Файл: Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин..pdf

Если при обработке осциллограмм напряжение о бу­

G j = Щиакс.

Мера повреждения, определенная по полученной фор­ муле, соответствует времени t3 записи осциллограммы. Поэтому повреждение в единицу времени равно

поскольку параметры кривой усталости а_ъ т и N0 явля­ ются случайными для каждого образца.

Из определения меры повреждения следует, что при D(t) = l деталь отказывает, так как тогда действующее число циклов равно разрушающему. Графическое изо­ бражение изменения меры повреждения показано на

89

Гл а в а V. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ МАШИН (УЗЛОВ)

ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ

Принципиально любую машину можно рассматривать как элемент и для ее оценки использовать весь вышеиз­ ложенный аппарат. Но в этом случае нельзя установить причины недостаточной надежности машины. Какой из ее элементов является наименее надежным? Каким эле­ ментом необходимо в первую очередь заниматься с тем, чтобы повысить его надежность? Возможно вообще си­ стема (машина) имеет такой объем ненадежных эле­ ментов, что принципиально обеспечить без соответствую­ щих замен и ремонтов невозможно на определенном отрезке времени заданную надежность. На все эти во­ просы можно ответить, если уметь вычислять надеж­ ность сложного устройства по надежности его составляю­ щих. Отметим, что в качестве составляющих могут рассматриваться различные устройства и системы. На­ пример, рассматривая машину в целом, под составляю­ щими можно понимать системы, узлы, детали, а при рассмотрении узлов — подузлы, детали и т. д.

1. Последовательное соединение элементов

Если отказ элемента приводит к отказу всей систе­ мы, то такое соединение элементов называют последо­ вательным.

Если отказ каждого элемента есть независимое собы­ тие, то вероятность безотказной работы системы может быть определена как вероятность того, что за время t все элементы будут работать безотказно. То есть вероят­ ность совместного появления событий (безотказности). По формуле умножения вероятностей имеем

Таким-образом, нужно вычислить вероятность безот­ казной работы каждого элемента и значения, соответст­ вующие одним и тем же t, перемножить.

91

Рис. 20. Вероятность безотказ­ ной работы системы в зависи­ мости от числа элементов и их характеристик надежности.

Поскольку вероятность безотказной работы каж­ дого элемента — величина меньшая единицы, то как видим, при таком способе соединения элементов, ве­ роятность безотказной ра­ боты системы при боль­

мента можно получить весьма низкое значение вероятно­ сти безотказной работы систем.

На рис. 20 показана зависимость вероятности без­ отказной работы системы R(t) от числа и вероятности безотказной работы элементов Rt(t) при условии, что все они равнонадежны. Как видим, повышая надежность элементов, можно существенно увеличить надежность системы.

Пример. Система состоит из 100 одинаковых элемен­ тов. Вероятность безотказной работы элемента за время t0 равна R3(to) =0,9. Определить вероятность безотказ­ ной работы для системы.

Rc(t0) = (0,9)100 = 0,00026.

Пусть /?,(*„) = 0,999. Тогда

Rc(t0) = Я‘°°(0 = (0,999)100 = 0,912.

Надежность системы существенно повысилась.

В действительности же реальные системы имеют по­ казатели надежности значительно более высокие, чем полученные путем перемножения по расчетной формуле. В чем же здесь дело? Три обстоятельства могут объяс­ нить этот факт. Во-первых, принятая идеализация в за­ конах распределения сроков службы и аппроксимациях

92

их непрерывными распределениями. При такой аппрокси­ мации график вероятности безотказной работы начинает­ ся в точке t= О, где /?(0) = 1, а затем при любом другом значении t >0 полагается /?(/)<1. В этом случае при большом числе элементов даже R3(0=0,99 дает для системы низкое значение показателя. В действительно­ сти же элементы не имеют плавного снижения при t>0. Имеется зона «нечувствительности» t0, в которой пока-

не возникает. Это легко понять. Несмотря на рассеива­ ние скорости износа, или меры повреждения при уста­ лостном разрушении, нельзя физически представить, что­ бы изделия были настолько некачественными, что сра­ зу же в начале работы деталь полностью износилась или

время. Поэтому при расчетах надежности сложных си­ стем по постепенным отказам для элементов необходимо вводить зоны нечувствительности, в которых R(t) = 1. Тогда на участке 0—То (рис. 21) любое перемножение показателей обеспечивает надежность системы равную единице.

Во-вторых, нечеткость определения предельных, выбраковочных показателей. Представим, что узел состоит из трех деталей, вероятность выхода которых по износу или усталостной поломке различна. Эти зависимости построены на основании анализа и выбраковки каждой детали в отдельности по некоторому, заранее обуслов­ ленному критерию. Например, достижение одной из де­ талей предельного износа, начало трещины и т. д. Одна­ ко в узле, в котором установлены указанные выше три детали, может быть такое их сочетание, что эти предель­

93

то есть такую зону, при которой деталь может быть вы­ бракована, а может быть оставлена в эксплуатации.

В-третьих, если узел вышел из строя по причине от­ каза самой ненадежной детали, то при его разборке ос­ матривают смежные детали и при опасности появления отказа их ремонтируют или заменяют. Поэтому можно считать, что надежность узла, требующего при отказе разборки, определяется надежностью самой ненадежной детали [11.4].

В результате примем, что надежность машины или узла по внезапным отказам определяется по формуле (5.1), а по постепенным — по наиболее ненадежной де­ тали с зоной нечувствительности для узла, отказ которо­ го требует его разборки, или снова по формуле (5.1), если отказ устраняется локально.

Если, например, машина состоит из четырех узлов, отказ которых требует их разборки, то следует опреде­ лить вероятность безотказной работы наименее надеж­ ной детали каждого узла по постепенным отказам, а за­ тем вероятность безотказной работы машины вычислить по формуле (5.1) с учетом зоны нечувствительности.

Кроме того, если одна из деталей имеет резко отлич­ ную надежность (меньшую), то, как легко видеть из рис. 21, в связи с наличием зоны нечувствительности в диапазоне 0—Тю влияние остальных деталей на надеж­ ность узла не сказывается. Поскольку обычно исследо­ вателя интересует гамма-процентный ресурс, который лежит вблизи Т0, то можно расчет узла по постепенным отказам выполнять по надежности наименее надежной детали.

С помощью найденного выражения вероятности без­ отказной работы системы можно определить и другие показатели.

Среднее время безотказной работы системы может быть вычислено в общем случае при любом законе рас­ пределения для элементов по формуле (3.4). В частном случае, когда интенсивности отказов неремонтируемых элементов системы постоянны, что отвечает внезапным отказам, вероятность безотказной работы системы равна

94