ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 121
Скачиваний: 0
Рис. 6. Распределение концентрации диффундирующего элемента при диф фузии с фазовым переходом 1-го рода (а) и зависимость величины | от граничной концентрации диффузанта Сп (б)
ков в образце пренебрегаем, т. е. не учитываем перекрестные коэффициенты диффузии в выражениях:
дС1 |
п |
дС2 |
І \ — Dn |
|
дх |
дх |
|
|
дСх |
п |
( 1 ) |
дС2 |
||
дх |
*-'оо |
j |
“ |
дх |
а основное внимание уделяем определению граничных концен траций диффундирующих элементов. Граница фазового раз дела движется по закону
|
■^г |
?0 1 |
|
|
|
(2) |
где |о определяется из решения уравнения |
(2) |
(см., |
например, |
|||
I34] ); |
|
|
|
|
|
|
/ 4 - |
■Сі |
4D, |
|
V |
D0 |
|
|
|2 |
|
Л |
|
||
|
|
|
|
|
•X |
|
|
|
so |
Сх |
С2 |
|
|
X |
|
' 4D2 |
=0> |
|
||
|
|
|
|
|
||
1 Ф (io/2 V D 2) |
|
|
|
|
|
|
2 |
to |
|
|
|
|
|
1 e -“’ da — функция ошибок. |
|
|||||
Ф(со) = |
|
|||||
I |
я |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
Проанализируем |
более подробно |
зависимость . |
величины |
|о от граничной концентрации Сп.
При Сп, близкой к Сі, |о мало. Для малых значений | 0
Ф
2 V D i
и
(3 )
V n Dt
24
Подстановка (3) в (2) дает |
|
|
|
|
|||||
|
с а- с , |
|
nD^ |
Сп |
« 1 . |
(4) |
|||
|
|
V |
~ d 7 |
|
ä |
||||
|
|
|
|
|
|||||
Для больших значений Сп £о велико. В этом случае |
|
||||||||
|
ьо |
|
|
2 |
|
|
ІІ |
|
|
Ф |
1 |
|
Г Ё > ~ - — |
(5) |
|||||
2D, |
|
— |
1 / — |
*-е |
iD i ■ |
||||
|
|
|
^0 ] |
г |
я |
|
|
||
Таким образом, |
|
|
|
Ѵ |
Сі |
» * . |
|
|
|
|
б0« 2 ч /ST, |
|
|
(6) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Я определяется из уравнения |
|
|
|
|
|||||
|
|
— в- |
С |
у |
- = 1/ яЯех\ |
|
(7) |
||
|
|
Сх |
|
|
|
|
|
|
|
Нетрудно показать, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
Я ^ ( іп |
|
|
|
|
|
|
1/2 |
(8> |
|
Cj У п |
|
|
2 |
Inin ■Сп ~~Д1 |
|||||
|
\ |
|
|
|
СХѴ^л |
|
|||
Основываясь на полученных выше выражениях (4), (б) и |
|||||||||
(8), на рис. 6, б показан характер зависимости величины |
от |
||||||||
граничной концентрации Сп. |
|
двухкомпонентной диффузии. |
|||||||
Перейдем к рассмотрению |
Отвлекаясь от механизмов образования активных атомов на сыщающих элементов, доставки и адсорбции их на насыщае мой поверхности, рассмотрим условия равновесия на границе адслой—металл, которые довольно быстро достигаются в про цессе насыщения. Адсорбционный слой на насыщаемой поверх ности практически состоит только из адсорбированных атомов элементов А и В, т. е. представляет собой бинарную систему. Таким образом, условия равенства химических потенциалов этих элементов в адслое и металле записываются следующим образом:
I РЛ {СА ) = рЛ {СА , С в ), Рй (С% ) = рВ (С А , С в ),
1 Са + С%= 1.
Верхний индекс а относится к величинам адслоя. Для сокра щения записи давление и температура в выражениях (9) опу щены. Концентрации Са и Св представляют собой граничные
25
концентрации элементов А и В в объеме насыщаемого образ
ца *.
С помощью выражений (9) проанализируем, как влияет
увеличение концентрации компонента В в смеси (6С в>0) на граничные концентрации СА и Св■Очевидно, что изменения концентраций адсорбированных атомов А и В связаны с вели
чиной ЬС% соотношениями
bCaB ^fbC°B, |
bCaA = - f b C \ . |
(10) |
Величина / зависит от состава смеси и условий насыщения. Практически всегда величина / положительна, хотя не ис ключена возможность того, что при определенных условиях насыщения она может принимать отрицательные значения.
Варьирование выражений (9) дает:
Фл fbC°B |
Фл ЬСЛ |
Фл |
ЬСс |
дСаА |
дСА |
дСс |
|
0|Я‘ |
Фд •6С, |
Ф в |
( И ) |
|
|||
fbcl |
|
||
дС% |
дС„ |
дСв 0Св |
При этом мы пренебрегаем зависимостью величин \.іаА и
от поверхностной концентрации адсорбированных атомов. Это вполне допустимо, так как в процессе насыщения достигаются значения поверхностной концентрации адсорбированного ве щества, близкие к предельному значению, соответствующему образованию мономолекулярной пленки.
Найденные из уравнений (11) изменения граничных кон центраций ЬСЛ и ЬСв, вызванные увеличением концентрации элемента В в смеси, записываются следующим образом:
ср ^(^Л’ |
^ß) |
I |
ФВ |
Фл |
ФА |
Фв |
) f8C°B, |
А ~ D (n^, |
fxsy |
\ ~~ |
дсв ' |
дСаА |
дСв |
дС% |
( 12) |
|
|
|
|
|
|
|
D(Ca, Св) / ф л
d (VA’ Ѵ-в ) \ д С А
d (ca, св)
d (Va ’ 9ß)
-----------(
|
Ф в |
дП |
fbC°B (13) |
|
дС% 1 |
дСА |
дСА“ |
||
|
||||
Ф л |
Фл |
|
|
|
асл |
дСв |
|
(14) |
|
|
|
|
||
Фв |
Фв |
|
|
|
дСА |
дСв |
|
|
* В целях сокращения записи нижний индекс в величинах СА и Св опущен.
26
Термодинамические неравенства в данном случае дают (см. [34]):
^ п. |
дРл |
’ |
д^в |
д^А |
дѴ ° в ^ п |
пкл |
D(CÄ, св) |
ЯП |
QQ ’ |
Р\Па ’ |
ЛГѴг ^ U* |
* 1 |
|
дС, |
|
|
дС°А |
дСі |
|
Из соотношений (12), (13) видно, что если d\iA/dCB>0, то бСл<0, 8СВ>0 *. Это соответствует случаю, когда увеличение концентраций элемента В увеличивает активность элемента А, т. е. понижает его растворимость. Если сІцА/йСв< 0 (т. е. В понижает активность А), то возможен случай дСА>0. Для этого требуется выполнение условия (см. (12)):
|
дРу |
ди: |
|
сф |
(16) |
|
дСг |
дС% > |
öCc |
||
|
|
||||
Для того |
чтобы более подробно |
рассмотреть |
неравенство (16), |
||
воспользуемся для p“ , p“ , pß выражениями |
химических потен |
||||
циалов для |
слабых растворов |
|
|
|
|
|
( Р a = R T ln С°А + Г а , Р в = Р в .о - |
R T C Z |
|||
|
I Рв = К т 1п Св + % • |
|
|||
Подстановка (17) |
в (16) с учетом того, что |
||||
|
|
ФА |
|
ФВ |
|
|
|
дСв |
^ |
дСА ’ |
|
преобразует неравенство (16) |
к виду |
|
|||
|
|
|
|
пт |
(18) |
|
|
д С А |
> |
СвСал |
|
|
|
|
Так как функция фй не изменяется резко с изменением СА ,
то при малых величинах СА неравенство (18) нарушается. Следо вательно, рост граничной концентрации элемента Л(6Сл > 0 )
при увеличении концентрации компонента В в смеси возможен лишь в некотором интервале составов насыщающих смесей. Сле дует отметить, что рост концентрации элемента А возможен и при f С 0 (см. (12)).
На основании графика зависимости £о = Ео(Сп), представ ленного на рис. 6, и проведенного выше анализа влияния кон центрации В в насыщающей смеси на граничные концентрации элементов А и В в объеме насыщаемого образца можно опре
* Мы предполагаем, что f>0.
27
делить характер зависимости величины |j,^ от концентрации компонента В в смеси Св (рис. 7).
Концентрация (С°в )ф,л определяет содержание компонента В в смеси, при которой Сп,л = Сі.л (рис. 7, а), т. е. перекристал лизация насыщаемого металла под влиянием элемента А уже не происходит. На рис. 7, б показан случай, когда с увеличением содержания В в смеси не происходит монотонное уменьшение
Рис. 7. Зависимость величины £0,д от концентрации элемента В в смеси
граничной концентрации элемента А. Случай монотонного умень шения граничной концентрации элемента А изображен на рис. 7, а.
Исходя из графиков, представленных на рис. 7, возможные типы диаграмм состав смеси — глубина слоя можно разделить на две группы. Первый тип изображен на рис. 8, а, второй — на рис. 8, б.
Приведем экспериментальные данные, подтверждающие правильность изложенных выше закономерностей.
Изменение мощности диффузионного источника при одно компонентном насыщении достигалось введением в насыщаю щую смесь инертной добавки (AI2O3), содержание которой в смеси варьировалось от 0 до 100%- Насыщение проводилось по двум вариантам — при наличии и при отсутствии хлористого аммония. Титанирование без добавки NH4C1 оказалось невоз можным. Хромирование в отсутствие NH4CI хотя и происхо дит, но весьма медленно. Газообразующая добавка существен но интенсифицирует процесс насыщения указанными и им по добными элементами; это классический случай ее влияния: названное влияние сказывается количественным и не изменяет ни природы, ни фазового состава диффузионных слоев.
Полученные результаты приведены на рис. 9. Нетрудно за-, метить, что характер кривых на рис. 7 и 9 полностью совпадает. Исключением является алитирование (рис. 9, в). В данном случае при изменении мощности диффузионного источника изменяется не только глубина слоя, но и его фазовый состав: при содержании алюминия в смеси, меньшем 50%, формирует
28
ся слой a -фазы небольшой толщины; уменьшение количества А120 3 и увеличение алюминия приводит к образованию диффу зионных слоев значительной толщины, состоящих главным об разом из алюминидов железа. При наличии в смеси МН4С1 концентрационный интервал образования алюминидов еще более расширяется. Столь резкое изменение концентрации алюминия в диффузионном слое не может не сказаться на его
Рис. 8. Возможные типы диаграмм состав смеси — глубина слоя:
а—диаграммы первого; б—второго типа
диффузионной подвижности. Если учесть концентрационную зависимость коэффициента диффузии, полученные результаты легко объясняются.
Вторым вопросом является выяснение влияния мощности диффузионного источника на интенсивность и результаты двухкомпонентного насыщения. Мощность диффузионного ис точника в этом случае изменялась за счет изменения состава смеси, а также за счет введения активизатора (NH4C1). В наи более «чистом» виде указанное влияние проявляется и в сис темах III и IV групп, когда химическое взаимодействие диффузантов в насыщающей смеси практически отсутствует. Полученные результаты достаточно подробно обсуждались в предыдущем разделе. Дополнительные экспериментальные
29