Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 99
Скачиваний: 0
Рассмотрим основные свойства фотон-фотонных взаимодействий. В области малых энергий фотонов
£ 7 « ( / л с 2 ) 2 / < е > , |
(2.157) |
где <е) — средняя энергия фотонов фонового излучения, |
возможно |
только фотон-фотонное рассеяние (2.154). Однако сечение этого про цесса очень мало [107]:
с |
7 7 |
= 3,2-10- |
6 |
а |
т |
{Еу /тс ) |
(2.158) |
|
|
|
|
С |
2\6 |
|
и значение фотон-фотонного рассеяния в астрофизике высоких энер гий невелико.
При высоких энергиях фотонов |
|
£ v ^ ( m c 2 ) 2 / < 8 > = 2 , 6 - 1 0 u / < 8 > эв |
(2.159) |
становится возможным рождение электрон-позитронных пар при фотон-фотонных столкновениях. Сечение этого процесса сравнимо с сечением комптон-эффекта [107]:
|
с2 \2 |
|
|
тс2 |
\ q |
>уе |
ус |
[ 2 + 2 ( f ) ' |
р |
X |
|
|
пус |
|
|||
|
F |
/ |
Е |
|
|
X |
In |
V |
|
|
|
|
тс2 |
\ |
тс2 |
|
|
V 1 |
-•ус / |
|
|
(Еус^тс2). |
(2.160) |
Поэтому время жизни фотонов высоких энергий по отношению к рож дению электрон-позитронных пар должно быть сравнимо с временем жизни электронов по отношению к обратному комптон-эффекту (2.150).
Поглощение фотонов при взаимодействии с полем электромаг нитного излучения рассматривалось в работах [132, 134, 144—148].
Согласно работе [147] время жизни фотонов, распространяющих ся в поле равновесного теплового излучения с температурой Т> представим в виде
tye |
— |
nfr |
I тс2 |
\ |
3 |
(тс2)2 |
1,57-Ю1 0 |
/ 3,0-10" , |
, 0 |
|||
|
kT |
|
|
Ev |
kT |
у з |
Tl |
'EVTm |
) сек, |
(2.161) |
||
|
|
|
|
|
||||||||
где |
a |
e2/hc= |
1/137, |
а |
функция ц (т2с*1ЕукТ) |
асимптотически |
||||||
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г] |
(тс2)2 |
) |
4EvkT |
\ |
1/2ехр [{шс2)21Еу kT) [Ey |
< |
(mc2)2/kT]; |
(2.162) |
||||
|
EykT |
\п |
(mcW |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(mc2)2 |
|
|
n(mc2)2 |
In |
Q,U7EykT |
[ £ Y » ( m c 2 ) W ] . |
(2.163) |
|||
|
Ey kT |
|
|
3EykT |
|
(mc2)2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98
Время жизни фотонов высоких энер гий в поле равновесного излучения очень мало. Например, минимальное время жизни фотонов при распро
странении в поле реликтового |
излу |
||
чения |
достигается при энергии Еу |
= |
|
= 2 |
• 101 5 эв [146]. Оно равно 101 2 |
сек, |
|
т. е. меньше времени свободного |
про |
||
лета фотона в диске Галактики! |
|
|
Время жизни фотонов относи тельно рождения мюонных пар свя зано с временем жизни по отноше нию к рождению электрон-позитрон- ных пар соотношением
-23
-24
-сз -26
-27 |
|
-28 |
О lgi> |
- j |
ty\i (Еу) |
= |
{mjtnf |
tye (Еу т/т»), (2.164) |
Рис. 19. Вероятность взаимодей |
||||
ствия фотонов |
с равновесным |
|||||||
где т й |
— масса |
р,-мезона. Поскольку |
тепловым |
излучением |
на еди |
|||
нице |
длины |
пути |
[147]. |
|||||
(m^lmf ~ 104, |
влиянием рождения |
|
|
|
|
|||
мюонных |
пар |
на |
поглощение фотонов в поле электромагнитного |
|||||
излучения можно |
пренебречь. |
|
|
|
|
На рис. 19 показана логарифмическая зависимость вероятности взаимодействия фотонов с равновесным тепловым излучением от величины
(тс2)2
~ЁуТГ
§ 2.6.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЖЕСТКОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ С КОСМИЧЕСКИМ ГАЗОМ
Поглощение жесткого электромагнитного излучения в газе обу словлено фотоэффектом, комптон-эффектом и рождением электронпозитронных пар.
Фотоэффект. При малых энергиях фотонов основной механизм поглощения — это фотоэффект (ионизация атомов и молекул газа под действием электромагнитного излучения).
Коэффициент поглощения длинноволнового рентгеновского излу чения в межзвездном газе достаточно велик для того, чтобы вызвать заметное поглощение длинноволнового рентгеновского фотона при распространении в межзвездном пространстве. Сечение фотоэффекта быстро возрастает при уменьшении энергии фотонов, и поэтому энергетический спектр источников рентгеновского излучения будет обрезан со стороны малых энергий. Изучая форму энергетического спектра рентгеновских источников в области обрезания, можно по-
4* |
99 |
лучить сведения о составе и плотности межзвездного газа и расстоя нии до источников [149—151].
Сечение ионизации атомарного водорода можно рассчитать ана
литически [152]: |
|
|
aph(Ey) |
= 3 , 1 2 - 1 0 ~ 1 6 ( £ v / £ , y - 4 e * P ( - 4 a r c t g " ) СМ2> |
( 2.165) |
|
1 — ехр (— 2ли) |
|
и — V Еу - Et
В астрофизике часто применяют приближенную формулу для сече
ния фотоэффекта [153]: |
|
|
|
aph (Еу) = 6,3 |
• Ю - 1 8 {EtlEyf |
см9, |
(2.166) |
где Et — 13,6 эв — потенциал |
ионизации |
водорода. |
поглощения |
Результаты приближенного |
расчета коэффициента |
рентгеновского излучения в межзвездном газе [154] можно аппрокси мировать выражением
ц. = 4 . 1 0 - 2 2 л н ( £ ? ) - 8 / 3 см-К |
(2.167) |
где пн — концентрация атомов водорода в межзвездном газе; Еу — энергия фотонов, кэв. Из соотношения (2.167) следует, что обрезание
у |
— |
—— |
|
|
спектра |
рентгеновских |
источников |
|||||||||
А |
г ^ |
из-за |
поглощения в межзвездном |
газе |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
S |
/ |
очень резкое: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
F (Еу) = F0 |
(Еу) ехр |
х |
|
|
|||||||
|
|
Si |
У |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
X { - 1 , 2 < л н Я > ( £ т ) - 8 / 3 } - |
(2.168) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Ne'li |
|
|
Здесь F0 |
(Еу) — энергетический спектр |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
фотонов |
вблизи |
источника; |
F (Еу) — |
||||||||
|
|
|
|
энергетический |
спектр |
фотонов вбли |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
зи Земли; R — расстояние |
до источ |
||||||||||
|
|
|
|
|
ника, выраженное в килопарсеках. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
Детальный |
расчет |
коэффициента |
|||||||||
|
|
|
|
|
поглощения |
фотонов |
в |
межзвездном |
||||||||
О |
|
|
|
|
газе |
проведен |
в |
работе |
[155]. |
|||||||
|
|
|
|
На рис. 20 приведена зависимость ве |
||||||||||||
.0,1 |
|
1 |
|
10 |
||||||||||||
|
|
личины |
оЕу |
от |
энергии |
фотона, где |
||||||||||
|
|
Е*;кэб |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0 — сечение |
поглощения |
фотонов в |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
Рис. |
20. |
Зависимость |
величи |
межзвездном |
газе в расчете |
на |
один |
|||||||||
ны |
оЕ3у |
от энергии |
фотона. |
атом |
водорода |
от |
энергии |
|
фотонов. |
|||||||
|
|
|
|
|
На нем ясно видны |
ступеньки, |
соот |
|||||||||
ветствующие скачкам в сечении фотоэффекта |
наиболее |
распростра |
||||||||||||||
ненных |
в межзвездном газе |
элементов (С, N, О, Ne). |
Наблюдая |
|||||||||||||
спектр рентгеновских источников |
детектором с высоким |
энергети |
||||||||||||||
ческим разрешением, |
можно |
определить состав |
межзвездного |
газа |
||||||||||||
[156, |
157]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100
При высоких энергиях сечение фотоэффекта быстро падает:
Gph(Ey)---.3,3.\0-2*Z5E- |
3,5 |
(2.169) |
||
СМ* |
||||
Комптон-эффект. Начиная |
с энергии |
|
||
Еп |
= |
3,0Z8 /7 |
кэв |
(2.170) |
основной процесс взаимодействия фотонов с космическим |
газом — |
|||
ксмптсн-зсрфект (см. § 2.2). |
|
|
|
|
Ослабление потока рентгеновского излучения от дискретных ис |
||||
точников, обусловленное |
рассеянием |
фотонов на электронах газа, |
||
определяется соотношением |
|
|
|
|
F (Еу) = F0 (Еу) ехр { - 2,0- Ю - 3 <пе R}} {Еу « тс2), |
(2.171) |
где пе — концентрация электронов газа в 1 см'3; R — расстояние до источника, кпс. Отметим, что комптоновское рассеяние фотонов на межзвездном газе не сказывается
на |
распространении |
рентгенов |
|
|
|
|
|||||
ского |
излучения |
в |
Галактике. |
|
|
|
|
||||
Оптическая толща |
межзвездного |
|
|
|
|
||||||
газа по отношению к комптонов- |
|
|
|
|
|||||||
сксму рассеянию не |
превышает |
|
|
|
|
||||||
т т |
= 0,05*. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
|
ослабления |
|
|
|
|
|||
рентгеновского |
излучения |
при |
|
|
|
|
|||||
комптоновском рассеянии |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
\Le(Ey) |
= neoc{Ey) |
(2.172) |
|
|
7 |
1дЕг(эВ) |
|||
при увеличении |
энергии |
фото |
Рис. |
21. Логарифмическая зависи |
|||||||
нов уменьшается |
(см. § 2.2). |
мость |
сечения |
взаимодействия |
фото |
||||||
|
Рождение пар. При достаточ |
нов с атомарным водородом от |
энер |
||||||||
но |
высоких |
энергиях фотонов |
|
гии |
фотона. |
|
|||||
(Еу |
^ |
100 Мэв) |
основным |
про |
|
|
|
|
цессом поглощения жесткого излучения становится рождение элек- трон-позитронных пар при столкновениях с частицами газа:
Y + Z- |
•Z + e+ + e- |
(2.173) |
|
У + е- |
»2е- + е+. |
||
|
Коэффициент поглощения у-излучения, обусловленный рождением пар, связан с радиационной длиной Х0 (см. § 2.3) соотношением
ц р (Еу) = 4Х0 /Зр. |
(2.174) |
Величины энергий ЕУ1 и ЕУг, разделяющих сферы влияния фото эффекта, комптоновского рассеяния и рождения пар, приведены
втабл. 13.
*Влияние комптоновского рассеяния в межгалактическом газе на рас пространение фонового рентгеновского излучения рассматривается в § 6.3.
101