Файл: Журавлев, Ю. П. Системное проектирование управляющих ЦВМ.pdf

it*Sv— коэффициент, определяющий часть емкости ОЗУ,

одного числа из ОЗУ в v-e ВЗУ или наоборот, опреде­ ляется наибольшим временем цикла работы ОЗУ или v-ro

ВЗУ, т. е. т — {"с0, х }

Общее время Тг, требуемое для выполнения группо­ вых обменов информацией между ОЗУ и ВЗУ (без уче­ та ввода исходной информации и вывода результатов решения задачи), может быть записано в виде следую­ щего выражения:

В тех случаях, когда все ВЗУ допускают произволь­ ную выборку, второе слагаемое, стоящее в квадратных скобках выражения (1.6), обращается в нуль. Если к то­ му же вычислительный процесс построен так, что выпол­ няется условие

7 — 7 — Z

то время, требуемое для групповых передач, выражает­ ся с помощью достаточно простого соотношения

Здесь Nz — количество чисел, выступающих в роли ре­ зультатов решения эталонной задачи.

41

Выражение (1.8) позволяет оценить производитель­ ность универсальных ЦВМ широкого назначения, а так­ же управляющих цифровых машин, работающих в кон­ турах автоматических систем управления.

Поскольку для управляющих цифровых машин про­ грамма составляется только один раз, а используется многократно, то можно считать, что

Кроме того, если контроль функционирования управ­ ляющей ЦВМ осуществляется с помощью теста, прове­ ряющего исправность всех устройств машины и вклю­ чающегося с определенной частотой во время ее работы, то общее время Тк контроля может быть записано в виде выражения

С учетом (1.9) и (1.10) получаем выражение для оценки производительности управляющих ЦВМ:

Параметр а в последнем выражении показывает, ка­ кую часть одного цикла управления занимает несовме­ щенный контроль функционирования машины с исполь­ зованием тест-программ или многократных просчетов.

Параметр |3 выражается соотношением $= ТР/ (Тэ + Ч-Гр), где Tv — среднее время ремонта в пределах одного цикла решения задачи, и отражает способность машины к восстановлению.

42

Таким образом, производительность ЦВМ оценивают, учитывая следующие группы параметров:

— технические характеристики машины V, VBB, VBbIB, Qo> то>v \,ж„, характеристики эталонной задачи Q3, N u N2,

—параметры надежности машины а, (5,

—параметры, зависящие как от характеристик ма­

шины, так и от характеристик задачи: Dv, е,, s2, pv, sv, Z,

7

2v> . !

— параметры, зависящие от характеристики надежно­ сти машины и от степени квалификации обслуживающе­ го персонала (эксплуатационников): Гр.

Выражения (1.8), (1.11) отражают функциональную зависимость производительности управляющих и универ­ сальных ЦВМ от основных технических характеристик последних и характера реализуемых ими алгоритмов.

В выражении для производительности величина Тя зависит от большого количества случайных слагаемых. Как уже указывалось, можно записать

Т'о ^срЦ Т ’пв) + Т fi + Tv + Tv+ Tv+ ^ (T выв) •

Всистемах управления, как правило, цифровые ма­ шины управляют некоторой совокупностью в общем слу­ чае разнородных объектов, причем по каждому типу объ­ ектов управляющие сигналы вырабатываются в соответ­

ствии с некоторой библиотекой алгоритмов (программ) в зависимости от состояния системы в данный момент времени.

Таким образом, набор различных типов алгоритмов управления может быть достаточно большим. В этот на­ бор должны входить и алгоритмы самоконтроля ЦВМ. Поскольку различные объекты системы могут находить­ ся в различных состояниях, то потоки информации от них и потоки заявок на реалазию тех или других алго­ ритмов будут различны. Соответственно с этим и потоки управляющих воздействий на объекты со стороны управ­ ляющей ЦВМ будут различными во времени.

Время самоконтроля и ремонта машины, а также групповых обменов между ЗУ — также случайные вели­ чины. Поэтому можно записать:

43

где i — номер объекта, / — номер алгоритма, запраши­ ваемого г-м объектом.

Нетрудно видеть, что слагаемые ГЕВ;, Tcih r BblBi, Тт, Тк, Гр, количество которых, как правило, велико, явля­ ются случайными величинами, подчиняющимися в общем случае различным законам распределения. Условие Линденберга для них выполняется, поэтому с некоторым приближением можно считать, что время Тэ однократно­ го решения эталонной задачи распределено по нормаль­ ному закону

с параметрами

2

V

где М{Тг], ст„ — соответственно математическое ожида­ ние и среднеквадратическое значение каждого из v сла­ гаемых времени, входящих в выражение для Гэ.

Практически [8] центральной предельной теоремой можно пользоваться и тогда, когда число слагаемых сравнительно невелико. Как показывает опыт, при числе слагаемых порядка десяти (а часто и меньше), закон распределения суммы обычно может быть заменен нор­ мальным.

Таким образом, показатель производительности по­ зволяет оценить степень соответствия технического со­ вершенства машины предъявляемым к ней требованиям по времени решения задач, а также по надежности ее функционирования.

В то же время показатель производительности не по­ зволяет оценить, в какой степени удовлетворяет машина предъявляемым к ней требованиям экономического по­ рядка, связанным с затратами на изготовление, аморти­ зацию и эксплуатацию, а также с ожидаемым экономи­ ческим эффектом. Поэтому необходимо разработать та­ кой критерий эффективности ЦВМ, с помощью которого можно было бы оценивать степень соответствия пара­ метров цифровой машины предъявляемым к ней требо­ ваниям как по времени, точности и надежности решения задач, так и по ее экономической эффективности. Один из возможных подходов к построению такого критерия рассмотрен ниже.

44

б) Обобщенные критерии эффективности цифровых вычислительных машин с учетом экономических показа­ телей. Каждый из технических параметров ЦВМ влияет на объем и качество той или иной части оборудования и, следовательно, имеет вполне определенное стоимостное выражение. Однако, несмотря на то, что общий показа­ тель стоимости, выраженный в некоторой вполне опре­ деленной форме, способен учитывать влияние техниче­ ских характеристик ЦВМ на ее экономические парамет­ ры, он не может быть выбран в качестве единственного универсального критерия технической и экономической эффективности, поскольку возможны такие ситуации, когда целесообразно максимизировать один или несколь­ ко технических параметров машины, не считаясь ни с ка­ кими затратами, если последние, конечно, не превышают имеющихся экономических ресурсов. Эффективность ЦВМ нужно, таким образом, оценивать на основе обоб­ щенных критериев, учитывающих как экономические, так и основные технические характеристики ЦВМ.

Различие в целевом назначении управляющих ЦВМ и ЦВМ, предназначенных для выполнения работ в вычис­ лительных и информационных центрах, налагает отпе­ чаток на критерии оценки эффективности этих двух клас­ сов машин.

Для оценки эффективности универсальных ЦВМ вы­ числительных центров разработан «критерий цены эф­ фективного быстродействия цифровой машины» [9, 10]. Сущность этого критерия заключается в следующем. Фиксируется некоторый типовой набор операций универ­ сальных ЦВМ. Тогда для любой конкретной задачи мож­ но указать количество требуемых для ее решения опера­

выполненной этой ЦВМ за время ее живучести, в пере­ счете на количество операций типового набора.

Параметр V9 = n ( T ) /Т[оиер/с] отражает эффективное быстродействие ЦВМ (в пересчете на операции типового набора) и является в некотором смысле обобщенным критерием оценки технической эффективности ЦВМ, по­ скольку он зависит от ее важнейших технических харак­ теристик— системы операций, номинального быстродей­ ствия, емкости памяти, надежности, скоростей работы устройств ввода — вывода.

45

Так как оценить экономический эффект от внедрения в народное хозяйство результатов задач, решенных неко­ торой конкретной машиной за время ее живучести, чрез­ вычайно трудно, то в качестве критерия экономической эффективности ЦВМ наиболее естественно принять сум­ марные затраты Si(T) на изготовление, амортизацию и эксплуатацию машины за время Т.

Очевидно, что обобщенный критерий эффективности ЦВМ, учитывающий и техническую, и экономическую эффективность, должен строиться на основе критериев V3 и S i(Г). Поскольку оба критерия относятся к различ­ ным промежуткам времени, необходимо последний скор­ ректировать таким образом, чтобы он относился к той же единице времени, что и первый.

Обобщенный критерий эффективности ЦВМ с учетом

Величина qi и есть цена эффективного быстродейст­ вия.

Подсчет величины п(Т) выливается в решение слож­ ной задачи и в некоторых случаях может потребовать мо­ делирования всего Г-летнего процесса работы оценивае­ мой машины. Поэтому практическое использование кри­ териев цены эффективного быстродействия для оценки конкретной ЦВМ весьма затруднено. Обобщенный кри­ терий оценки эффективности ЦВМ может быть построен не на основе эффективного быстродействия, а на основе другого критерия технической эффективности, в качестве которого выбран параметр производительности ЦВМ.

Если в качестве критерия экономической эффективно­ сти машины выбрать величину Si(T), то обобщенный критерий оценки эффективности ЦВМ определяется в соответствии с выражением

q2 = S,(T)!N{T),

то

qz=Sx{T)IT• W [руб/задача].

46