Файл: Работы Индивидуальное задание вариант 76. Номер варианта по дисциплине Прикладная физика в электроэнергетике Наименование учебной дисциплины.docx

₂ – индукция поля создаваемого током I₂.

Если B₁ и В₂ направлены по одной прямой, то векторная сумма может быть заменена алгебраической суммой:

В = В₁+В₂. (1)

При этом слагаемые В₁и В₂должны быть взяты с соответствующими знаками. Вычислим эти индукции по формуле

B₁ = ₀I₁/(2a), B₂ = ₀I₂/(2( r - a)), (2)

где ₀ = 4 10 ^-7 Гн/м.

Подставив значения величин в формулs (2), найдём модули В₁ и В₂:

В₁ = 72,73 мкТл,

В₂ = 106,67 мкТл.

1-й случай. Векторы B₁ и В₂ направлены по одной прямой (рис. 3.3, а); следовательно, результирующая индукция В определяется по формуле (1). Приняв направление вверх положительным, вниз – отрицательным, запишем: В₁ = -72,73 мкТл, В₂ = 106,87 мкТл.

Подставив в формулу (1) эти значения В₁и B₂, получим

В = В₁+В₂ = 33,94.

2-й случай. Векторы В₁ и В₂ направлены по одной прямой в одну сторону (рис. 3.3, б) и их значения отрицательны..

Подставив в формулу (1) значения B₁ и В₂ получим

В = В₁+В₂ = -179,4 мкТл.

3-й случай. Векторы индукций магнитных полей, создаваемых токами в точке а = 0,55rот вертикального провода взаимно перпендикулярны (рис. 3.3, в). Результирующая индукция по модулю и направлению является диагональю прямоугольника, построенного на векторах В₁ и В₂, создаваемые токами I₁, I₂, соответственно. Вектор В₁ = ₀I₁/(2ar). Подставив значения, получим В₁ = 72,73 мкТл. Если подумать, то для индукции В₂ справедлива формула (2), то есть В₂ = 106,67 мкТл.




Рис. 3.4
По теореме Пифагора найдём

(3)

Подставив в формулу (3) значения В₁и В₂и вычислив, получим

---

B = 129,11 мкТл.
Пример 3.3. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, в точке, равноудалённой от концов отрезка и находящейся на расстоянии r₀ = 20 см от середины его (рис. 3.4). Сила тока I, текущего по проводу, равна 30 А, длина l отрезка равна 60 см. Определить во сколько раз магнитная индукция В больше в точке r₀/2, то есть на половине расстоянияr₀.

Решение. Для определения магнитной индукции поля, создаваемого отрезком провода, воспользуемся законом Био –Савара–Лапласа:

. (1)

Прежде чем интегрировать выражение (1), преобразуем его так, чтобы можно было интегрировать по углу . Для этого выразим приращение длины проводника, то есть элемент dl,через приращение угла d. Согласно рис. 3.4, запишем



Подставим это выражение dl в формулу (1), имеем:

.

Но r – величина переменная, зависящая от  и равная . Подставив значение rв предыдущую формулу, найдём

. (2)

Чтобы определить магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком проводника, проинтегрируем выражение (2) в пределах от ₁ до ₂:

(3)

Заметим, что при симметричном расположении точки A относительно отрезка провода cos ₂ = – cos ₁. С учётом этого формула (3) примет вид
(4)

Из рис. 3.4 следует
.

Подставив выражение cos ₁ в формулу (4), получим

. (5)

Подставим числовые значения в формулу (5) и произведём вычисления:




На половине расстояния r₀/2 магнитная индукция В в 2,28 раза больше.
Задача 3.1

Вариант №	Ток I, А	d, см	г1, см	r2, см
1	70,4	13,7	9,96	23,36
2	70,6	12,9	6,73	17,83
3	65,4	12,5	7,75	18,15
4	60,1	11,4	5,06	13,26
5	71	12	9,34	17,84
6	69,3	13,8	9,32	21,92
7	61,5	12,6	7,5	19,5
8	61,5	13,9	6,44	19,74
9	65	13,8	8,94	20,94
10	60,4	12,6	8,84	19,44
11	71,7	13,3	5,92	18,32
12	65	10,8	6,44	17,24
13	60,6	12,2	5,04	14,24
14	69,9	13,8	6,86	20,26
15	65,8	13,3	6,61	18,81
16	63,9	12,6	6,96	16,36
17	60,6	11,2	6,06	17,16
18	65,6	12,4	9,09	20,79
19	66	13,3	5,29	17,39
20	64,6	13,7	5,79	16,69
21	62,9	11,5	5,26	15,56
22	61,8	12,9	9,16	22,06
23	68,7	10,4	8,16	15,46
24	62,3	10,4	7,78	17,48
25	71,3	10,3	6,33	16,43
26	68,4	13,3	5,71	17,11
27	64,6	11,3	7,51	18,61
28	61	13,7	8,71	21,01
29	65,8	10,3	8,56	16,96
30	60,5	14	5,97	19,87
31	68,3	12,9	7,72	19,42
32	66,4	10,6	7,47	15,97
33	60	13,7	6,91	17,81
34	63	12,3	7,73	20,03
35	66,7	13,2	5,51	15,41
36	63,3	11,7	7,45	15,25
37	70	13,6	6,36	17,96
38	64,8	11,3	7,47	15,97
39	68,7	12,7	6,65	17,95
40	69,1	13,7	7,64	18,94
41	61,3	13,1	7,51	18,41
42	60,4	12,6	5,96	17,06
43	62	11,8	9,77	18,67
44	71,1	12,3	5,86	17,36
45	63,3	13,4	7,23	17,73
46	70,8	13,7	5,02	15,02
47	67	13,1	9,83	22,63
48	68,9	12,9	6,97	19,87
49	66,4	13,3	6,06	17,56
50	69,5	11,8	8,95	19,35
51	70,2	13,8	7,81	19,01
52	64,2	11	7,35	17,05
53	66,6	12,3	6,12	14,62
54	70,8	12,5	6,52	15,62
55	70,5	11,1	7,03	15,53
56	71,7	12,6	8,41	20,01
57	62,7	12,3	6,55	18,15
58	60,3	13,6	7,76	19,96
59	65,9	12,6	5,36	14,56
60	67,2	12,8	9,17	20,77
61	62,8	10,5	7,98	16,48
62	64,4	13,4	5,4	15,1
63	61,6	12,1	7,89	16,59
64	71,4	10,5	5,86	15,36
65	71,3	13,3	9,75	22,05
66	69,7	11,2	9,21	20,01
67	62	12,6	5,93	15,63
68	62	12,3	5,86	17,66
69	66,6	10,5	5,39	11,99
70	62,3	13,4	9,26	20,36
71	69,9	10,1	8,73	17,63
72	60,8	11	6,57	14,27
73	64,7	11,7	8,12	16,62
74	71,5	11,7	8,93	20,43
75	66,8	10,7	5,48	12,58
76	66,6	10,8	8,27	18,87
77	71	12,5	7,59	17,59
78	66,9	11,3	9,17	17,07
79	70,4	11	5,01	14,31
80	70,5	12,5	5,27	16,87
81	64,1	12,3	6,35	14,95
82	65,6	11	9,51	16,81
83	61,9	13,9	9,3	22,7
84	72	12,2	7,64	18,94
85	62,9	13,3	5,13	18,33
86	67,6	13,8	5,84	19,64
87	62,9	13	7,53	17,53
88	64,1	10,6	8,81	16,61
89	68,7	13	5,8	17,4
90	69,6	12,9	7,6	20
91	71,9	10,4	9,11	18,41
92	69,5	12	7,39	19,29
93	61,3	12,7	8,29	19,69
94	60,8	11,2	9,24	19,94
95	66,3	10,8	7,07	14,87
96	60,5	12,6	8,53	17,73
97	70,1	12,1	7,22	16,42
98	60,1	12,2	6,29	15,79
99	70,3	10	9,54	16,14
100	64,4	11,2	8,38	16,18

---

---

Задача 3.2

Вариант №	r, см	Ток I1, А	Ток I2, А	Точка а
1	5,26	11,91	14,6	0,55
2	5,62	11,54	14,12	0,84
3	5,81	11,56	14,52	0,71
4	6,03	11,01	12,62	0,79
5	6,47	10,06	12,58	0,8
6	6,65	11,99	12,75	0,88
7	6,42	10,49	13,31	0,84
8	6,36	11,31	13,23	0,83
9	6,84	10,8	12,89	0,56
10	5,64	11,68	12,61	0,7
11	5,24	10,79	12,56	0,87
12	5,67	10,62	14,28	0,68
13	6,89	10,89	12,41	0,62
14	5,57	11,9	12,98	0,75
15	6,64	10,09	13,07	0,59
16	5,49	10,76	12,3	0,8
17	5,3	10,29	12,43	0,71
18	6,37	11,32	13,54	0,85
19	6,53	10,75	14,09	0,82
20	5,77	11,64	14,29	0,68
21	5,77	10,93	14,13	0,84
22	5,37	11,12	14,64	0,73
23	6,8	10,53	14,67	0,74
24	6,45	10,02	14,31	0,81
25	5,77	10,84	14,78	0,86
26	6,4	11,93	12,6	0,64
27	6,88	10,76	12,95	0,82
28	5,33	10,03	14,53	0,77
29	5,84	10,95	13,29	0,78
30	6,85	10,33	13,89	0,82
31	6,31	11,21	13,53	0,83
32	5,93	11,49	14,17	0,66
33	6,01	10,33	13,92	0,64
34	6,68	10,63	14,59	0,66
35	6,74	10,16	14,81	0,76
36	5,84	11,66	12,49	0,79
37	5,55	10,35	14,33	0,83
38	5,1	11,67	14,77	0,87
39	5,32	11,87	13,51	0,68
40	6,18	11,16	12,18	0,67
41	6,63	10,7	14,55	0,78
42	6,26	11,28	12,2	0,76
43	5,29	10,26	14,07	0,62
44	5,75	10,13	14,83	0,71
45	6,73	11,22	12,26	0,72
46	5,68	11,42	14,51	0,83
47	6,44	11,49	13,31	0,72
48	6,12	10,3	13,09	0,6
49	6,45	10,05	13,14	0,68
50	5,94	10,58	13,13	0,66
51	6,04	11,58	12,05	0,86
52	5,57	11,34	13,18	0,79
53	6,29	10,07	14,71	0,59
54	6,83	10,38	14,95	0,85
55	6,34	10,69	12,01	0,84
56	5,31	10,55	12,83	0,69
57	5,92	10,12	13,12	0,63
58	6,09	11,22	13,71	0,77
59	6,69	10,04	14,29	0,65
60	6,23	10,28	13,81	0,58
61	6,3	10,6	12,49	0,81
62	6,23	11,24	13,09	0,86
63	6,85	10,66	12,89	0,58
64	5,22	11,31	14,26	0,82
65	6,17	11,29	14,09	0,6
66	5,51	10,44	13,69	0,59
67	5,2	10,04	13,21	0,68
68	5,77	11,88	12,55	0,74
69	5,11	11	13,02	0,81
70	5,24	10,73	14,29	0,73
71	5,31	10,5	12,01	0,7
72	6,83	10,05	13,65	0,57
73	6,03	11,12	12,74	0,71
74	5,32	10,65	13,49	0,87
75	5,27	10,2	13,88	0,7
76	6,98	10,02	12,05	0,77
77	5,93	10,08	14,86	0,62
78	5,84	11,16	13,95	0,8
79	6,09	10,54	14,29	0,74
80	6,5	11,82	14,08	0,81
81	5,01	10,16	14,17	0,57
82	6,51	11,86	12,26	0,72
83	6,22	11,28	12,7	0,82
84	5,25	10,72	13,68	0,57
85	5,32	11,22	12,73	0,88
86	5,39	11,03	14,77	0,6
87	6,55	10,37	13,15	0,55
88	6,85	11,84	13,66	0,8
89	6,61	10,05	12,17	0,62
90	6,04	11,8	13,95	0,74
91	6,57	11,96	13,06	0,66
92	6,53	10,59	14,6	0,73
93	6,28	11,29	12,87	0,86
94	6,14	11,94	13,05	0,65
95	5,84	10,36	12,08	0,86
96	7	11,25	12,1	0,75
97	5,7	11,48	14,24	0,87
98	6,31	10,62	14,16	0,57
99	5,62	10,23	14,67	0,59
100	6,05	10,67	14,08	0,7

---

Задача 3.3

Вариант №	r, см	Ток I, А	l, см
1	24,8	31,9	67,1
2	24,5	30,5	62,5
3	23,8	32,6	69,4
4	24,2	32,3	68,6
5	20,1	33,9	65,3
6	21,4	34,1	63,7
7	23,2	30,3	66,4
8	24,7	39,1	63,3
9	24,1	32,2	69,9
10	23,2	37,3	62,5
11	24,2	32,2	64,4
12	22,2	34,7	60,1
13	20,3	39,1	60,8
14	21,7	33,8	69,7
15	22,9	31,8	63,8
16	23,5	34,3	60,9
17	22,8	34,8	61,2
18	20,3	32,8	60,1
19	21,9	37,7	60,4
20	20,7	30,1	63,3
21	21,5	34,8	68,5
22	21,4	37	61,4
23	22,6	33,6	61,5
24	22,8	32,9	64,3
25	23	36,6	68,7
26	21	35,8	65,5
27	24,3	38,2	69,3
28	23,4	31,2	60,1
29	22,5	38,9	64,1
30	23,8	33,3	69,2
31	23,4	33,9	64,5
32	24,8	30,5	61,5
33	20,9	38,6	66,2
34	21,6	35	67,4
35	23,5	30,3	66,7
36	24,5	33,6	63,2
37	22,9	36,4	62,9
38	22,8	37,8	67,3
39	22,9	36,2	66,2
40	24,3	37,3	68,1
41	24,1	34,7	69,2
42	22,3	38,4	63,6
43	24,2	36,2	69,6
44	20,4	31,7	60,6
45	23,6	35,6	64,9
46	23,9	30,7	60,4
47	22,3	30,5	69,2
48	22,7	31,2	64,1
49	20,3	39,6	66,5
50	24,1	34,5	66,4
51	24,3	34,5	68
52	22,9	38,5	61,6
53	22,9	31,7	66,1
54	22,4	38,6	68,3
55	21,2	39,2	65,9
56	21,9	36,9	62,5
57	22,2	34,5	66
58	21,1	34,1	62,5
59	24,3	39,6	60,7
60	20	32,6	60,6
61	24,2	38,3	62,5
62	22,1	32,3	69,1
63	22,7	31,1	62,1
64	23	39,2	66
65	20,2	36,6	66,8
66	24,1	30,8	64,4
67	23,4	36,3	62,6
68	22,3	35	65
69	22,7	39,1	68,6
70	20,8	33,1	61,9
71	22,1	36,8	69,1
72	20,4	36,4	60,6
73	20,7	37,4	61
74	24,4	35,9	61,3
75	22,7	34	65,5
76	20,4	34	65
77	23,3	36,8	68,2
78	21,6	34,8	63,9
79	22,5	35,7	67,7
80	20,7	37,8	66,2
81	23,3	38,2	68,3
82	21,2	38,6	60,9
83	20	31,3	63
84	24,7	32	66,2
85	20,7	37	67
86	24,8	38,6	61,1
87	24,3	33,4	65,2
88	23,9	38,4	64,4
89	24,1	33,2	63,2
90	21	35,2	64,2
91	22,3	38,9	62,6
92	22,1	30,4	69,5
93	22,3	32	60,6
94	23,4	37,2	60,2
95	22	35,7	60,8
96	21,2	36,4	68,2
97	21	31,8	60,8
98	20	32,6	61,3
99	20,9	37	69,6
100	22,9	34,7	68,7

---