Файл: Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры.pdf

вследствие несжимаемости, передает давление во все стороны, тем самым способствуя расширению трещины.

Кроме поверхностного выкрашивания и изгиба, может иметь место заедание зубьев. Заедание может возникнуть, когда между скользящими поверхностями будет отсутствовать масляная пленка. Последнее может иметь место при больших удельных давлениях между зубьями и малых относительных скоростях, при которых не будет обеспечено условие образования масляного клина, а следо­ вательно, и жидкостного трения. Расчеты на заедание еще недо­ статочно разработаны и расчет зубьев обычно ведется из условия контактной (поверхностной) прочности и из условия прочности на изгиб.

Нагрузка на один зуб шестерни определяется по формуле 329, куда входит окружное усилие Р', приходящееся на один зуб.

Определение этого окружного усилия Р' является задачей весьма сложной, так как одновременно находятся в зацеплении ряд сопряженных зубьев, и распределение нагрузки между зубьями является задачей статически неопределимой, требующей учета деформаций сопряженных зубьев.

Обычно принимают, что нагрузка на зубья распределяется пропорционально длине контактной линии

Теперь нормальная нагрузка на один зуб соответственно формуле (329) будет

162

где qp — нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактной линии;

Е0— приведенный модуль упругости; Ро — приведенный радиус кривизны.

Нагрузка на единицу длины контактной линии qp определится по формуле

где Р'п — нагрузка, приходящаяся на один зуб. Подставляя значение Р'п из (338), получим

о, = гд sin <хЛі.

Используя зависимость (333), получим для приведенного радиуса кривизны следующее выражение

Подставляя затем значение ps в формулу (344а), получим

Выразим окружное усилие Р через момент (формула 339) и

«

Решая полученное уравнение относительно (ііХ и замечая, что без заметной погрешности можно в окончательной формуле за­ менить на Эд> получим формулу для определения диаметра делительной окружности шестерни из условия поверхностной прочности зубьев349

164

kM I 3 ІП

Значение ks может быть принято равным, примерно, 1,5. Для прямозубых колес, учитывая зону однопарного зацепления, сле­ дует принять

Л.= 1.

§48. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРНИ НА ИЗГИБ

Ранее было показано, что зуб испытывает деформацию изгиба и сжатия. Однако напряжение сжатия от радиальной силы незна­

__ 44и?,

х_ Wx ’

иположение опасного сечения будет находиться там, где отно­

шение 4гг4 — максимум.

W X

Если бы контактная линия была бы параллельна оси колеса, что имеет место в прямозубых передачах, то опасное сечение было бы расположено параллельно оси.

Исследования показывают, что ориентировочно можно исхо­ дить из положения, что опасное сечение расположено паралллельно

165

оси (т. е. вести расчет как для прямозубой передачи). Для учета совершаемой ошибки вводят в расчетную нагрузку множитель, равный cos2 ßj. По этому методу расчета длина контактной линии принимается максимальной, т. е. равной

итогда расчетная нагрузка на один зуб, будет (см. формулы (337),

(338)и рис. 150)

Рис. 150. К расчету зубьев на изгиб

Если считать, что опасное сечение находится где-то у корне­ вого сечения, то очевидно, что плечо изгибающего момента будет наибольшим в момент выхода из зацепления. Этот момент и рас­ сматривается при расчете на изгиб. Для этого положения зубьев угол Y между р' и р'п будет несколько отличаться от угла за­

цепления ад (см. рис. 150, а). Из рис. 151 видно, что

5 ' = P' tg Y-

Напряжения в крайних точках опасного сечения будут

166