Файл: Чижов, А. А. Автоматическое регулирование и регуляторы в пищевой промышленности учебник.pdf

соответствующего сигнала. На реальную систему автоматическо­ го регулирования всегда действуют возмущающие воздействия, которые вызывают отклонение регулируемой величины от задан­ ного значения. Если бы не возникали возмущения, то не было бы надобности в автоматическом регулировании, в регуляторах. Возмущающие воздействия могут возникать как внутри самой системы, так и вне ее. Например, при регулировании температу­ ры хлебопекарной печи с газовым нагревом могут появляться возмущения в виде колебания давления газа, различной тепло­ творной способности подаваемого газа, изменения температуры окружающего воздуха и изменения количества потребляемого тепла. При включении и выключении системы регулирования возмущающие воздействия могут иметь произвольный характер. Однако для исследования динамических свойств элементов и си­ стем необходимо выбирать такие типовые возмущения, которые по возможности близко отражали бы наиболее существенные особенности реальных возмущений. Наиболее часто типовым входным сигналом является ступенчатое возмущение. Ступенча­ тое возмущение в качестве входного сигнала применяется пото­ му, что для него легче получить аналитическое выражение кри­ вой переходного процесса, чем для какого-либо иного возмуще­ ния. Термин «переходный процесс» означает реакцию системы регулирования на любой тип входного сигнала. Виды переход­ ных процессов, происходящих в системах автоматического регу­ лирования под действием возмущений, рассмотрены в § 5. К чис­ лу типовых возмущающих воздействий относятся также гармо­ ническое и импульсное воздействия и некоторые другие.

Для сравнения отдельных элементов и систем между собой их следует подвергать однотипным воздействиям. Определим не­ которые типовые функции возмущающих воздействий.

Ступенчатая функция. Ступенчатая функция имеет вид, изо­ браженный на рис. 24. Эта функция при (< 0 равна нулю и при

Оравна постоянному значению А.

*вх (о = Л-1 (/) = Л [ 1j .

При А = 1 функция называется единичной

Хвх ( 0 -- 1 ( 0 •

Импульсная функция. Импульсной функцией называется функция, определяемая выражением,

(2-14)

оо

где 1 (<) — единичная ступенчатая функция; 1' (/) — ее первая производная.

39

Импульсная функция представлена на рис. 25. Она равна ну­ лю при ^> 0 и ее величина бесконечно велика при г^О, но пло­ щадь ее согласно выражению (2—14) равна единице. Импульс­ ную функцию обычно обозначают xBX(t) =А ■l'(f), где А — по­ стоянная. При А = 1 соответственно xBX(t) = Г(0-

Ступенчатая (единичная) и импульсная переходная функции характеризуют временные характеристики системы или ее от­ дельных звеньев, которые рассматриваются в главе 4.

Гармоническая функция. Гармонической функцией называет­ ся функция, изменяющаяся по закону синуса или косинуса. Она записывается как

х вх (0 = Авх sin a t

или

Хвх (0 = ^вх С®®0)/.

Гармоническая функция возмущения является функцией, на которой основаны частотные методы исследования различных систем автоматического регулирования.

Переменная, которая выбирается как средство для поддер­ жания требуемого значения регулируемой величины, когда по­ следняя изменяется под действием появившегося возмущения, является управляющим воздействием. Так, температура в хлебо­ пекарной печи должна поддерживаться постоянной: повлиять на нее можно путем изменения количества подаваемого к печи газа. В этом случае поток газа представляет собой управляющее воз­ действие, а клапан, управляющий потоком газа, — управляю­ щим (регулирующим) органом. За меру управляющего воздей­ ствия здесь можно принять ход (перемещение) штока клапана (в миллиметрах или в сантиметрах). Отметим, что управляющее воздействие является выходной величиной регулятора яр.

Нельзя смешивать возмущающее воздействие с управляющим, так как это разные понятия. Однако если все звенья системы автоматического регулирования имеют линейные характеристи­ ки, то можно установить соответствие между величинами обоих воздействий.

X9«

t

О

Рис. 24. Ступенчатая функция. Рис. 25. Импульсная функция.

40

§5. ВИДЫ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Оработе системы регулирования можно судить по переходно­ му процессу на выходе объекта при определенном изменении входного сигнала. Однако приведение регулируемой величины к заданному значению происходит не мгновенно, а в течение неко­

торого отрезка времени, необходимого для завершения переход­ ного процесса. Чтобы устанавливающиеся в системе автомати­ ческого регулирования равновесные режимы могли сохраняться продолжительное время, необходимо, чтобы эти режимы были устойчивыми, т. е. чтобы они восстанавливались после неболь­ ших отклонений, вызванных возмущающими воздействиями. По­ этому одной из важнейших задач исследования динамических свойств систем автоматического регулирования является задача исследования устойчивости ее равновесных состояний. При соз­ дании систем автоматического регулирования, при проектирова­ нии автоматических регуляторов и при их настройке необходимо знать, будет ли система устойчива при определенных значениях ее параметров и в каких пределах могут изменяться параметры системы без нарушения условий ее устойчивости.

Наряду с устойчивостью к динамическим свойствам системы предъявляется еще ряд требований, связанных с желаемой фор­ мой процесса регулирования. Эти требования, как правило, опре­ деляют допустимую длительность процесса регулирования, мак­ симальное отклонение регулируемой величины от заданного зна­ чения, интенсивность затухания колебаний координат системы, могущих возникнуть в процессе регулирования. Для суждения об этих показателях необходимо располагать методами, позво­ ляющими определять значения этих показателей на основании данных о структуре системы и параметрах ее элементов, а также оценивать влияние изменений структуры и параметров системы на показатели процесса регулирования. Методы исследования •переходных процессов в системах автоматического регулирова­ ния описаны в главе 5.

Рассмотрим виды переходных процессов, возникающих в ре­ альных системах автоматического регулирования. Пусть, напри­ мер, автоматический регулятор поддерживает постоянное зна­ чение регулируемой величины хВыхКакие бы возмущающие воз­ действия ни действовали на систему, автоматический регулятор Должен все время удерживать регулируемую величину вблизи заданного значения *овых. Кривая процесса регулирования

(рис. 26) показывает, насколько хорошо данная система автома­ тического регулирования выполняет эту задачу. Обычно из тех­ нологического процесса, подлежащего регулированию, известно, за какие пределы (например, 1%) не должны заходить значения регулируемой величины [кривая хвых(0] относительно требуе­ мого значения х0вь]Х- Если же имеем систему программного ре­

гулирования, то кривая процесса регулирования хвых((), отра-

41

жающая фактические значения регулируемой величины, должна лежать вблизи заданной программой кривой *овых;(£), не выхо­

дя за допустимые по техническим условиям отклонения (рис. 27). В удовлетворении этого требования и состоит, главным образом, задача выбора основных параметров регулятора для какого-ли­ бо заданного объекта. Здесь под параметрами регулятора пони­ маются такие данные основных звеньев регулятора, как коэф­ фициенты усиления, время запаздывания в передаче сигнала, моменты инерции и т. п.

При неудачном выборе параметров регулятора может полу­ читься, что регулятор будет не успокаивать систему, а, наоборот, раскачивать ее за счет имеющегося притока энергии так, что кривая процесса регулирования будет отклоняться от заданной программы. Системы с расходящимися собственными колебания­ ми являются неустойчивыми. Поэтому при проектировании авто­ матических регуляторов большую роль играют расчеты и экспе­ рименты по правильному выбору наилучших параметров регуля­ тора для данного объекта, которые позволяла бы, во-первых, сде­ лать систему устойчивой, во-вторых, кривую процесса регулиро­ вания как можно лучше приблизить к требуемой ХоВЬ1Х или к про­

граммной *овых (0 кривой.

Следовательно, расчет и эксперименты должны быть не толь­ ко статическими, но и динамическими, т. е. рассчитывать и про­ верять экспериментально нужно не только равновесные режимы работ систем регулирования, но также переходные процессы и другие динамические режимы, когда имеется переменное возму­ щающее воздействие.

Переходные процессы могут возникать: при включении си­ стем автоматического регулирования; при перенастройке систе­ мы на новое значение регулируемой величины; при возмущаю­ щих и управляющих воздействиях различного типа (в виде скач­ ка, импульса и т. д.).

При включении системы автоматического регулирования мо­ жет появиться довольно большое начальное рассогласование

42

между требуемым значением и тем значением, которое фак­ тически было в регулируемом объекте в момент включения регулятора. Для быстрой лик­ видации большого начального рассогласования нужна доста­ точно большая скорость про­ цесса вначале. Однако при этом система «по инерции» может пройти далеко за

требуемое значение. Такое отклонение регулируемой величины в противоположную сторону называется п е р е р е г у л и р о в а ­ ние м. Технические требования к системе предусматривают его ограничение. Показатели переходного процесса: быстрота зату­ хания, величина перерегулирования, форма кривой хВых(0 объ­ единяются под общим названием к а ч е с т в о п е р е х о д н о г о п р о ц е с с а .

В переходном процессе появляется д и н а м и ч е с к а я о ши б к а , которая показывает, какое максимальное отклонение регулируемого параметра от заданного значения имело место в этот период. Динамическая ошибка определяет перерегулирова­ ние переходного процесса, т. е. максимальное изменение пара­ метра ниже или выше заданного значения при воздействии на объект регулятора. Переходный процесс в объекте под воздейст­ вием регулятора протекает различным образом в зависимости от свойств и характеристик регулятора.

Система является устойчивой, если после устранения возму­ щения, нарушившего состояние равновесия в регулируемой си­ стеме, она с течением времени способна под воздействием регу­ лятора возвращаться к новому установившемуся равновесному состоянию. Переходный процесс в устойчивых системах обычно приобретает к о л е б а т е л ь н ы й характер (рис. 28, кривая /) с той или иной степенью затухания.

При наиболее благоприятных условиях процесс регулирова­ ния является а п е р и о д и ч е с к и м (рис. 28, кривая 2). Пере­ ходный процесс, изображенный на рис. 28 в виде кривой 3, явля­ ется н е у с т о й ч и в ы м . Система с таким переходным процессом непригодна для автоматического регулирования, за исключением случаев, когда возникающие гармонические колебания имеют относительно малую амплитуду, соизмеримую с допускаемой для Данного объекта погрешностью.

43

ГЛАВА 3

ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Всякая система автоматического регулирования состоит из группы взаимно связанных элементов, каждый из которых вы­ полняет определенную функцию. В зависимости от этого все эле­ менты автоматики подразделяются на следующие группы:

1) задающие устройства. Эти устройства в данной книге под­ робно не рассматриваются, так как в электрических регуляторах в качестве задающих устройств применяются реостатные датчи­ ки, описанные ниже;

2)чувствительные (воспринимающие) элементы, или дат­

чики;

3)усилительно-преобразовательные устройства;

4)исполнительные устройства;

5)регулирующие органы.

§ 1. ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, КЛАССИФИКАЦИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И НАЗНАЧЕНИЕ

Чувствительный элемент должен реагировать не только на отклонение регулируемой величины от установившегося значе­ ния, но и измерять ее. Чувствительные элементы должны быть надежными, точными, малогабаритными и легкими, малоинерци­ онными, малочувствительными к внешним воздействиям, иметь линейную статическую характеристику. По роду измеряемой ве­ личины различают чувствительные элементы уровня, давления, температуры, скорости, ускорения, перемещения, расхода, напря­ жения, мощности и т. д.

Чувствительный элемент, воспринимающий значение контро­ лируемого параметра и преобразующий воздействие начального фактора в вид, удобный для передачи последующим элементам (звеньям) системы, называется д а т ч и к о м (рис. 29). Величи­ на, воспринимаемая датчиком, называется в х о д н о й хвх, а ве­ личина, преобразованная датчиком и передаваемая им последу­

шение изменения выходной величины АхВых к изменению вход­ ной величины АхвхПонятие чувствительности не следует сме­ шивать с понятием п о р о г а ч у в с т в и т е л ь н о с т и , под ко­

44