Файл: Малиновский, Е. Ю. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой (колебания и устойчивость движения).pdf

и отрицательные значения, в зависимости от соотношений опре­

=1/2 Ь .

Это позволяет считать, что если

Схема V на рис. 52 не нуждается в дополнительных выклад­ ках, так как она может быть получена из схемы IV, если изме­ нить направление движения. При этом необходимо заменить k\72 на —k\t2 и о на —v [24].

При выполнении такой подстановки в выражениях (176) по­ лучим, что всегда £ > 0 и £)>0. Определяющими коэффициен­ тами, как и в предыдущем случае, будут С и Е.

Схема VI на рис. 52 получается из схемы I заменой, как и в предыдущем случае, k\ на —ku k2 на —k2 и о на —V. После такой подстановки коэффициенты D > 0; В >0 всегда, а величина Е может быть как положительной, так и отрицательной, в зави­ симости от соотношения k ф и k2(2b—b\). Это означает, что оп­ ределяющим вновь является коэффициент Е.

Прежде чем перейти к обобщениям, сделаем некоторые предварительные замечания.

Рассмотренные схемы разделяются на две группы; схемы, для которых устойчивое движение может быть гарантировано при надлежащем выборе параметров, определяющих коэффи­ циент Е, и схемы, для которых условие Е > 0 еще не является достаточным, поэтому необходимо гарантировать также С>0. Последнее условие проявляется у схем с несимметричной развесовкой при условии, что шарнир не совмещен ни с одной из осей.

123

Для всех схем необходимые условия устойчивости практиче­ ски всегда оказываются достаточными.

Определяющими необходимыми условиями устойчивого дви­

циентов, соответствующих общему случаю табл. 8, в формулу для Е зависимости (174) дает выражение

Е = т1[(«! — a) (c3k1 + кфф) + c3k2(b + ах)] -4- щ [(&х — Ь) {кф2а —

Зависимость (178) позволяет вычислить критическую ско­ рость потери устойчивости прямолиейного движения для лю­ бой двухсекционной шарнирно-сочлененной машины.

Если использовать полученные ранее формулы, определяю­ щие величины Ai и Аг — расстояния от общего центра тяжести двух секций машины соответственно до передней и задней осей, и ввести

где ць цг уместно назвать коэффициентами влияния шарнира,

124

Это означает, что известные понятия, определяющие крите­ рии устойчивости движения машины — автомобиля, могут быть перенесены и на двухсекционную шарнирную машину, с той раз­ ницей, что количественные характеристики их, определяющие, в частности, моменты сил увода, должны задаваться как при­ веденные моменты.

Отсюда можно сделать следующий вывод. Поскольку коэф­ фициенты влияния шарнира ць ц2 могут принимать любые зна­ чения в зависимости от соотношений коэффициентов увода k k2, упругости шарнира в сцепке с3 и геометрических соотношений конструкции, то и критическая скорость двухсекционной шар­ нирной машины может быть выше или ниже соответствующей автомобильной скорости. Для схемы шарнирной машины типа скрепера, погрузчика, т. е. когда шарнир установлен где-то в середине базы машины, величина ц всегда положительна, а это

т1 [k1bl — k2 (2b —

Из анализа формулы (182) следует, что при прочих равных условиях машина типа порожний скрепер имеет более высокую критическую скорость, чем автомобиль.

Для схемы III на рис. 52, т. е. когда машина выполнена по схеме симметричной шарнирной тележки, в выражении (180) не­ обходимо принять т\ = т2-, a,\ = b\, а— Ь. Тогда

125

При | = 0 выражение (184) превращается в известную фор­ мулу И. Рокара

ЛЩ2 -С 2с3.

2

Из анализа зависимостей (183), (184), следует, что при сим­ метричной развесовке машины жесткость сцепного шарнира тем значительнее влияет на снижение критической скорости ма­ шины, чем ближе к шарниру центры тяжести передней и зад­

дующее. Полученные зависимости позволяют считать, что усло­ вие устойчивого движения рассматриваемого типа машин мо­ жет быть сформулировано в терминах, аналогичных известным из теории автомобиля, а именно: шарнирно-сочлененная маши­ на движется устойчиво на любой скорости, если приведенный момент сил увода задней оси относительно центра тяжести ма­ шины будет больше приведенного момента сил увода передней оси. Если это соотношение не удовлетворяется, то машина оказывается устойчивой только до некоторой вполне определен­

ражений (179), зависит от соотношения масс, жесткостей и гео­ метрических размеров конструкции. Для большинства схем машин учет коэффициентов рь р2 приводит к увеличению плеча сил увода по сравнению с его действительными размерами.

Поскольку критическая скорость зависит от разности момен­ тов сил увода, то местоположение шарнира в соответствии с за­ висимостью (179) может влиять на величину укр. При прочих равных условиях устойчивость движения машины будет тем хуже, чем меньше жесткость в шарнире сцепного устройства.

Вернемся к выражению (177). Из него следует, что получен­ ные условия для шарнирной машины (в отличие от автомобиля)

126

не единственные. Другие требования могут быть гюлучены из исследования условия С>0. В общем случае

С = (а— Й1)2 ща? ф — б1)2 . и j -|_ JХгаг) 4-

+ JXl \тх (с3 + к2Ъ) + т2 [с3— k2 {Ъ— bx)]}-|- Jx>\т2 (с3 — кха) + + т1 [с3 — кх (а —ах)]}+ тхт2 [с3 (ах + bxf +

bi<b, то можно видеть, что условие С > 0 выполняется безуслов­ но по отношению к скорости при удовлетворении неравенства

Физический смысл условия (188) в следующем. Для устой­ чивого движения шарнирной машины необходимо, чтобы мо­ мент сил увода оси передней секции относительно шарнира, требуемый для увода оси на некоторый угол, был бы меньше момента, необходимого для складывания машины в шарнире на тот же угол. Если это условие не будет выполняться, то прямо­ линейное движение машины при некоторой скорости окажется невозможным и под действием любых боковых сил машина бу­ дет складываться.

Таким образом, для двухсекционных шарнирных машин в дополнение к проверке условия, отражающего возможность по­ тери устойчивости по уводу машины в целом, существует усло­ вие, отражающее опасность потери устойчивости по склады­ ванию.

Из рассмотрения выражения (187) следует, что если усло­ вие (188) не будет выполняться, то устойчивое движение всетаки возможно до некоторой вполне определенной критической скорости, которую всегда можно определить при расчете. Ана­ лиз формулы (187) для указанных выше частных случаев по­ казывает, что эффект потери устойчивости по складыванию может проявиться только в машинах с несимметричной развесовкой и значительно смещенным назад центром тяжести при условии, что шарнир складывания не совмещен ни с одной из осей. В схемах / и // (рис. 52) это явление невозможно, так как в них отсутствует плечо сил увода передней оси а, в схеме III отсутствие этого ограничения связано с симметричной развесовкой машины. Поэтому критериальную формулу, опреде­ ляющую возможную критическую скорость из условия скла­ дывания, можно вычислить только для схемы IV:

v2 ^ \Ь2+ (Ь— Ьх)2] (189)

m tb \ ( k xa — cz)

Полезно сравнить формулу (189) с зависимостью (186), т. е. сопоставить выявленную здесь возможность потери устойчиво-

127