Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

Точную ¡количественную определенность динамиче­ ских переменных движущейся частицы, зависящих от начальных условий и поля. Это представление, получившее законченную форму в классической ана­ литической механике, было дифференциальным представлением: движение частицы считали в прин­ ципе возможным проследить от точки к точке и от мгновения к мгновению. Такое представление о дви­ жении и является первым физическим эквивалентом понятия непрерывного предикатного многообразия и основой превращения анализа бесконечно малых в рабочий аппарат физики, которая до XVII в. была по своим ¡методам не математической, а логической дисциплиной. Дифференциальное представление дви­ жения было законченным, стройным и крайне пло­ дотворным количественным ¡воплощением детерми­ низма. Для громадной области явлений оно осталось непоколебимым.

Но для движения, характеризующегося высокой энергией, понадобилось некоторое обобщение детер­ минизма Ньютона, Лагранжа и Лапласа: поиски при­ чинной связи воплощаются теперь в анализ четырех­ мерного невырождающегося непрерывного предикат­ ного многообразия. Причинные связи должны прохо­ дить внутри и на поверхности светового конуса, т. е. взаимодействия тел — причина их ускорений — распространяются со скоростью, не превышающей скорости света. В этом состоит требование реляти­ вистской причинности.

Квантовая причинность — это дальнейшее обоб­ щение механической причинности. Она расширяет объем сведений о причинных связях в природе, опре­ деляя с помощью волновых уравнений вероятность состояний микроскопических объектов и вводя усло­

342

вия дополнительности определения сопряженных ди­ намических переменных.

В середине нашего столетия на авансцену выдви­ нулись процессы трансмутации элементарных частиц и взаимодействий полей различного типа, заставляю­ щих, вообще говоря, релятивировать и эйнштейнов­ ские тела отсчета, и боровсние тела взаимодействия. Соответственно появляется понятие ультрарелятивистской причинности, которой подчинен мир ультрарелятавистских эффектов.

Но задача современной науки состоит не в кон­ статации такой ультрарелятивистокой границы ре­ лятивистской и квантовой причинности, а в выведе­ нии их из ультрарелятивистской причинности. Решение такой задачи, по-видимому, релятивируег оба ответа — и ответ Вора, и ответ Эйнштейна. Релятивирует и различие между указанными ответами.

Приведенная условная схема дискретных транс­ мутаций на световом конусе позволяет иллюстриро­ вать подобное предположение. Статистические зако­ номерности определяют направление элементарных сдвигов на световом конусе, и именно они приводят к несовпадению ультрамикроокопической скорости, равной с, с результирующей макроскопической ско­ ростью V < с, т. е. к релятивистским соотношениям внутри светового конуса. Макроскопическая траек­ тория определена внешним полем статистически. Здесь «бог играет в кости». Но исходные акты трансмутации исключают самый вопрос об определе­ нии вероятности динамических переменных или не­ посредственном и в каждом случае точном их опре­ делении. Здесь понятия траектории частицы и, бо­ лее того, существования тождественной себе части­ цы уже неприменимы. Они становятся применимыми

343

к областям порядка 1СМ3 см только тогда, когда уже определены макроскопические понятия, относя­ щиеся к существованию и движению тождественной себе частицы. В число этих понятий входят понятия динамических переменных, определяемых в общем случае статистически,- через их вероятность. Что же касается исходных трансмутаций, то здесь мы еще не видим тождественной себе частицы и не можем пользоваться относящимися к ней понятиями.

В мире, где частицы трансмутируют, но не «су­ ществуют» в классическом смысле себетождественности, теряет физический смысл непрерывность про­ странства и времени как динамических переменных движущейся тождественной себе частицы. Такое представление о пространстве и времени непримени­ мо в ультрамикроскопических областях. Указанные области отделены от сравнительно «больших» барье­ ром неприменимости континуальных понятий, отка­ зом от понятия себетождественной частицы, к кото­ рой отнесены понятия динамических переменных. И вместе с тем, как мы вскоре увидим, мы не можем ничего сказать об ультрамикроскопических областях без континуальных понятий. Тем не менее трансму­ тационные взаимодействия вышли за рамки посту­ латов классического тела отсчета и классического тела взаимодействия.

Но все дело в том, что современная физика стре­ мится не столько установить указанный барьер, сколько найти в нем проходы, вывести из трансму­ тационных закономерностей закономерности сущест­ вования и движения тождественных себе частиц. Это и значит, что в современной физике концепции относительности и дополнительности получают то, к чему их в течение долгих лет вели и объективная

344

логика фактов, и усилия создателей указанных кон­ цепций. Они обретают некоторый общий исходный принцип, они перестают быть предельными и поэто­ му лишенными физического обоснования постулата­ ми. Речь идет о физической аксиоматизации прин­ ципов относительности и дополнительности. Именно о физической аксиоматизации: не о каких-либо гео­ метрических допущениях, а о физических процессах, из которых в макроскопическом аспекте вырастает существование и непрерывное движение тождествен­ ных себе частиц. К последним применимы понятия динамических переменных, определяемых с помощью классических тел отсчета и классических тел взаи­ модействия.

Но дело здесь сложнее, чем простая макроскопи­ ческая аппроксимация, преобразующая ультрамикроскопические трансмутации в непрерывные движения тождественных себе частиц. Само понятие трансму­ тации бессодержательно без понятия непрерывной мировой линии тождественной себе частицы. Поэто­ му трансмутации и регенерации не могут стать ис­ ходным представлением научной картины мира и не могут заменить в этой роли традиционный образ дви­ жущихся тождественных себе частиц. Понятие транс­ мутации как исходное понятие (предшествующее по­ нятию движения тождественной себе частицы, неза­ висимое от этого классического понятия) не имеет физического содержания. Частицы определенного типа (без такого понятия трансмутация вообще не имеет никакого смысла) характеризуются некоторой определенной формой мировой линии, по которой можно отнести частицу к тому или иному типу, при­ писать ей ту или иную массу, заряд, характер рас­ пада и т. д. Трансмутация имеет смысл, если она

345

определяется как переход от одной эвентуальной мировой линии к другой. С другой стороны, форма мировой линии не имеет физического содержания, если каждой мировой точке не присваивается поми­ мо четырех координат дополнительный предикат: указание на какой-то субстанциальный процесс. В следующем очерке1 будут подробно рассмотрены выводы из предположения, что таким процессом служит вариация мировой линии, переход от одной эвентуальной мировой линии к другой. Тогда само понятие исходного образа картины мира изменяется: классический образ движения тождественной себе частицы не уступает своей роли образу трансмутирующей частицы, эти образы один без другого бес­ содержательны, они являются дополнительными. До­ полненный другим, каждый образ обретает физи­ ческий смысл: травсмутация становится изменением эвентуальной мировой линии, мировая линия запол­ няется виртуальными физическими процессами и пе­ рестает быть чисто геометрической четырехмерной абстракцией, не подлежащей экспериментальной про­ верке.

Подобное более общее понимание дополнительно­ сти, при всей его неоднозначности и недостаточности для физической теории, позволяет изменить угол зрения на концепции, ¡возникшие в начале столетия, изменить их историческую трактовку. В моменты быстрого и радикального пересмотра физических представлений историку приходится постоянно стал­ киваться с влиянием такого пересмотра на ретро­ спективные оценки. Физика переживает сейчас вре-

’ См. очерк «Относительность и дополнительность»,

стр. 349—420.

346

мя, когда смысл новых тенденций еще далеко не выяснен. Поэтому и ретроспективные оценки идей Эйнштейна и Бора остаются неоднозначными. Вряд

рые стали объектом исторического анализа. Эти идеи будут раскрывать свои новые стороны, новые логические и исторические связи, но наиболее глу­ бокий их смысл оказывается исторически инвари­ антным. Поиски инвариантов делают историю наукой. Понятие развития теряет смысл без понятия инва­ риантного, тождественного себе субстрата историче­ ских изменений. Такой субстрат и является — чем дальше, тем больше — объектом анализа современ­ ной истории науки, которая во все более явной фор­ ме становится историей необратимого, бесконечного приближения разума к объективной истине, исто­ рией последовательного накопления исторически ин­ вариантных ценностей.

Синтез основных идей Эйнштейна и Бора служит не только исходным пунктом новой историко-научной ретроспекции. Он в своей современной, еще очень неопределенной форме указывает пути дальнейшего развития науки и, в некоторой мере, цивилизации в целом. Этот синтез является сейчас новым идеалом научного объяснения. Идеалом перипатетической на­ уки было сведение закономерностей мироздания к статической схеме естественных мест и к схеме есте­ ственных и насильственных движений. Идеал клас­ сической науки — объяснение всех процессов приро­ ды иерархией все более сложных закономерностей, неотделимых от законов механики Ньютона, как от наиболее общих законов бытия. Теория относительно­ сти вводит новый идеал. Она видит наиболее общую

847

1

странства. Переход от раздельно обладающих физи­ ческими эквивалентами трехмерного пространствен­ ного и одномерного временного многообразий к четырехмерному многообразию определяется перехо­ дом от скоростей, несопоставимых со скоростью све­ та, к скоростям, сопоставимым с последней. В общей теории относительности физический смысл обретает не только размерность пространства, но и аксиома­ тика геометрических соотношений; пространство те­ ряет эвклидовый характер, становится неэвклидовым при наличии гравитационного поля и в меру напря­ женности этого поля.

Выше говорилось также, что общая теория отно­ сительности не была в глазах Эйнштейна полным воплощением «внутреннего совершенства» 2. С точки зрения Эйнштейна, структура пространства должна быть описана таким образом, чтобы учитывалось не только гравитационное поле, но и все поля, т. е. она должна соответствовать единому полю. В тече­ ние тридцати с лишним лет Эйнштейн искал реше­ ния этой проблемы на путях дальнейшего обобщения герметрии. Сейчас мы склонны допустить, что реше­ ние может быть найдено на другом пути. Помимо переходов от одной геометрии к другой, от эвклидо-1

1См. стр. 41—48.

1 См. стр. 62—63.

350

вой к римановой, от римановой к более общим гео­ метрическим соотношениям, где Эйнштейн надеялся найти адекватное геометрическое описание единого поля, существует переход к геометрии в целом от более общих представлений. Иными словами, пере­ ход к геометрическим соотношениям от более об­ щих представлений о пространстве, где еще нет понятия невырожденной размерности, понятия не­ прерывности пространства, понятия мероопределе­ ния. Переход, где эти понятия возникают из более общих. Быть может, более общие, метагеометриче­ ские, или метаматематические, понятия могут полу­ чить физический смысл аналогично физически со­ держательной трактовке геометрических понятий в теории Эйнштейна. Такое предположение — в русле эйнштейновской концепции «внутреннего совершенст­ ва». Физическая теория повышает ранг «внутренне­ го совершенства» (в этом — одна из стержневых ли­ ний необратимого прогресса науки), выводя свои за­ ключения из все более общих принципов и соответст­ венно придавая физический смысл все более общим понятиям геометрической размерности (специальная теория относительности), геометрической аксиомати­ ки (общая теория) и далее, быть может, метагеоме­ трическим понятиям.

Такая перспектива связана с развитием квантовой физики, с выведением ее заключений из все более об­ щих понятий и физически содержательным — антици­ пирующим эксперимент — переосмыслением этих по­ нятий. Здесь можно провести ряд аналогий с разви­ тием теории относительности.

Нарисованная после открытий Резерфорда карти­ на обращающихся вокруг ядра электронов была па­ радоксальной в рамках классической концепции.

351