Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf

А — У ‘2,к -- т,

(10.15)

где

к - |/1 -и!

т

О2

—2рг (Н-Рі)

~

I

!'і

1

и!

Ga

временной оператор

модуля

сдвига для плоскостей, нор­

мальных к плоскости изотропии:

G-2—

1

1—

1

45

Ел

К-л

Е г, Е 2,

р І5 р 2 — модули упругости при сжатии в плоскости изотро­

пии и в направлении,

перпендикулярном ей,

и соответствующие им

---------------- ?— = \ ,

(10.1(5)

V

Р 2 i ^ r ( a ) ß s [ / l + y /

1 = У к У і + кЭа ф).

(10.17)

В табл. 19 дано

сравнение

расчетных значений функций (10.16)

и (10.17)

при а

= 0,7 и

параметрах

ползучести,

взятых

из

Т а б л и ц а

И)

А

—— при /, сут

Порода

К

ß

А

100

10

Песчаник

сланец

0,719

0,068

1,010

1,003

Песчанистый

5,062

0,071

1,009

1,002

работы [50].

Сравнение говорит в пользу функции (10.17), к тому же

выражение

(10.16) является приближенным

и

справедливо

при

[і/1'^

1.

Для упрощения получения временных функций при ядре ползу­

чести (10.6)

построены номограммы для определения функций пол­

tp

t,4

зучести

Ф (рис.

23).

Функ-

ции ползучести можно так­

QM-

г 0,25

0,03 -

же получать непосредственно

0,05-.

Р

- 0,5

из экспериментов. Например,

0,1 J

- /

при одноосном сжатии по­

г 0,001

0,2

0,002

стоянными

усилиями

функ­

0,003

ция ползучести определяется

0,5

0,005

- J

по формуле

■0,01

1

L 4

2 4

-J

Ф

1

V

ЕІг>

-10

J

4

^IZ

CCi/OT

где е[Д,

е)г) — продольные

0.0J-

деформации — мгновенная и

" 0,5

в момент времени

t при

на­

0,05-.

Ä -

пряжениях

оу.

Функцию

0,1 J

о, г -(

t

ползучести,

по данным экспе­

r?®/

риментов,

удобно

представ­

0,5 і

лять графически (рис. 24),

1

£■0,01

- 2

тогда

отпадет необходимость

2 J

в аппроксимации эксперимен­

- J

5 “i

тальной кривой.

-4

Рассмотрим

несколько

W-

примеров

использования

/4 J

£5

функций ползучести.

Учет

статического давле­

t,cym

ния подземных вод

на крепь

ствола.

В

массиве, облада­

Г 5

ющем линейной наследствен­

r10

ной ползучестью,

образуется

вертикальная

выработка

\15

круглого

сечения,

причем

■-20

-JO

-w

-50

r 75

t-WO

Pile.

23. Номограммы для определения

функции

ползучести Ф при Абелевом ядре в зависимости от

времени:

а -

і = 12 ч; б — і = 5 сут; в — і =

іоо сут

Рис. 24.

График временной функции

ик(р ± р в) = щ (р) щ {ХуН) - ии (ХуН),

(10.В))

, ч

«J

ut № = ~-2GrP>

щ(ХуН) = А

ХуН;

(10.20)

utl(yXH) = - ^ -

ХуН-

ик(р--гРв) = (Р+ Рв)-ф-

СІ ( 1

^рк) ~f~ 1

С2—1

1-

Gt I

Рв

р - ХуН

'

ХуН

( 10. 21)

~Gt

ei (1—2рк)

1 *

1

с2— 1

Временные функции Gt и Gtl

определяются по формуле (10.11)

с помощью номограмм (см. рис. 23).

бурением. Рассмотрим

Давление на

крепь

ствола,

пройденного

технологическую

схему

проходки

ствола установкой УКБ-3,6:

с интервалом времени t2 после бурения.

Эта задача подробно рас­

смотрена в работе

[32].

Окончательная формула для нагрузок на крепь имеет следу­

ющий вид:

Gt

I Vpfrp

i Gt______Gt \

р -

ХуН

Gt2

"XyH

\ Gt-t,

Gtz-t1)

( 10.22)

G_L

1

с'2(1 2рк)

1

GK

'

C2-1

ющие:

порода — серый аргил­

лит:

Я =

1,1 • ІО5

тс/м2;

у =

=

2,1 тс/мэ; [X= 0,26; к р е п ь -

железобетон:

R 0 =

1,6

м;

/?!

=

1,75 м;

с =

1,1;

Ек =

= 3-10« тс/м2; Цк =

0,2. Испы­

тание

реологических

свойств

пород не проводилось, поэтому

воспользуемся

параметрами

ползучести,

полученными

Г. Ф. Бобровым для

кузбас­

ских аргиллитов при раз­

грузке:

а = 0,852,

б =

Рис. 25. Изменение нагрузок

на крепь

ствола, прой­

=

0,0044. Прочие данные: ур =

=

1,2

тс/м9;

hp =

Я;

К =

денного бурением,

во времени:

= 5 мес; t 2 — t t =

3 сут. Разу­

1 — расчетные нагрузки; г — средние

измеренные

меется, в этом случае ожидать

нагрузки; 3 — минимальные; 4 — максимальные

хорошего

совпадения

расчет­

ных и измеренных нагрузок трудпо, тем не менее

сходимость

(рис. 25) можно

признать удовлетворительной.

Рис. 26. Номограмма

для определения

Рис. 27. Номограмма для определения

величины В в формуле (10.24) для по­

величины А в формуле (10.24) для по­

род (табл. 20)

род (табл.

20)