Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 122

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Устойчивость атомов не находила объяснения. В 1915 г. она получила (по крайней мере для атома водорода) объяснение с помощью постулатов Бора. Ореол парадоксальности был перенесен в сторону более общих допущений. Постулаты Бора казались выдвинутыми ad hoc, они обладали внушительным «внешним оправданием», но сами по себе казались искусственными. В 20-е годы квантовая механика по­ зволила вывести постулаты Бора из более общих до­ пущений. Она приобрела систематический в эйнштей­ новском смысле характер благодаря соотношению не­ определенностей Гейзенберга, связанному с этим со­ отношением аппарату некоммутативной алгебры и борновской вероятностной трактовке волновой функ­ ции.

В 1927— 1928 гг. Нилыс Бор связал само соотно­ шение неопределенностей с более общим принципом, который в сущности не был метрическим, не содер­ жал количественных определений и говорил не об из­ мерении динамических переменных и количествен­ ных границах точного измерения, а о возможности измерения. Это — принцип дополнительности. Когда Нернст говорил, что теория относительности Эйнш­ тейна — это уже не физическая, а более общая те­ ория, он мог с тем же основанием повторить такую характеристику по адресу принципа дополнительно­ сти. Но и принцип Эйнштейна и принцип Бора — фи­ зические принципы, только физика здесь охватывает более общие, приобретающие физический смысл по­ нятия. В первом случае это понятие геометрической размерности и геометрической аксиоматики. Во вто­ ром случае речь идет о принципиальной возможности измерений и рассматриваются более общие логико-ма­ тематические или метаматематические понятия, с по-

352

МОЩЬЮ которых формулируются условия ВОЗМОЖНО­ СТИ измерений динамических переменных. Мы вскоре вернемся к воровскому принципу дополнительности и к качественно-логическим предпосылкам количест­ венных соотношений квантовой механики. Сейчас перейдем к роли «внутреннего совершенства» >в наши дни, в период, когда физика без Эйнштейна и без Бора ищет пути синтеза их идей.

В этот период в центре внимания физической мыс­ ли оказались процессы, принципиально отличаю­ щиеся от тех процессов, которые считались основны­ ми, первичными, элементарными в продолжение двух с лишним тысяч лет развития научных представле­ ний о природе. С времен Демокрита такими процес­ сами считались движения тождественных себе ча­ стиц вещества и взаимодействия таких частиц. Эле­ ментарными представлениями классической картины мира были, во-первых, движение частицы в некото­ ром заданном поле (механика) и пространственное распространение поля при заданном распределении его источников (теория тяготения, электродинамика и т. д .— вообще, физика в более узком смысле). В не­ линейной концепции эти представления в какой-то мере сливаются. В квантовой теории распростране­ ние данного волнового поля рассматривается как дви­ жение частиц данного типа. Движение квантов по­ ля — частиц данного типа — определяется в процес­ се взаимодействия с макроскопическими объектами, причем квантовая детализация, учет корпускулярно­ волновой природы частиц имеет место только по от­ ношению к данному полю, к данным частицам, а не к полю, с которым наше поле взаимодействует.

Теперь, в 70-е годы, физике приходится в несопо­ ставимой с прошлым мере учитывать совсем иные

12 В. Г. Кузнецов

353


процессы. Это процессы такого взаимодействия по*

лей, при котором обе взаимодействующие стороны рассматриваются в качестве квантованных объектов, при которых мы не можем прослеживать движение частицы от мгновения к мгновению и от точки к точ­ ке даже в тех несколько суженных пределах, которые ставит такому представлению квантовая механика. Здесь теряет непосредственный смысл образ части­ цы, тождественной себе в нетривиальном смысле, т. е. частицы, которую можно идентифицировать не только в данный момент и в данной точке, но и в различные моменты, в различных точках.

Таковы вакуумные процессы. Чтобы применить к представлению о вакуумных процессах эйнштей­ новский критерий физической содержательности понятий, этот критерий нужно несколько обоб­ щить.

Когда речь идет о движении тождественной себе частицы, то предполагается возможным сопоставить теоретически выведенные сведения о состоянии дви­ жения частицы с регистрацией ее пребывания и ско­ рости в принципиально неограниченном и даже не­ счетном числе точек. Квантовая механика ограничи­ вает это представление, но не меняет его: речь идет все же о регистрации положения и скорости тождест­ венной себе частицы. Вакуумные процессы не могут быть непосредственно описаны с помощью простран­ ственно-временных понятий, антиципирующих подоб­ ную регистрацию. О существовании вакуумных про­ цессов можно судить по изменению энергии и мас­ сы, а также заряда находящейся в вакууме «реаль­ ной» (т. е. нетривиально-себетождественной) частицы. Сами же вакуумные процессы не могут быть обна­ ружены экспериментом и в этом смысле не обладают

354

титулом «реальности». Здесь будет уместно сказать несколько слов об этом понятии.

Разумеется, реальное существование физическо­ го объекта не связано с экспериментом, физический объект существует независимо от эксперимента. Но существование физического объекта связано с прин­ ципиальной возможностью эксперимента, что явля­ ется простым повторением тезиса о принципиальной экспериментальной познаваемости всего физически существующего, в отличие от чисто формальных, ло­ гических и математических построений, не обладаю­ щих физическим бытием. Почему же мы ставим в ка­ вычки слово «реальность», когда речь идет о «реаль­ ных» и виртуальных частицах? Ведь виртуальные частицы действительно не могут быть непосред­ ственно зарегистрированы и виртуальные процессы не могут быть объектом непосредственного экспе­ римента.

Однако, отказывая виртуальным процессам в ре­ альном бытии, мы без них не можем присвоить этот предикат и «реальным» частицам. Несколько позже об этом будет сказано подробнее. Пока обратим внимание на различие между движущейся, тождест­ венной себе, «реальной» частицей и мировой лини­ ей, т. е. непрерывным множеством пространственновременных точек. Такое множество само по се­ бе может образовать лишь воображаемую мировую линию, или возможную, или произвольно конструи­ руемую для сопоставления с другими (как это дела­ ется в вариационных задачах). Чтобы приписать ми­ ровой линии физическое бытие, т. е. не только гео­ метрическую (соответствие заданным условиям), но и экзистенциальную истинность, нужно, чтобы в каж­ дой мировой точке происходило некоторое событие,

12* 355


причем событие, несводимое к переходу из одной мировой точки в другую. Экспериментировать с неза­ полненными мировыми линиями так же невозможно, как и с виртуальными процессами. Мы попытаемся развить некоторые заключения из предположения: виртуальные процессы заполняют мировую линию тождественной себе частицы, они и являются теми не сводимыми к пространственно-временным сдвигам событиями, которые позволяют отличить движущую­ ся, тождественную себе, «реальную» частицу от не­ заполненной, чисто геометрической мировой линии, придать последней предикат существования, экзи­ стенциальную истинность. Невозможность экспери­ ментальной регистрации виртуального процесса объ­ ясняется именно тем, что он находится вне простран­ ственно-временного представления, образует как бы ультрамикроскопические поры в пространственновременном континууме.

С этой точки зрения мировая линия частицы пред­ ставляет своеобразную функцию бытия. Это функ­ ция, которая в ультрамикроскопических областях ме­ няет свой вид, испытывает вариационные колебания, придающие ей размытый характер. Вместе с тем макроскопически она является функций определен­ ного вида, зависящего от полей, в которых движется частица.

Два аспекта — макроскопический и ультрамикроскопический — теряют один без другого физический смысл; они обретают его в качестве дополнительных

ив этом случае отличают реальную, эксперименталь­ но постижимую частицу от геометрической, хотя бы

ичетырехмерной, точки.

Самый термин «функция бытия», как и появив­ шийся немного раньше «принцип бытия», ассоцииру­

356

ется с демокритовым разграничением материи («бы­ тия») и пространства («небытия»).

Демокрит назвал «бытием» атомы, а «небыти­ ем» — пустое пространство. «Бытие» постижимо эм­ пирически, хотя и не непосредственно; оно действует на органы чувств. Пустота, «небытие», постижима лишь мыслью, она —объект умозрительного, логиче­ ского и математического, анализа. Вся история науки от Демокрита до наших дней была историей последо­ вательного сближения этих полюсов. Каждым своим поворотом наука устраняла иллюзию чистого эмпи­ ризма, как и иллюзию чистого умозрения. Некласси­ ческая физика сделала в этом направлении реши­ тельный шаг, вернее ряд шагов. Теория относитель­ ности рассматривает расстояния, т. е. элементы «не­ бытия», как нечто неотделимое от материальных тел отсчета. Более того, она видит в пространственном расстоянии проекцию реального движения частицы. Квантовая механика делает мировую линию размы­ той, но более близкой к «бытию». Наконец, теория элементарных частиц видит в мировой линии нечто заполненное ультрамикроскопическими событиями, которые в свою очередь, в качестве «бытия», не от­ делимы от макроскопического представления.

Понятие функции бытия может быть обобщено и связано с весьма разнообразными концепциями и проблемами. Например, мысль о классической функ­ ции действия как мере упорядоченности энтропийно­ го статистического разброса представляет собой пе­ ревод указанного понятия на язык теории информа­ ции ’. Мы вскоре коснемся таких информационных,1

1 См.

очерк «Бесконечность и относительность»,

стр.

211.

357


а также логиконматематических эквивалентов функ­ ции бытия.

Эйнштейновская физическая содержательность понятий означала, что из них могут быть сделаны экспериментально проверямые выводы о тех или иных пространственно-временных соотношениях, о тех или иных состояниях движения тождественных себе частиц. Уже применительно к квантовой меха­ нике этот критерий физической содержательности понятий (и связанный с ним, высказанный в поле­ мике с Бором, критерий полного описания реально^ сти) нуждался в некотором обобщении. Сейчас тре­ буется еще более радикальное обобщение. Подчерк­ нем только: обобщение эйнштейновского критерия,, развитие эйнштейновской мысли о принципиальной: возможности экспериментальной проверки выводов.. сделанных из физически содержательной логической' или математической конструкции.

Таким обобщением, может быть, окажется мысль о дополнительности пространственно-временного опи­ сания и констатация несводимых к пространственновременным соотношениям ультрамикроскопических процессов в «порах» пространства-времени.

На подобную мысль наталкивает современная си­ туация. Как только что говорилось, о вакуумных про­ цессах можно судить по энергии, массе и заряду «ре­ альной» частицы. И именно здесь современную фи­ зику поджидало очень тяжелое затруднение: энергия, масса и заряд частицы при учете ее взаимодействия с вакуумом оказываются бесконечными. Применен­ ные для исключения бесконечных значений рецептур­ ные приемы обладают беспрецедентным «внешним оправданием»: теоретически выведенные величины совпадают с результатами эксперимента до такого

358

знака йослё запятой, который никогда еще не встре­ чался в физике при аналогичных сопоставлениях. Но «внутреннее совершенство» отсутствует в этих методах устранения бесконечностей, и отсутствует с беспрецедентной явственностью. Методы устранения расходимостей не могут быть выведены из общей концепции, из фундаментальных, связанных со всей суммой знаний о природе исходных допущений.

Только что говорилось о необходимости обобще­ ния эйнштейновского критерия физической содержа­ тельности при анализе вакуумных процессов. Тради­ ционное понимание такого критерия приводит к по­ пытке однотипным образом описать исходные вакуум­ ные процессы и элементарные экспериментальные констатации. Элементарные экспериментальные кон­ статации — это регистрация движения, пребывания частиц в образующих непрерывную мировую линию мировых точках. Если применять представление о непрерывной мировой линии к вакуумным процессам, мы получаем физически бессмысленные бесконечные значения массы и заряда.

Уже в 40-е годы физика по существу стала на путь отказа от однотипного с такими эксперименталь­ ными регистрациями представления о вакуумных процессах. Для небольших, ульграмикроокопических, пространственно-временных областей отказывались от пространственно-временных представлений, от представления о непрерывных мировых линиях тож­ дественных себе частиц. В ряде по существу эквива­ лентных друг другу попыток переформулировки или обобщения квантовой электродинамики гамильтонов формализм, анализ движения от точки к точке и от мгновения к мгновению заменяли другими методами и представлениями.

359