Файл: Журавлев, Ю. П. Системное проектирование управляющих ЦВМ.pdf

Параметр q2 в данном случае является себестоимо­ стью решения задачи.

Критерий <7г гораздо удобнее в обращении по сравне­ нию с критерием qi, поскольку его использование не тре­ бует пересчета объема работ, выполненных машиной при решении задач указанного класса, в количество операций типового набора. Кроме того, величину W подсчитать значительно проще, чем величину п(Т).

В заключение необходимо отметить, что в некоторых

•случаях, особенно на этапе проектирования, приходится делать сравнительную оценку эффективности отдельных элементов, узлов или устройств машины. Для этих целей могут быть широко использованы коэффициенты эффек­ тивности элемента, узла, устройства:

q = 5/о),

где S —стоимость изготовления элемента, узла, устрой­ ства; и — частный или обобщенный критерий техниче­ ской эффективности узла, элемента, устройства.

В отдельных случаях вид последней зависимости мо­ жет быть существенно изменен. Так, в [57] указывается, что применительно к аэрокосмическим ЦВМ, производи­ мым в США, в качестве показателя эффективности ра­ боты ЗУ следует выбирать полученную эксперименталь­ ным путем величину

один кубический дюйм, Т0 — среднее время между отка­

сти параметров. При анализе процесса логического про­ ектирования, помимо оценки эффективности ЦВМ с уче­ том всех основных технических характеристик, выявилось большое количество задач, связанных с оценкой и вы-

47

бором из заданных конечных множеств объектов объек­ та, обладающего наилучшей совокупностью полезных качеств, причем, как выяснилось, использовать при реше­ нии этих задач критерии, описанные выше, нельзя.

К числу таких задач можно отнести задачи, связан­ ные с выбором алгоритмов управления, оптимальной си­ стемы команд, рационального набора основных функцио­ нальных узлов и логических элементов и т. д. Этот класс однотипных задач в общем виде можно сформулировать следующим образом.

Пусть заданы конечное множество оцениваемых объ­ ектов и конечный список качеств, присущих объектам этого множества. Пусть, кроме того, некоторым образом задано целевое назначение оценки объектов заданного множества. Требуется построить критерий, с помощью которого можно выделить из рассматриваемого множест­ ва объект, обладающий оптимальной с точки зрения це­ левого назначения совокупностью качеств.

Один из возможных подходов к построению такого критерия излагается ниже.

Рассмотрим некоторое конечное множество N, состоя­

рическая) зависимость, позволяющая различать объек­ ты из N. Количественной характеристикой объекта я* по

Если для объекта я* с наилучшей количественной ха­ рактеристикой выполняется соотношение Ka^Kj w, то критерий Kj называется и н в е р с н ы м .

Принцип относительности оценок по критерию Kj на­ ходит свое выражение в том, что абсолютные количест­

48

где lj — двузначная логическая переменная,, определяе­ мая по правилу:

+если критерий Kj нормальный,

О, если критерий Кj инверсный.

Комплексная оценка должна учитывать все качества объектов и целевую направленность, определяемую ха­ рактером той практической ситуации, на фоне которой эта оценка производится.

Пусть задан набор {K*ji} относительных количествен­ ных характеристик объектов из N по всем s качествам.

Обозначим через Ки показатель эффективности j'-ro

объекта, учитывающий совокупность всех качеств. Чис­ ленное значение Ки позволяет различать объекты из N

на фоне заданной практической ситуации, если оно опре­ деляется в соответствии с выражением Ки =Ф({Кд*}),

где Ф({/Сц*})— целевая функция оценки, построенная таким образом, что для каждой конкретной практической ситуации целевая функция сопоставляет множеству N частично упорядоченное множество Г (АД представляю­ щее собой последовательность вида

£v2 -/с.I v m

в которой значения К и располагаются в порядке ухуд­

шения показателя эффективности объектов. В общем слу­ чае Ф({/(л*}) — нелинейная функция.

Рассмотрим некоторые вопросы оценки объектов для случаев, когда целевая функция .^({/Сц*}) линейная и может быть представлена в виде

где (Oj — весовой коэффициент, учитывающий значимость /-го качества.

Практическая ситуация, для которой производится оценка объекта, однозначно задается набором Q* коэф­ фициентов: (0 *1; 00*2 , ..., (0 *s.

Поскольку на практике не всегда удается точно опре­ делить значения коэффициентов соД то последние могут задаваться путем указания с некоторой степенью досто­ верности пределов, в которых они заключены. В этом

случае задача оценки объектов может быть решена сле­ дующим образом.

Пусть задано: т, s, {/Cji*}, ^({/Сц*});

tj(соj). Здесь fj((Oj) — плотность распределения значений (Oj по отрезку [ар bj]. Зададим дискретность hj изменения величины coj внутри отрезка [ар bj] и получим г,- фикси­ рованных значений:

Количество различных наборов ЙЕравно

/? = П г 3.. /=1

Положим, что объективно существующий набор Q* для рассматриваемой практической ситуации совпадает с набором Пв, если по всем / выполняются соотношения

Вероятность Р того, что <»*,• совпадает в выше­ указанном смысле с u>*h., рассчитывается как вероятность

попадания величины a>*j в отрезок [ш^. — hj/2 , wh.-\-hjj2 \.

a)h/+ ft/2

р К / ) = j

mhj k/2

Вероятность P (й8) того, что Й* совпадает в этом же смысле с йе, определяется выражением

Г(0 .)= П г К .) -

Если в качестве критерия эффективности К*и объек­

та выбрать математическое [ожидание значения его по­ казателя эффективности по всему диапазону R ситуаций

К * „ = 2 W . ) - «=1

50

Второй критерий — себестоимость однократного реше­ ния эталонной задачи— дополняет критерий оценки про­ изводительности в узком смысле — в смысле экономиче­ ской эффективности машины и позволяет выбирать наи­ более экономичные из оцениваемых цифровых вычисли­

Возможны ситуации, когда необходимо максимизиро­ вать (или минимизировать) один или несколько пара­ метров ЦВМ, например, надежность или быстродействие

инадежность и т. д., не считаясь ни с какими затратами.

Вэтих случаях целесообразно использовать обобщенные критерии, учитывающие не только все основные техни­ ческие и экономические параметры управляющих ЦВМ, но и их относительную значимость на фоне предъявляе­ мых к машине требований.

Рассмотренные выше критерии позволяют более или менее детерминированно подходить к выбору основных технических характеристик проектируемых ЦВМ, но не являются абсолютными. В процессе проектирования управляющих ЦВМ необходимо иметь постоянно функ­ ционирующий аппарат, позволяющий оценивать эффек­ тивность решений, закладываемых в структуру ЦВМ. Такой аппарат должен обеспечить анализ самых разно­ образных вариантов решений в процессе проектирования ЦВМ, а также возможность их изменения в случае необ­ ходимости. В качестве этого аппарата может быть реко­ мендован аппарат математического моделирования, одна­ ко необходимо отметить, что в настоящее время не всег­ да можно получить модели, с необходимой и достаточной полнотой описывающие поведение ЦВМ под управлени­ ем операционной системы.

Эффективность математического моделирования на­ глядно демонстрируется во второй главе на примере ме­ тодики выбора и обоснования внутреннего языка управ­ ляющей ЦВМ. Действительно, выбранная на основании статистических материалов исследования алгоритмов эталонной задачи модель внутреннего языка проектируе­ мой управляющей ЦВМ испытывается по критерию эко­ номии памяти для программ с помощью алгоритма «сжатия», а затем сравнивается с исходной моделью. При необходимости в модель вносятся изменения и но­ вая модель вновь проходит испытания. Модель, показав­

52