Файл: Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 168

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ЙЛЙ

 

66

E nL (0 = V

+ S K nL C0S 4 W C0S @ Ы 1Т •) +

 

ft=l

+

akuL Sil1 4 W Sin № % t [ T 0] •

Рассмотрим спектральный состав манипулированных колебаний раздельно.

1. М анипуляция поляризации:

 

 

 

Т,

аоп|«—

 

cos(<p1=bit/4)d^+ j cos (<pa=Pit/4) Л

 

 

 

J cos (tp, нь тс/4) cos (2kKt/ 7\) dt -f-

 

 

 

o

 

-J-j

cos(<p2h=ic/4 )cos(2 ^ /7 ’1)^];

аАп№S1' n

i

T

cos (?! — it/4) sin (2kv.tjT1) dt -}-

£

1

0

Tt

-j* cos (<p24=it/4)sin(2b i / 7’j)<#

или

а°,р = -f-cos(<p,-t- i : / 4 ) 4 - ( l — т^/Г,) COS (<pa =i=Tt/4);

T 1

a*n|«cos4 W

= 2sin

'(?! + ?,) ---

 

П

X

 

 

/ 2ЙТГС]

\

 

 

 

X sin (

^ )

Ц

^

 

 

 

 

flAnl«sin^n|/?=

4sin

Ь_±Ъ

—

* 1 V

2

+

4

J

Л

 

 

sin2

Ых,

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X sin

<Pa — ®i

Ы

Ч -

 

126

Таким образом, поляризационно-манипулированное колебание может быть представлено следующим выра­ жением:

 

А

( ъ '

т ) +

( 1 -

т г ) cos (т* ^ - т } +

 

Г,

+

2 sin

У'1 +

У

г ___я

sin

Уг

У

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й=1

 

/г о оч

ч . .

2&пх,

 

2kid

 

. foil, . 2&п11

 

X

Sin

- ЧлГ - 1-

C O S ■■л

к к

Sin'1

X s m ^ -

.

(5.3.3)

2. Манипуляция фаз.

Рассмотрим процесс манипуляции фазы компоненты правого направления вращения, т. е. процесс изменения

2 (0 -

Так как

cos [orf -(- 2 (01 =

cos 2 (0 cos wt — sin 2 (t) sin wt, (5.3.4)

разложим в ряд cos 2 (0 и sin 2 (О-

 

 

Для cos 2 (О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а'оф =

 

cos 2 , -f- ^1---- cos 2 2=

 

--- cos 2 2—|—2x, • sin

S, -f- S2 sin

s2- s ,

,

.

 

2

 

2h k i 2

•

 

S, 4- S,

.

S2 — 2,

fl «ФCOS U =

M sm ~ r f Sin

 

- -2

• sm - Л 2 -~

f •

•

__

4

 

. n nm2 •

 

St *4—S« •

So — Si

« 'п Ф ^ ^ ф - — s

i n ^ s m - ^

sm-

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для sin 2 (0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а"оф =

^ - s in 2 . +

( ! -

) sin 22

 

 

 

*2

 

 

 

 

 

 

=

sin 2,

 

2t,

 

 

sin

 

■Si

 

 

COS

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a"nФcos <|>пф == — sin 2ппт„ [sin 2 t — sin 2 a]

4

S, -4- S,

. S2 — S, . пкт2

= — — cos — T 2

sm —Цг—— sm cos

П К

=

лях,

а"пф sin ф„ф = ПК sin2 1o [sin 2 , — sin 22] =

= — ■— cos s, + s2

sm-

■sm n 7IT2

пк

 

 

127

Таким образом,

C O S £ (t) — й'оф“f“

° °

2mz t

 

\ &Гпфcos фпф cos —y

 

 

п—1

оо

 

 

 

 

-\- а'пфsin фпф sin ^ J=

а'оф +

^ а'пф cos (Цг

ф„ф )

 

 

п=1

 

где

a’

.

4 .

= — s n

 

»Ф

ПЛ

c o s< ^ =

c o s ^ ;

£, 4 - S2

.

Ss — S, ’ .

nnx2 .

^ p - s m - ^ - ^ - s m - jr —;

2

 

2

12

s i n

^ ^

^ -или t1пФ r.

Следовательно

,

cos 2 (0 =

cos 2 2 + p . sin A + ^ i - sin A = A

oo

 

- sin

4tti J i + i * -

sin

 

cos

+ E

sin .

 

 

 

 

 

 

n= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИЛИ

 

 

 

 

2t2

 

4 + S2 sj^ f^a

cos 2 (t) =

 

 

 

cos 2 2 —j—уЛ- sin

— -l ~ 2

 

 

 

 

 

 

.

s, +

s2 .

 

s , - s ,

 

uu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—1—4 sin

"2-----Slfl— 2‘

■

S

i x

 

 

 

 

 

 

 

 

n = 1

 

 

 

V sin -^ C O S

 

r p

" Г

г

(5.3.5)

 

 

y \

Ы 11

rj-t

L U 5 {

 

 

 

 

 

 

J2

Ч

^2

У2

/

 

Аналогично

получим

 

 

 

 

 

 

 

sin 2

(/) =

 

 

2x5

 

S, -)- S2 ,

S2 S,

 

sin 2 2 — ?y- c o s ----- g

 

sm

 

 

 

1

cos

S,4S s

•

Sa- s ,

 

 

 

+ 4 —

 

sm ■

■ S

 

 

1

tin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/1=1

 

X cos (^YT- — - ^ - ^ = а " 0ф 4 - ^ a"„$ cos (~ f^ W j - n=1

(5 .3 .6)

128

Таким образом, сделав подстановку полученных выраже­ ний в (5.3.4), будем иметь

cos [oof -|- 2 (f)] ==

2nnt

COS tat-

i + E “ пф COS v~t7

 

n=1

 

а"0ф + ^

П—I

„

■ 'пф

( 2rmt

ПTCT2

sin wt :

COS f ■Ti

 

= а ' 0ф cos соt — а' ' 0ф sin Ы -f- 4 sin

st —S2

 

_1

 

 

 

 

 

V — sin-„-!X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

/J

Wt

1

, ^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2j

nn

 

 

 

 

\ / rfr,

l^nnt

/m2 \

/

.

s,+ s

rt—1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

COS

 

----------jT — )

I sin

 

2

■COS onf -]-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-j- cos

~t-S-2-

sin wf ^ .

 

 

 

 

(5.3.7)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

Определим общие коэффициенты разложения:

 

 

а0ф =

а'оф cos ш/ — а"0ф sin tot —

 

а 'ф2+

а'ф2sin (co^-(-S,),

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg 8 , =

—

И-

оф .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д"оф

 

 

 

 

 

 

 

 

У а 2-f- а” 2 =

 

 

2у

 

sin,2 ^2

^1

 

 

 

 

11-)- ^2т

 

 

 

 

 

Г

Ооф

1

“ 'оф

 

) 1

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

f cos 22sin1Sa ~

 

si[П e2+ s,

 

 

 

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

— sin 2 , sin

S2-- S[ ■cos

 

~Ь ^2 '

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 S2-- ii]

V

%

+ %

2=

| / ' } +

 

2т2

 

4т,

sin

VЛ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Произведя подстановки,

получим

 

 

 

 

 

 

COS И +

s (01 =

j /

1+

 

 

 

 

4t,

i . , t' Я,-- s ,

 

- ) x

 

T2 .

 

т ; \ 5тЛ

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

S, — L,

00

 

 

/гпт2

 

 

X

 

 

 

 

 

У'

—

sin

 

 

sin (oof-j- 5,) -f- 4 sin -----

2

 

 

T2 -X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zj

«*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=I

 

 

 

 

 

 

 

 

X

c o s ( ^ - - ^

s i n

(arf +

Sl + S-2 ) .

 

(5.3.8)

9 -667

129

Смотрите также файлы