суждения о прошлом. Попытки последовательно ре­ лятивистской переформулировки теории квантовых полей заставляют (не столько позитивными реше­ ниями, сколько поднятыми проблемами) отказаться от старого противопоставления фарватера, в котором двигалась мысль Эйнштейна, и фарватера физиче­ ских идей Бора.

Фейнман однажды пояснил свою концепцию дви­ жения позитрона аналогией с зигзагом одной и той же дороги, открывшимся взору летчика, в то время как внизу казалось, что через местность проходят различные дороги, не связанные одна с другой. В истории науки подобная ситуация встречается ча­ сто. Наука всегда поднимается вверх, к бесконечно высоким вершинам абсолютной истины, и при таком подъеме дороги, казавшиеся внизу противоположны­ ми, иногда предстают в качестве элементов едино­ го пути.

Современная точка зрения на дороги, которыми шли Эйнштейн и Бор, учитывает такие физические процессы и соответственно такие величины, а также качественные модели, которые раньше были неиз­ вестны либо по другим причинам не становились исходным пунктом ретроспективных оценок.

Теория индивидуальных ошибок в какой-то мере ограничивает основную посылку квантовой механи­ ки: дискретное поле, т. е. совокупность некоторых

337

частиц, взаимодействует с объектом, по отношению к которому мы отказываемся от учета его дискрет­ ности. Такая точка зрения законна, пока более сложные взаимодействия (описание которых требует учета дискретности взаимодействующих объектов) остаются незначительным придаткам к основным процессам. Но когда мы встречаемся с большой по величине константой связи (мезонные поля) или же с очень большими энергиями взаимодействующих квантованных полей, тогда требуются принципиально иные схемы. Одной из них служит 5-матрица Гей­ зенберга — оператор, переводящий волновую функ­ цию частицы задолго до рассеяния в волновую функцию рассеянной частицы, соответствующую времени много позже рассеяния. Слова «задолго» и «много позже» означают интервалы времени, весьма большие по сравнению с временем рассеяния. Части­ ца как бы исчезает или прячется от взора исследова­ теля в момент рассеяния. Что же с ней происходит, исчезает она или прячется, соответствует ли форма­ лизму 5-матрицы реальное прекращение непрерыв­ ного процесса изменения координат частицы, прохо­ дящей на каждом отрезке через бесконечное мно­ жество положений? Иначе говоря, соответствует ли отказу от гамильтонова формализма, прослеживаю­ щего поведение частицы от точки к точке и от мгно­ вения к мгновению, принципиальная невозможность применения континуального представления о дви­ жении?

5-матрица соответствует более точному отобра­ жению действительных процессов. Мы уже упоми­ нали 1 статью Дайсона «5-матрица в квантовой элек­ тродинамике», где дана схема двух последователь-

1См. стр. 301.

338

Ш х Этапов изучений микропроцессов. Теперь рас­ смотрим ее с несколько иной стороны.

Первый этап — описание картины, открывшейся «идеальному» наблюдателю, который пользуется приборами, заведомо не обладающими атомной структурой, т. е. классическими объектами. У этого наблюдателя точность измерений ограничена фун­ даментальными постоянными — скоростью света и квантом действия. Этот наблюдатель, пользуясь взаимодействиями полей, изучает спектры, бомбар­ дирует атомные системы и в результате измеряет напряженность отдельного данного поля, не возму­ щенного взаимодействием.

Второй наблюдатель (Дайсон называет его «ре­ альным») не может игнорировать атомную структу­ ру своих приборов, и перед ним раскрывается картина взаимодействия дискретных систем — кван­ тованных полей. Производимые им измерения огра­ ничены помимо скорости света и кванта действия и другими величинами, константами связи полей и значениями масс взаимодействующих частиц. «Ре­ альный» наблюдатель не может определить напря­ женность невозмущенного поля и не может ни при каких условиях проследить движение частицы от точки к точке и от мгновения к мгновению.

Второй («реальный») наблюдатель Дайсона дол­ жен учитывать условность основного допущения квантовой механики — существование чисто класси­ ческого объекта, позволяющего определить с неогра­ ниченной точностью некоторую переменную ценой неопределенности другой, сопряженной переменной. Но, учитывая взаимодействие полей полностью, т. е. не исключая одно из полей из квантово-атомистиче­ ской картины, второй наблюдатель не сможет уже

339

без дополнительных условий пользоваться и допу­ щением Эйнштейна, допущением четырехмерного объекта отсчета, допущением существования мас­ штабов и часов, поведение которых не зависит от их микроструктуры. Иными словами, второй наблю­ датель Дайсона переходит за ту грань, которая от­ деляет квантовый мир Бора (с классическими объек­ тами взаимодействия) и релятивистский мир Эйн­ штейна (с независимыми объектами отсчета) от более точной и конкретной картины.

Переход к более детальному учету взаимодейст­ вий исключает детализацию движения в простран­ стве и времени. Вопрос состоит в следующем: можно ли считать невозможность пространственно-времен­ ной детализации принципиальной, ограничивают ли взаимодействия полей представление о непрерывном движении частицы, прерывают ли взаимодействия полей движение частицы?

Представление об ультрарелятивистских эффек­ тах трансмутации частиц, об ее аннигиляциях и ре­ генерациях, не позволяющих проследить движение частицы от точки к точке и от мгновения к мгнове­ нию, высказывалось не раз. Оно, как мы видели, позволяет наполнить физическим содержанием кон­ цепцию дискретного пространства и времени *. Сама по себе эта концепция дискретной геометрии не име­ ла бы физического смысла, как не имела его неэвкли­ дова геометрия до того, как Эйнштейн отождествил гравитационные поля с изменением метрических свойств пространства-времени (хотя сама мысль 0 возможности физических прообразов дискретной,1

1См. очерк «Эйнштейновский критерий „внутреннего совершенства“ физической теории и концепция ди­ скретного пространства-времени», стр. 191—216.

340

как и неэвклидовой, геометрии высказывалась рань­ ше). Невозможность проследить движение частицы от точки к точке и от мгновения к мгновению (неза­ висимо от дополнительности сопряженных перемен­ ных) имеет, ло-видимому, столь же принципиальный характер, как невозможность регистрации движения относительно эфира и невозможность точного опре­ деления координат при точном определении импуль­ са. Если такую невозможность вывести из наиболее общих постулатов, причем физических постулатов, то теория поля избавляется от бесконечных значе­ ний собственной энергии частицы: виртуальный квант, который не только не может быть наблюдаем на сколь угодно малом отрезке, но и действительно не может отойти от частицы на расстояние меньше минимального и на время меньше минимального — такой квант внесет ограниченный вклад в собствен­ ную энергию частицы. Сейчас еще нет физически содержательной теории дискретного пространствавремени, которая, устраняя бесконечные значения энергии, не только согласовывалась бы с соотноше­ ниями теории относительности, но и позволяла бы вывести эти соотношения из более общих. Но мы можем говорить о принципиальной разрешимости такой задачи.

Ее решение, если оно будет достигнуто, будет на­ чалом новой картины мира. Каждая новая физиче­ ская картина мира характеризуется некоторым обоб­ щением понятия причинности. Классическая картина мира была связана с классическим детерминизмом Галилея, Ньютона, Лагранжа и Лапласа. Старое, чисто логическое и качественное представление о причинности было дополнено новым. Основой при­ чинной связи физических процессов стали считать

341