Файл: Ейльман, Л. С. Проводниковые материалы в электротехнике.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 85

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

С р е д н я я к в а д р а т и ч н а я п о г р е ш н о с т ь к о э ф ф и ц и е н т а

ог= (1 — 0,482)//3 6 8 = 0,0405.

Критерий надежности коэффициента корреляции

ц= h r = 0,48/0,0405 = М ,85 > р 95%= 1,96.

Зависимость достоверна с вероятностью 95%. Определим коэффициенты регрессии в предположении

линейной зависимости ств от 'Содержания марганца:

*" = — 137/368 = — 0,373; ах,, = /949/368 — (-0,373)2=

= 1,56;

д" = 206/368 = 0,56; ау„ = /770/368 - (0,56)э = 1,33;

^2=0,48 • 1,33/1,56=0,41;

а"=0,56—0,41.(—0,373) =0,713;

а2=67,5 + 5-0,713—0,41 • 1,0-20 = 62,88.

Получаем зависимость

Ов.б.м = 62,88 + 8,2(% Мп).

(16)

Для того чтобы найти уравнение множественной ре­ грессии, рассмотрим зависимость между содержанием углерода и марганца в сердечнике (табл. 40).

Находим коэффициент корреляции

____ 368-2 0 4 - (

16) (-137)

^

С. Мп у 368.612 — (—16)2 V

368-949 — (— 137)2

 

Средняя

квадратичная погрешность

коэффициента

 

or= (1 — 0,272) //3 6 8 =

0,0485.

Критерий надежности коэффициента

корреляции

р =

| г | / о у = 0 , 2 6 8 / 0 , 0 4 8 5 = 5 , 5 >

р . 9 5 % = 1 , 9 6 .

Таким образом, зависимость между содержанием углерода и марганца достоверна.

Найдем уравнение множественной регрессии

А/о = а'''0 -(- Ь"\х + с"'0у,

(17)

где А^о — искомый параметр (предел прочности).

1 0 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и'ц а 40

Данные для расчета корреляционной зависимости между

содержанием

углерода и марганца в стали сердечника

 

 

х п г

Индексы состава сплава

 

 

 

 

Произведе­

 

 

- 2

 

0

 

+ 2

 

 

Произведе­

 

 

 

 

 

 

Сумма по

у,П

 

 

 

 

+ 1

ние суммы

 

 

 

 

 

 

%с

 

горизонта­

ние суммы

на квадрат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ли 1

на индекс

индекса

 

 

% Мп

 

 

 

 

 

 

 

 

1у, п

1у

 

 

0,05

0,1

0,15 0,2

0,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 3

 

0,25

 

48

20

10

5

1

48

 

-144

 

432

—2

 

0,50

 

8

44

 

—88

 

176

—1

 

0,75

 

—

_

36

17

20

73

 

—73

 

73

0

 

1,0

 

— _

20

43

22

85

 

 

0

 

0

+i

 

1,25

 

_

22

20

15

11

68

 

68

 

68

+2

 

1,50

 

—

50

-

—

—

50

 

100

 

200

Сумма по

вертика­

 

56

92

86

80

54

ЕЛ=368

Ы у'" =

Ы у"'*=

ли h

 

 

сум­

-112

92

0

80

108

г н х " '=

= —137

=949

Произведение

 

 

 

 

мы

на

индекс

 

 

 

 

 

 

= —16

 

 

 

 

x n. f, hxr"

сум­

 

224

92

0

80

216

l h x " ,2=

 

 

 

 

Произведение

 

 

 

 

 

мы

на

квадрат

 

 

 

 

 

 

=612

 

 

 

 

индекса hxf ,,i

-160

82

—36 -1 2

—11

ЪЪту'"=

 

 

 

 

Сумма

произведе­

 

 

 

 

ний

индексоз

 

 

 

 

 

 

= —137

 

 

 

 

у , , г

на число ис­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пытаний

т,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1туп '

 

ин-

320

- 8 2

0

-1 2

—22

Sхп,1туп,=^

 

 

 

Произведение

 

 

 

декса

х ' "

на

 

 

 

 

 

 

= 204

 

 

 

 

Хту’"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты множественной регрессии определя­

ются по формулам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b"'a =

lM L r°-c

— г\С, Мп

 

. ;

b'" =

b'"о-Я;

b'" =

71;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и„ ,

 

1,33?0,77 — 0,48-0,27

__П 7 Ь

 

 

 

 

 

 

5

0

: 1,29

 

1 — 0,272

 

 

 

 

 

„ и г

_ _

Гег, Мп

г в,С ГС,

Мп

а у " .

 

■0

Н

• „ и г __

д о .

^ о

 

 

 

п

 

 

 

} С

о i

у С

 

’

 

 

 

1

 

ГС,

Мп

 

 

X''

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 ,4 8 -0 ,7 7 -0 ,2 7 l,3 3 _ _ nQ/1.

 

 

 

 

 

 

с

о—

 

1 — 0,27а

1,56

 

U,J4;

 

 

 

ап! — а'”0-^-с°у-\-д' +b"'x' ^f-c°x+

108

а"’о = 0,56 — 0,71 (—0,0435) — 0,34 (—0,373) = 0,708;

где с°,

с ,

с° — соответствуют

выбранному началу

от­

счета;

ix,

iy, iz — интервалы группировок.

 

Здесь

г* = 0,05; ^=0,25; iz= 5,0;

с”=0,15; С° = 1,0;

с° =

=67,5; х ' = —0,0435; х"=^0,375; у, =0,56; а'"=54,55.

Таким образом,

N = 0,708 + 0,71% С 0,34% Мп;

\

Зв. б.м == 54,55 — 7 1°/0С + 6,8°/„гМп.

/

Коэффициент множественной корреляции определяем по формуле

F = V ' ( ?<з,С “Ь Н , Мп ^ Га,С Го, Мп Г с < М п)/(1 ' 1”с> Мп) =

= 0,82.

Удельное сопротивление биметаллической проволоки можно определить по формуле параллельного соедине­ ния проводников

P5.M = piP2/[p2W + pi(l—tn)],

(19)

где pi, р2-— удельные сопротивления компонентов;

т =

= FilFo5m; Fi, ^общ — площади поперечного сечения

сер­

дечника и всей проволоки.

 

По мере эксплуатации 'биметаллической проволоки

при повышенных температурах значение рз.м может уве­ личиваться. Это происходит вследствие окисления обо­ лочки при нагреве биметаллического проводника. Меха­ низм такого процесса и его скорость определяются не только природой металла оболочки, «о и ее качеством. Оболочка может быть тонкой, пористой, поэтому окисле­ ние может захватить и металл сердечника [Л. 52].

- Нестабильность удельного сопротивления биметалли­ ческой проволоки может быть вызвана и взаимодиффузией, если компоненты проволоки нерастворимы друг в друге (медь — молибден), или растворимость ограни­ чена сотыми долями процента (медь— ниобий), то это явление незначительно и мало сказывается «а электриче­

ской проводимости биметалла.

диффузия проявляется

Наиболее ярко

взаимная

в медно-никелевой

проволоке.

Медь и никель -- метал-

109

лы, полностью растворимые друг в друге. При их взаим­ ном растворении получаются сплавы различной концен­ трации, отличающиеся высоким удельным -сопротивле­ нием. Поэтому электрическая проводимость такой про­ волоки резко уменьшается.

Скорость диффузии зависит от металлов, температу­ ры, вида диффузии, размера зерен металлов, наличия примесей и других факторов. Диффузия может быть объ­ емной, характерной для взаиморастворимых металлов, и реакционной, сопровождаемой реакцией между метал­ лами при достижении ими определенной концентрации с образованием химического соединения диффундирую­ щих металлов (медь — цинк).

Такие диффузионные процессы осуществляются с по­ мощью обменного и кольцевого механизмов перемеще­ ния атомов. Диффундирующий атом непосредственно об­ менивается местом с другим. Парный обмен — частный случай синхронизированного кругового движения не­ скольких атомов относительно общего центра.

Механизм перемещения атомов может быть и дру­ гим: перемещение скачком из одного положения в со­ седнее путем вытеснения соседнего атома из нормаль­ ного положения в решетке в междуузлие (щелевой меха­ низм) или путем сжатия атомов в некоторых направлени­ ях (кроудионный механизм). Возможен и вакансиоиный механизм перемещения, основанный на использовании дефектов строения металлов (вакансий). Наиболее ярко этот механизм проявляется на взаимно не растворимых парах металлов (никель — серебро), т. е. таких, где объ­ емная диффузия подавлена. 'Вакансиоиный механизм существует всегда, но объемная диффузия, как более значительная, маскирует его.

Границы зерен также могут быть путепроводом для взаимного внедрения металлов оболочки и сердечника. Релаксационный механизм диффузии менее изучен. Пред­ полагается, что в этом случае диффундирующий атом перемещается в кристаллической решетке вместе с неко­ торой областью, группой атомов, находящихся в особом состоянии [Л. 53].

На электрическое сопротивление проволоки сущест­ венное влияние оказывают объемная и реакционная диф­ фузии, приводящие к изменению свойств компонентов, так как в результате их диффузионного взаимодействия получается сплав или химическое соединение.

ПО

На проводники могут быть нанесены не только метал­ лические, но и керамические покрытия — эмали, лаки и т. п. Для этих изделий также .применимы все выводы, касающиеся механической прочности и взаимодействия покрытия с металлом основы в результате диффузии, ак­ тивируемой тепловым воздействием. Керамика состоит из окислов, которые не могут растворяться в металле, но взаимодействие с ним приводит к выделению чистых ме­ таллов, а последние легко растворяются в металле про­ волоки. Иногда сами окислы уже в процессе эмалирова­ ния диссоциируют на металл и кислород. С одной сторо­ ны, такие неустойчивые окислы обеспечивают адгезию эмалей к проволоке, с другой, создают условия для диф­ фузии металла распавшегося окисла в проводник. К та­ ким окислам относятся NiO и СоО.

Другие процессы, вызывающие изменение механиче­ ских или электрических свойств биметаллических про­ водников, характерны и для монометаллических изделий.

12. ДЕФОРМИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОВОДНИКОВ ПРИ ИХ ПРОИЗВОДСТВЕ МЕТОДАМИ ДАВЛЕНИЯ

Изучение неравномерности деформирования в процессе пластического формоизменения очень важно как для осуществления этого процесса без разрушения деформируемого металла, так и для повышения качества конечного продукта. Неравномерность деформации изу­ чается с помощью так называемой координатной сетки — взаимно ортогональных линий, наносимых в определен­ ном сечении подготовленного для деформирования тела. После деформирования изучается изменение формы и размеров ячеек этой сетки. Предполагается, что наибо­ лее искаженные участки координатной сетки указывают на места наибольшей деформации. Таким образом, кар­ тина, полученная с помощью сетки, носит иллюстратив­ ный характер.

На рис. 27 показаны примеры изменения координат­ ных сеток при выдавливании вязкопластичного и пла­ стичного материала через матрицы различной формы. Прессование проводилось в разъемные матрицы, которые после окончания процесса позволяли вынуть очаг дефор­ мации и произвести осесимметричный разрез.

При прессовании сплава свинца с оловом пруток на­ бирался из полудисков е координатной сеткой. Для того чтобы не происходило сварки, между полудисками поме-

1 1 1

.2

(21)

О’

 

где S0, 5 — площади поперечного диагонального сечения элементарного объема до и после деформации, т. е. пло­ щади поверхностей, стягивающие концы орт.

На рис. 28 показано изменение площади диагональ­ ного сечения после деформации элементарного объема. Для определения этой площади все три орты до и после деформации должны быть зафиксированы и измерены.

а)

<5)

Рис. 28. Элементарная ячейка координатной

сетки.

й — до деформации; б — после деформации.

 

Сложность заключается в том, что орты после деформа­ ции изменяют свое взаимное расположение.

Для расшифровки координатной сетки необходимо иметь связь между оценкой деформации изучаемого объ­ ема и интенсивностью деформации. Такая связь показана на рис. 29,а. В качестве оценок деформации взяты нату­ ральные логарифмы отношений линейных размеров гра­ ни In ///0 деформируемого объема или их диагоналей L/Lq. В числителе отношения всегда находится макси­ мальный параметр. Если деформация носит сдвиговый характер, то ее оценкой может служить угол между ор­ тами, образовавшийся в результате деформации. Если деформация происходит без изменения направления главных осей деформации, то следует использовать оценку In ///0.

При сложной деформации состояние деформируемого объема наиболее полно отражает оценка с помощью за­ мера диагонали или непосредственно диагональной по­ верхности. Однако для проведения таких замеров необ­ ходимо иметь возможность выделения деформируемого

объема из общей среды.

И5

8*

Если интенсивность деформации найдена, то с по­ мощью зависимости между е; и интенсивностью напря­ жения Oi можно найти соответствующее данной дефор­ мации значение напряжения (рис. 29/6). Такая возмож­ ность основана на постулате изотропии, который гласит,

1Степень деформации, %

О

1 3 ,3

2 6 ,6

3 9 ,3

5 3 ,2

Интенсивность деформации

б)

Рис.

29.

Зависимости

оценок деформации

In ///0'

(/),

\r\LIL0

(2)

и оценки

в угловых

градусах

(3) от

интенсивности

деформа­

ции (а); изменения напряжения

от степени

и интенсивности деформации (б).

 

что интенсивность напряжений в процессе деформации является однозначной функцией интенсивности дефор­ мации, Т. е. СТг = Ф ( £ г ) -

В простейшем случае одноосного растяжения зави­ симость между еi и Oj выражается диаграммой.растяже­ ния. Между удлинением sx= (h—k)/lo и параметром е% при линейной деформации существует следующая связь:

1 1 6

Смотрите также файлы