Файл: Труфяков, В. И. Усталость сварных соединений.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 73

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Устойчивые

значения

аг, Аог

и AR (Р) дает метод

ступенчато­

го изменения нагрузки, когда в

асимтотической

области

кривой

усталости

испытывается не менее 40—50 образцов, из которых при­

мерно 50%

проходят принятую базу испытаний

без

разрушения

[25]. Однако

выполнить

такой

объем экспериментальных

работ

затруднительно, если учесть разнообразие исследуемых соединений

и необходимость повторения всех испытаний по каждому виду

со­

единений при различных характеристиках

цикла. В этой связи долж­

ны быть рассмотрены возможные способы оценки аг,

Да, и AR

(Р)

по данным

испытаний более ограниченного числа образцов.

 

 

 

Границы атклол•ении

 

 

100

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

 

ДО|

1

1

1

1

 

5

7

Ю

15

20п

 

Рис.

111. Отклонение пределов выносливости, полученых путем

 

экстраполирования, от экспериментально

установленного

преде­

 

ла выносливости

в зависмости от числа

образцов.

 

 

Когда испытания выполняются в области ограниченной долго­ вечности, зависимость указанных параметров от вида соединения и характеристик цикла можно установить экстраполяцией с помощью ранее приводившегося уравнения кривой усталости

т

Сопоставление соответствующих значений ап Ааг и AR (Р), полученных по данным испытаний со ступенчатым изменением на­ грузки и путем экстраполяции с помощью уравнения (44) результа­ тов испытания образцов с пересекающимися швами, показало, что оба метода дают практически равноценные результаты. Нижняя толерантная граница предела выносливости (аг)э, соответствующая вероятности неразрушения 0,99, которая установлена путем экс­ траполяции с помощью уравнения, становится устойчивой при ко­ личестве образцов, испытанных в области ограниченной долговеч­ ности, 10—15 шт. При этом максимальное отклонение этой границы, определенное по десяти случайным различным выборкам, отвечаю­ щим 10 и 15 образцам, взятым из совокупности 120, испытанных при напряжениях выше предела выносливости, от той же границы аг , установленной путем испытания 40 образцов со ступенчатым изме­ нением нагрузки на базе 10: ,циклов, не превышало ± 5 % (рис. 111). В этой связи для анализа зависимости Ааг и AR (Р) от вида свар­ ного соединения и характеристики цикла было использовано

184

уравнение (44). Рассматривались стыковые соединения и нахлесточные с обваркой по контуру, представленные результатами испытаний 20 образцов каждого вида при данной характеристике цикла (сече­ ние образцов 200 X 30 мм), а также упомянутые образцы (сечение 90 X 12 мм) с пересекающимися швами в количестве 160 шт. Испы­ тания проводились на изгиб до момента образования усталостных трещин глубиной 2—3 мм. База испытаний 10 млн. циклов.

т

Уравнение а = аг ел '+ в путем логарифмирования и замены координат до | д = г/ и In а = х приводится к линейному уравнению вида

у = Ь(х — с),

(45)

где b = — и с = In а,.

тг

Параметры b и с уравнения (45) определялись при В = 21 • 10' с помощью корреляционного анализа результатов испытаний на усталость указанных выше соединений. После вычисления средних

значений переменных

величин

 

 

 

 

 

 

х = —

2 xt

и

"у =

2

yt,

(46)

их дисперсии

"

i=i

 

 

i'=i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si = - Ц - 2

(л-,- -

~xf

и S

i =

- -

^

2 & - у)2 ,

(47)

 

 

 

 

 

 

 

i=i

 

а также коэффициента

корреляции

 

 

 

 

 

 

 

2

(ус — у)(хс

—

Х)

 

^ = 7 ^ г г ^ Л

 

 

 

(4 8 >

значения б и с , согласно методу наименьших квадратов при условии независимости дисперсии долговечности от уровня напряжений, устанавливались из выражений

 

i = r - | -

H C

= i

f- .

(49)

Ограниченная

зависимость

дисперсии

долговечности от уровня

напряжений для

стадии образования трещины

была подтвержде­

на результатами

испытаний

160

образцов с

пересекающимися

швами (рис. 112). Оценка однородности, проведенная по критериям Романовского и Бартлета, показала, что'в том случае, когда крите­

рием завершения испытаний служит

начальная стадия развития

трещины, дисперсия однородна. Если

же испытания

выполняются

до полного излома, дисперсия не однородна.

 

Искомые значения До, и AR (Р) определяются разностями

Да, = о, - (а,)А и AR (Р) = (иг)я - (of,

(50)

185.

где (аг )д — нижний доверительный интервал среднего значения пре­ дела выносливости; (вг)р — нижняя граница предела выносливос­ ти, отвечающая вероятности неразрушения Р.

Значения (о,)» устанавливались в соответствии с уравнением (45):

LtfiS

 

9

 

' a i n S y Y i - r 2 ,

In (о>)д = с •

 

(51)

ьУп

"

ьУп

где S — дисперсия, характеризующая меру разброса эксперимен­ тальных данных (xt и г/,) относительно прямой (45); п — количество испытаний; ( а (/) — критическое распределение Стьюдента; f — = п — 1 — число степеней свободы.

2.7|

 

с1

 

 

 

 

 

 

2J

(> \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5

 

у/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 112. Зависимость ди­

 

 

 

 

 

 

Q9|

 

 

 

 

 

сперсии

долговечности от

 

 

 

 

 

уровня

напряжений:

 

 

 

 

 

 

/ — критерий разрушения —

Q3I0

 

 

 

 

 

полный

излом образца;

2 —

10

II

12 13

14

15с,кГ/ммг

критерий

р а з р у ш е н и я

— на­

 

чальная

стадия развития

 

 

 

 

 

 

трещины.

 

Значения

(ог)р

определялись из соотношения

 

 

 

 

 

\п(аг)р

=с-

 

 

 

(52)

где kp — коэффициент, зависящий от заданной вероятности нераз­ рушения. Его значения табулированы в таблице двухсторонних то­ лерантных пределов [196]. Поскольку в данном случае представля­ ет интерес только односторонняя граница рассеяния соответствую­ щей вероятности, значение такой вероятности Р связано с табули­ рованной вероятностью Рт соотношением

(53)

Основные данные статистического анализа и полученные откло­ нения До, и AR (Р) приведены в табл. 45 и 46.

Максимальное превышение среднего предела выносливости над

его нижним доверительным

интервалом при числе испытаний

п —

= 20 составляет всего лишь 4,6%

(табл. 46).

 

Полученные отклонения

Аог

и ARP

практически не

за­

висят от вида соединения

и характеристики

цикла, что свидетель­

ствует об однородности

дисперсии пределов выносливости сварных

186

соединений. Наблюдаемая закономерность существенно упрощает по­ лучение нормативных и расчетных сопротивлений сварных соеди­ нений усталостным разрушениям. При определении средних значе-

Т а б л и ц а

45.

Основные

величины, определяющие искомые До> и Д7? (Р)

 

 

 

 

Соединение и характеристика цикла

 

Параметры

урав­

Стыковое,

Нахлесточное.

Нахлесточное,

Соединение с

нен nil (45—48)

пересекающими

 

 

 

г =

—1

г — — 1

г = 0

швами, г — — I

 

п

 

20

 

20

20

20

 

X

 

2,2887

 

1,9414

2,3850

2,5273

 

Sx

 

0,2072

 

0,3772

0,2169

0,1543

 

и

 

0,1415-I0— s

0,1610-10—5

0,1217-Ю- Б

0,2167- Ю - 5

 

Sy

 

0,7666-Ю- 0

0,8671-Ю- 8

0,5907- Ю - 0

0,9757-10_0

 

fxu

 

0,9765

 

0,9633

0,9574

0,9766

 

 

276778

 

451555

383530

161993

 

т

 

 

 

Ь

 

0,3613-10_ s

0,2414- Ю - 3

0,2607-Ю- 6

0,6173-Ю- 5

 

 

 

0,1645-10_0

0,2324-10—0

0,1707-Ю- 6

0,2099-10 0

 

с

 

1,8871

 

1,2142

1,9182

2,1763

 

0>

 

6,60

 

3,37

6,81

8,81

 

 

 

6.4S

 

3,22

6,64

8,69

 

Дог

 

0,12

 

0,15

0,17

0,12

<о>)/>=0,95.

5,99

 

2,69

5,91

8,19

{аг)Р

=0,975

5,88

 

2,57

5,76

8,08

(аг)Р

=0,995

5,67

 

2,36

5,46

7,86

ний

пределов

выносливости

с помощью

уравнения (44) по данным

достаточно представительной выборки (отвечающей результатам

испытания 10—15 образцов) в качестве расчетных

отклонений

Ааг

Т а б л и ц а

46. Значения Да,- и Д/?(Р)

различных

сварных

соединений

 

Соединение и характеристика

А а г .

 

 

 

 

 

 

 

цикла

кГ/мм*

 

 

Р = 0 , 9 9 5

(°r)»-

' / 0

 

 

 

 

 

Р=0,950

Р = 0 . 9 7 5

 

 

 

 

 

 

 

Стыковое,

г =

— 1

0,12

0,49

0,60

0,81

101,8

Нахлесточное,

г = —1

0,15

0,63

0,65

0,86

104,6

Нахлесточное,

г = 0

0,17

0.73

0,88

1,18

102,5

Соединение

с

пересекающи­

0,12

0.50

0,61

0,83

101,3

мися швами, г — — I

Средние

значения

0,14

0,56

0,69

0,92

— '

и AR (Р) можно принимать средние значения Дстг

и AR (Р), приве­

денные в табл. 46. Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я,и = о, — Ааг и /?, = Rr -

AR (Р).

 

(54)

Чаще, однако, аг определяется из построения

кривых

усталос­

ти в

логарифмических

или полулогарифмических координатах.

При этом за среднее значение предела выносливости принимается уровень напряжений, отвечающий горизонтальному участку кри­ вой а — N, положение которого, как правило, предопределяется исходом испытаний только двух образцов. В этом случае формула (54), определяющая R", требует некоторого корректирования.

Исход испытания двух образцов, определяющих аг, может быть различным: либо заданную базу испытаний проходит без разруше­ ния только один образец, либо — два. В первом случае за среднее значение предела выносливости принимается уровень напряжения, при котором испытывались данные образцы. Во втором случае ст, определяется как среднее значение двух уровней напряжений: уровня испытаний рассматриваемых образцов и уровня превышаю­ щего напряжения, на котором разрушается хотя бы один образец. Разность между этими уровнями обычно не бывает менее 1 кГ/мм2. Поэтому во втором случае значение а, минимум на 0,5 кПмм2 пре­ вышает уровень напряжений, отвечающий двум неразрушившимся образцам.

Установить нижнюю границу рассеяния предела выносливости генеральной совокупности при таком определении аг не представ­ ляется возможным. Вместе с тем на основании приведенного выше статистического анализа можно найти нижнюю и верхнюю границы напряжений, при которых возможен один из описанных исходов испытаний, если задаться значимой вероятностью р их появления. Очевидно, с достаточной для практики точностью можно принять значимой вероятность появления каждого из двух рассматривае­

мых выше исходов испытаний, удовлетворяющую неравенству

р ;>

>

0,05. Тогда среднее значение предела выносливости будет лежать

в

интервале напряжений между нижней и верхней границами

рас­

сеяния

предела выносливости, для которых вероятность

каждого

из этих

исходов испытаний меньше 0,05 (Р •< 0,05).

 

Для

первого исхода испытаний вероятности соответствующих

границ определяются неравенством

 

 

2Р(] — Р ) < Р = 0,05.

(55)

Среднее значение предела выносливости лежит в интервале, ограни­ ченном нижней границей рассеяния предела выносливости, соответ­ ствующей вероятности неразрушения Р„ <; 0,9472, и верхней грани­ цей, отвечающей вероятности неразрушения Рв > 0,0532.

Для второго исхода испытаний вероятности соответствующих границ можно определить, используя неравенства

Р\ > 0,05 и (1 — Р н ) 2 > 0,05.

(56)

В этом случае вероятности соответствующих границ должны удов­ летворять следующим неравенствам:

Р в > 0,236

и Р н < 0,764.

(57)

Тогда с вероятностью

1 — р >

0,95 можно утверждать,

что сред­

нее значение предела

выносливости сварного соединения,

устанав-

188

Смотрите также файлы