Файл: Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры.pdf

Как видно из формулы (328), коэффициент перекрытий уве­ личивается с увеличением ширины колеса (коэффициент ф), числа зубьев шестерни и угла наклона ^д. Поэтому в корабельных турбозубчатых передачах принимают рд в пределах 30°—45° и число зубьев шестерни z x не берут меньше 25—30. Выбор коэффи­ циента ф приведен в табл. 42.

Г Л А В А XI

РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ

§ 46. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВУЮЩИХ СИЛ И ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ

Зубья шестерни испытывают давление со стороны зубьев ведо­ мого колеса. Это давление направлено по нормали к поверхности

Рис. 144. Силы, действующие Рис. 145. Силы, действующие и косозубой передаче

в торцовой плоскости. Нормаль к поверхности косого зуба лежит

158

плоскости. Плоскость ODCE есть нормальная плоскость, и ее след OD образует с линией ОА угол рд. ОС есть направление нормали к поверхности зуба. Так как эта нормаль является нор­ малью к исходному контуру (рис. 146), то очевидно, что угол

COD = ссд = 20°. Заметим, что плоскость ОВСК есть часть пло­ скости зацепления (рис. 147), касающейся основного цилиндра. Нормаль ОС перпендикулярна контактной линии ОМ, образующей

159

Из этих зависимостей получим значения сил, действующих на зуб шестерни, а именно

Заметим, что силы, действующие на вал шестерни, суммируются

Q = P i g h

где Р — полное окружное усилие.

Направления сил, действующих на шестерню, будут следую­ щими.

а) Окружное усилие направлено против направления вращения шестерни;

б) Радиальное усилие 5 направлено к центру колеса по ра­ диусу;

в) Направление осевого усилия Q можно определить или непо­ средственно по чертежу в зависимости от направления зуба шестерни и направлению вращения, илй пользуясь следующим правилом:

«при правом направлении зуба и правом вращении колеса осевая сила направлена от наблюдателя, смотрящего на торец колеса».

Изменение направления одного из указанных факторов меняет направление осевой силы на обратное.

Силы, действующие на зуб ведомого колеса, имеют прямо про­ тивоположное направление силам, действующим на зуб шестерни.

Заметим, что из рис. 145 можно получить следующую зависи­ мость, используемую в дальнейшем.

Если отрезок ОС будет изображать радиус кривизны поверх­ ности зуба в нормальной плоскости, а OB радиус кривизны в тор­

где — радиус кривизны к поверхности зуба в нормальной пло­ скости;

Ps - то же в торцовой плоскости.

Деформация зубьев

На рис. 148 показана пара сопряженных зубьев и действу­ ющие силы. Этими силами будут нормальное давление Р ’п и, так

как между зубьями имеет место скольжение, то и сила трения,

160

на по сравнению с нормальным давлением и ею можно пре­

небречь.

Перенеся силу Р'п на ось зуба и разлагая на две составля­ ющих Ру и S', увидим, что сила Ру производит изгиб зуба,

a S' — сжатие.

Соприкасание двух сопряженных зубьев происходит по линии, то есть по нулевой площади. Очевидно, что в этом случае в месте соприкасания возникает значительное удельное давление. На­ пряжения, возникающие в месте контакта зубьев, носят название контактных напря­ жений, и величина их опре­ деляется при помощи зави­ симостей, даваемых теорией упругости. Эти контактные напряжения являются при­ чиной поверхностного износа зубьев. Материал зубьев в зоне контакта испытывает объемное напряженное со­ стояние при всестороннем сжатии, вследствие чего и разрушающее напряжение может превосходить предел прочности при одноосном на­ пряженном состоянии.

При вращении колес на­ грузка на зуб меняется по пульсирующему циклу (при частом реверсе эта нагрузка

меняется по симметричному циклу). Таким образом, зуб испыты­ вает переменную нагрузку и, следовательно, разрушающим напря­ жением является предел выносливости. Для деформации изгиба это будет предел выносливости при изгибе, для поверхностной де­

точках, которые соответствуют положению зубьев в полюсе зацеп­ ления. Это объясняется тем, что при переходе через полюс направ­ ление относительной скорости скольжения меняется на обратное (см. основной закон зацепления). Следовательно, в полюсе зацепле­ ния происходит мгновенное изменение величины силы трения, что является причиной того, что при положении сопряженных зубьев в полюсе значение касательных напряжений — максимально. Раз­ витию трещин усталости способствует смазка. Проникая в тре­ щину, слой смазки, находясь под значительным давлением, а также