Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 99

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рассмотрим основные свойства фотон-фотонных взаимодействий. В области малых энергий фотонов

£ 7 « ( / л с 2 ) 2 / < е > ,

(2.157)

где <е) — средняя энергия фотонов фонового излучения,

возможно

только фотон-фотонное рассеяние (2.154). Однако сечение этого про­ цесса очень мало [107]:

с

7 7

= 3,2-10-

6

а

т

{Еу /тс )

(2.158)

 

 

 

С

2\6

 

и значение фотон-фотонного рассеяния в астрофизике высоких энер­ гий невелико.

При высоких энергиях фотонов

 

£ v ^ ( m c 2 ) 2 / < 8 > = 2 , 6 - 1 0 u / < 8 > эв

(2.159)

становится возможным рождение электрон-позитронных пар при фотон-фотонных столкновениях. Сечение этого процесса сравнимо с сечением комптон-эффекта [107]:

 

с2 \2

 

 

тс2

\ q

>уе

ус

[ 2 + 2 ( f ) '

р

X

 

пус

 

 

F

/

Е

 

 

X

In

V

 

 

 

 

тс2

\

тс2

 

 

V 1

-•ус /

 

 

ус^тс2).

(2.160)

Поэтому время жизни фотонов высоких энергий по отношению к рож­ дению электрон-позитронных пар должно быть сравнимо с временем жизни электронов по отношению к обратному комптон-эффекту (2.150).

Поглощение фотонов при взаимодействии с полем электромаг­ нитного излучения рассматривалось в работах [132, 134, 144—148].

Согласно работе [147] время жизни фотонов, распространяющих­ ся в поле равновесного теплового излучения с температурой Т> представим в виде

tye

nfr

I тс2

\

3

(тс2)2

1,57-Ю1 0

/ 3,0-10" ,

, 0

 

kT

 

 

Ev

kT

у з

Tl

'EVTm

) сек,

(2.161)

 

 

 

 

 

где

a

e2/hc=

1/137,

а

функция ц (т2с*1ЕукТ)

асимптотически

равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г]

(тс2)2

)

4EvkT

\

1/2ехр [{шс2)21Еу kT) [Ey

<

(mc2)2/kT];

(2.162)

 

EykT

\п

(mcW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(mc2)2

 

 

n(mc2)2

In

Q,U7EykT

[ £ Y » ( m c 2 ) W ] .

(2.163)

 

Ey kT

 

 

3EykT

 

(mc2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

98


Время жизни фотонов высоких энер­ гий в поле равновесного излучения очень мало. Например, минимальное время жизни фотонов при распро­

странении в поле реликтового

излу­

чения

достигается при энергии Еу

=

= 2

• 101 5 эв [146]. Оно равно 101 2

сек,

т. е. меньше времени свободного

про­

лета фотона в диске Галактики!

 

 

Время жизни фотонов относи­ тельно рождения мюонных пар свя­ зано с временем жизни по отноше­ нию к рождению электрон-позитрон- ных пар соотношением

-23

-24

-сз -26

-27

 

-28

О lgi>

- j

ty\i (Еу)

=

{mjtnf

tye (Еу т/т»), (2.164)

Рис. 19. Вероятность взаимодей­

ствия фотонов

с равновесным

где т й

— масса

р,-мезона. Поскольку

тепловым

излучением

на еди­

нице

длины

пути

[147].

(m^lmf ~ 104,

влиянием рождения

 

 

 

 

мюонных

пар

на

поглощение фотонов в поле электромагнитного

излучения можно

пренебречь.

 

 

 

 

На рис. 19 показана логарифмическая зависимость вероятности взаимодействия фотонов с равновесным тепловым излучением от величины

(тс2)2

~ЁуТГ

§ 2.6.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЖЕСТКОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ С КОСМИЧЕСКИМ ГАЗОМ

Поглощение жесткого электромагнитного излучения в газе обу­ словлено фотоэффектом, комптон-эффектом и рождением электронпозитронных пар.

Фотоэффект. При малых энергиях фотонов основной механизм поглощения — это фотоэффект (ионизация атомов и молекул газа под действием электромагнитного излучения).

Коэффициент поглощения длинноволнового рентгеновского излу­ чения в межзвездном газе достаточно велик для того, чтобы вызвать заметное поглощение длинноволнового рентгеновского фотона при распространении в межзвездном пространстве. Сечение фотоэффекта быстро возрастает при уменьшении энергии фотонов, и поэтому энергетический спектр источников рентгеновского излучения будет обрезан со стороны малых энергий. Изучая форму энергетического спектра рентгеновских источников в области обрезания, можно по-

4*

99


лучить сведения о составе и плотности межзвездного газа и расстоя­ нии до источников [149—151].

Сечение ионизации атомарного водорода можно рассчитать ана­

литически [152]:

 

aph(Ey)

= 3 , 1 2 - 1 0 ~ 1 6 ( £ v / £ , y - 4 e * P ( - 4 a r c t g " ) СМ2>

( 2.165)

 

1 — ехр (— 2ли)

 

и — V Еу - Et

В астрофизике часто применяют приближенную формулу для сече­

ния фотоэффекта [153]:

 

 

 

aph у) = 6,3

• Ю - 1 8 {EtlEyf

см9,

(2.166)

где Et — 13,6 эв — потенциал

ионизации

водорода.

поглощения

Результаты приближенного

расчета коэффициента

рентгеновского излучения в межзвездном газе [154] можно аппрокси­ мировать выражением

ц. = 4 . 1 0 - 2 2 л н ( £ ? ) - 8 / 3 см-К

(2.167)

где пн — концентрация атомов водорода в межзвездном газе; Еу — энергия фотонов, кэв. Из соотношения (2.167) следует, что обрезание

у

——

 

 

спектра

рентгеновских

источников

А

г ^

из-за

поглощения в межзвездном

газе

 

 

 

 

 

 

S

/

очень резкое:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (Еу) = F0

(Еу) ехр

х

 

 

 

 

Si

У

 

 

 

 

 

 

 

 

X { - 1 , 2 < л н Я > ( £ т ) - 8 / 3 } -

(2.168)

 

 

 

 

 

 

 

Ne'li

 

 

Здесь F0

(Еу) — энергетический спектр

 

 

0

 

 

фотонов

вблизи

источника;

F (Еу) —

 

 

 

 

энергетический

спектр

фотонов вбли­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зи Земли; R — расстояние

до источ­

 

 

 

 

 

ника, выраженное в килопарсеках.

 

 

 

 

 

Детальный

расчет

коэффициента

 

 

 

 

 

поглощения

фотонов

в

межзвездном

О

 

 

 

 

газе

проведен

в

работе

[155].

 

 

 

 

На рис. 20 приведена зависимость ве­

.0,1

 

1

 

10

 

 

личины

оЕу

от

энергии

фотона, где

 

 

Е*;кэб

 

 

 

 

 

 

0 — сечение

поглощения

фотонов в

 

 

 

 

 

Рис.

20.

Зависимость

величи

межзвездном

газе в расчете

на

один

ны

оЕ3у

от энергии

фотона.

атом

водорода

от

энергии

 

фотонов.

 

 

 

 

 

На нем ясно видны

ступеньки,

соот­

ветствующие скачкам в сечении фотоэффекта

наиболее

распростра­

ненных

в межзвездном газе

элементов (С, N, О, Ne).

Наблюдая

спектр рентгеновских источников

детектором с высоким

энергети­

ческим разрешением,

можно

определить состав

межзвездного

газа

[156,

157].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100


При высоких энергиях сечение фотоэффекта быстро падает:

Gph(Ey)---.3,3.\0-2*Z5E-

3,5

(2.169)

СМ*

Комптон-эффект. Начиная

с энергии

 

Еп

=

3,0Z8 /7

кэв

(2.170)

основной процесс взаимодействия фотонов с космическим

газом —

ксмптсн-зсрфект (см. § 2.2).

 

 

 

Ослабление потока рентгеновского излучения от дискретных ис­

точников, обусловленное

рассеянием

фотонов на электронах газа,

определяется соотношением

 

 

 

F (Еу) = F0 у) ехр { - 2,0- Ю - 3 <пе R}} {Еу « тс2),

(2.171)

где пе — концентрация электронов газа в 1 см'3; R — расстояние до источника, кпс. Отметим, что комптоновское рассеяние фотонов на межзвездном газе не сказывается

на

распространении

рентгенов­

 

 

 

 

ского

излучения

в

Галактике.

 

 

 

 

Оптическая толща

межзвездного

 

 

 

 

газа по отношению к комптонов-

 

 

 

 

сксму рассеянию не

превышает

 

 

 

 

т т

= 0,05*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

 

 

ослабления

 

 

 

 

рентгеновского

излучения

при

 

 

 

 

комптоновском рассеянии

 

 

 

 

 

 

 

\Le(Ey)

= neoc{Ey)

(2.172)

 

 

7

1дЕг(эВ)

при увеличении

энергии

фото­

Рис.

21. Логарифмическая зависи­

нов уменьшается

(см. § 2.2).

мость

сечения

взаимодействия

фото­

 

Рождение пар. При достаточ­

нов с атомарным водородом от

энер­

но

высоких

энергиях фотонов

 

гии

фотона.

 

(Еу

^

100 Мэв)

основным

про­

 

 

 

 

цессом поглощения жесткого излучения становится рождение элек- трон-позитронных пар при столкновениях с частицами газа:

Y + Z-

•Z + e+ + e-

(2.173)

У + е-

»2е- + е+.

 

Коэффициент поглощения у-излучения, обусловленный рождением пар, связан с радиационной длиной Х0 (см. § 2.3) соотношением

ц р у) = 0 /Зр.

(2.174)

Величины энергий ЕУ1 и ЕУг, разделяющих сферы влияния фото­ эффекта, комптоновского рассеяния и рождения пар, приведены

втабл. 13.

*Влияние комптоновского рассеяния в межгалактическом газе на рас­ пространение фонового рентгеновского излучения рассматривается в § 6.3.

101