Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

В. Т О Р М О З Н О Е П О Г Л О Щ Е Н И Е

Рассмотрим поглощение фотонов при электрон-ионных столкно­ вениях. Этот процесс, обратный тормозному излучению, определяет поглощение низкочастотного радиоизлучения в ионизованном газе.

Коэффициент поглощения фотонов в термодинамически равновес­ ном электронном газе с температурой Т можно определить из соот­ ношения

с яркостной температурой Ть, равной температуре электронного газа Т. Облако горячего газа становится оптически тонким при боль­ ших частотах

где u. (vC)L = 1.

Яркостная температура оптически тонкого облака газа с линей­

§ 2.5.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ФОТОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ПОЛЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Взаимодействие частиц высокой энергии с космической средой подчиняется законам, необычным для физика, привыкшего к обста­ новке лабораторных экспериментов. Элементарные частицы, полу­ ченные на больших ускорителях, взаимодействуют с частицами плот­ ного вещества мишеней, детекторов и защитных стенок. В космосе взаимодействие частиц высокой энергии с веществом нередко играет второстепенную роль, уступая первенство столкновениям с фотонами фонового электромагнитного излучения.

Взаимодействие частиц высокой энергии с полем электромагнит­ ного излучения становится основным процессом торможения и погло­ щения частиц там, где концентрация фотонов поля излучения су-

93

щественно превышает концентрацию частиц газа*. Так, например, в межгалактическом пространстве концентрация частиц газа по по­ рядку величины не превышает Ю - 5 смГ3 (см.§ 1.4). В то же время кон­ центрация фотонов реликтового излучения, заполняющего всю Ме­ тагалактику, равна

(Тт = 2,7° К — температура реликтового излучения). Взаимодей­ ствие с полем реликтового излучения — это основной процесс тор­ можения электронов и протонов высоких энергий в межгалактичес­ ком пространстве (см. также § 3.2, § 4.4 и гл. 7). Кроме того, взаи­ модействие с полем электромагнитного излучения играет важную роль в динамике частиц высоких энергий в компактных источниках нетеплового излучения. Проявления взаимодействия быстрых час­ тиц с полем излучения могут быть замечены даже в окрестности обыч­ ных звезд (в том числе и Солнца)**.

В § 2.2 рассмотрен один из возможных процессов взаимодейст­ вия быстрых частице полем излучения — обратный комптон-эффект на электронах с относительно малыми энергиями, при которых взаи­ модействие описывается законами классической электродинамики.

Вданном разделе рассмотрены процессы взаимодействия электронов

ифотонов высоких энергий, для описания которых нужна квантовая электродинамика. Взаимодействия ядерных частиц высоких энер­ гий с полем излучения рассмотрены в § 3.2.

Взаимодействия быстрых электронов (или фотонов) с полем излу­ чения можно рассматривать как электрон-фотонные (или фотонфотонные) столкновения. В этом случае поле излучения можно пред­ ставить как совокупность фотонов с функцией распределения по им­ пульсам f (к). Тогда среднее число столкновений частицы с импуль­ сом р с фотонами за промежуток времени At запишем в виде

где Е и е — энергии частицы и фотона соответственно; о (р, к) — полное сечение взаимодействия частицы с импульсом р с фотоном с импульсом к.

Для проведения конкретных расчетов по формуле (2.134) надо перейти в систему отсчета, в которой известно сечение процесса взаи­ модействия. Чаще всего для этого используют систему покоя части­ цы, в которой сечение процесса взаимодействия задано как функция

* В лабораторных условиях подобная ситуация возникает при взаимодей­ ствии быстрых частиц с полем лазерного излучения. В работе [131] рассматри­ валась возможность использования обратного комптон-эффекта лазерного излучения на ультрарелятивистских электронах для получения пучков фотонов высоких энергий.

94

энергии фотона е*. Энергия фотона в системе покоя частицы е* свя­ зана с энергией е и импульсом фотона к в системе наблюдателя соот­ ношением

центра инерции, в которой сумма импульсов взаимодействующих фо­ тонов равна нулю. Переход от системы наблюдателя к системе цент­ ра инерции осуществляется с помощью соотношения

в системе наблюдателя, в системе покоя частицы сжимается в узкий пучок с угловой шириной

Средняя энергия фотонов излучения, изотропного в системе наблю­ дателя, в системе покоя частицы увеличивается в Г раз:

Используя это соотношение, перепишем выражение для среднего числа столкновений (2.134) в удобном для конкретных расчетов ви­ де:

Здесь полное сечение задано в системе центра инерции.

95.

Если быстрая частица движется в поле равновесного теплового излучения с планковским спектром (2.70), то выражение (2.141) можно упростить, проведя интегрирование по энергиям фотонов равновесного излучения [134]:

Выражение (2.142) после аналогичного преобразования принимает вид

Исходя из полученных соотношений (2.141)—(2.144), можно вывести выражения для различных характеристик взаимодействия •быстрых частиц с полем электромагнитного излучения. В частности, выражение для средних энергетических потерь частицы в единицу

.времени имеет вид

оо

где АЕ (е*) — средняя потеря энергии частицей в процессе взаимо­ действия, измеряемая в системе наблюдателя.

Энергетический спектр вторичных частиц, образующихся при взаимодействии быстрой частицы с полем излучения, запишем в виде

сю

ствия частиц с фотонами по энергиям образующихся вторичных час­

96

потерь в обратном комптон-эффекте на равновесном тепловом излу­ чении с температурой Т

с(-dEeidt)

определяется соотношением [134], которое при малых энергиях элект­ ронов

здесь Т, °К) совпадает с классической формулой (2.59). При высоких (энергиях электронов

Средняя потеря энергии электроном в процессе рассеяния опреде­ ляется выражением

При малых энергиях электронов средняя потеря мала по сравнению

а при больших энергиях в одном акте взаимодействия теряется за­

электронов в поле электромагнитного излучения приходится исполь­

являются основными процессами, приводящими к поглощению фото­ нов высоких энергий в окрестностях компактных источников нете­ плового излучения и в межгалактическом пространстве.