Файл: Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 168
Скачиваний: 0
выходе собирательной схемы, подключенной к выходам &, |
сигнала |
не возникнет и на выходе сумматора по модулю 2 появится |
сигнал |
«ошибка». Рассматриваемая схема контроля позволяет также обна ружить часть ошибок, которые могут возникнуть в СД1 и схемах совпадения. Например, если устройство А и СД1 работают безоши бочно, т. е. значение корректора равно нулю, а на выходе одной из схем совпадения возникнет сигнал, то будет выработан сигнал «ошиб-
Ошибка
Рис. 6-8. Структурная схема устройства с коррекцией одиночной ошибки и обнаружением ошибок более высокой кратности.
А — устройство с избыточным |
количеством выходов; |
СД — схема вычисле |
|||||
ния /--разрядного корректора; |
БК — блок |
коррекции. |
|
||||
ка». Кроме того, некоторые |
ошибки в |
СД1 |
могут приводить |
к появ |
|||
лению корректоров, которые |
не |
совпадают |
с |
корректорами |
одиноч |
||
ных ошибок. Назначение СД2 будет пояснено |
ниже. |
|
|||||
Относительно устройств |
А, СД1, |
схем |
совпадения & и |
режима |
|||
эксплуатации сделаем следующие |
предположения. |
|
|||||
1. Устройство А состоит |
из |
п независимых |
и идентичных кана |
||||
лов, каждый из которых характеризуется интенсивностью возникно вения ошибок
|
|
Л = Л 0 + Л с , |
|
|
где |
Ло — интенсивность |
возникновения |
отказов; Л 0 |
— интенсивность |
возникновения сбоев. |
|
|
|
|
|
2. Интенсивность возникновения ошибок в СД1 |
равна: |
||
|
|
А , = А о +Яе, |
|
|
где |
Я,о, %а — интенсивности отказов и |
сбоев соответственно. |
||
|
3. Суммарная интенсивность возникновения ошибок в схемах |
|||
совпадения равна К*. |
|
|
|
|
|
4. Ремонт схемы в |
процессе работы |
не производится. |
|
С целью упрощения расчетов будем пренебрегать вероятностью обнаружения ошибок кратности 3 и более. Эти, а также другие упрощения, которые вводятся ниже, приводят к некоторому умень шению реального значения достоверности и потому вполне допу
стимы. |
|
12—236 |
177 |
Учитывай сделанные предположения, сформулируем условий, при которых при выполнении контролируемой операции длительно
стью /о, начинающейся в момент |
времени |
/ (рис. 6-2), в |
контролируе |
||||
мой |
части |
аппаратуры |
будет |
получена |
безошибочная |
информация |
|
И Л И |
возникнет обнаруживаемая |
ошибка. |
К контролируемой части |
||||
аппаратуры |
относятся: А, СД1, |
схемы совпадения. |
|
||||
|
Искомая вероятность |
3**(t, to) равна |
произведению |
вероятности |
|||
отсутствия к моменту времени / необнаружпваемых отказов в конт ролируемой части аппаратуры на вероятность получения безошибоч ной информации или возникновения обнаруживаемой ошибки в тече ние выполнения операции длительностью /о. Первый из этих сомно
жителей можно определить как вероятность |
безотказной работы |
СД1 |
|||||||
в течение времени |
/: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Действительно, |
при условии |
отсутствия |
отказов |
в |
устройстве А |
||||
в течение времени' I возникновение отказа |
в |
СД1 |
может |
привести |
|||||
к трем |
возможным |
последствиям: |
|
|
|
СД1 |
|
|
|
1) |
значение г-разрядного корректора на |
выходе |
равно |
||||||
нулю; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
значение корректора соответствует одиночной ошибке; |
|
|||||||
3) |
значение корректора не равно нулю |
и |
не соответствует |
оди |
|||||
ночной |
ошибке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Из |
этих трех |
последствий |
самым неблагоприятным |
является |
|||||
второе, так как при этом происходит ложная коррекция одного из выходов устройства А (необнаруживаемый отказ).
Для |
конкретной схемы СД1 |
можно |
оценить условные |
вероят |
||
ности pi, |
pa, |
рз рассматриваемых |
последствий (Р1+Р2+Рз = |
1). Ори |
||
ентируясь |
на |
наиболее неблагоприятный |
случай, когда р2^> |
|
(pi+Pa), |
|
т. е. Р2«1, вычисляем вероятность отсутствия к моменту времени /
необнаруживаемых |
отказов в |
контролируемой |
части |
аппаратуры: |
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
V (1 _ е- V ) ^ i _ iot |
|
|
|
|||
при |
i u W < ! l , Xot<^\, |
что |
совпадает с |
выражением (6-15). |
|
|
||||||
|
При |
оценке |
вероятности |
получения безошибочной |
информации |
|||||||
или |
возникновения |
обнаруживаемой |
ошибки в |
течение времени |
to |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
6-1 |
||
|
|
|
|
Количество ошибок |
|
|
|
|
|
|||
Состояние |
А |
|
за |
время |
ta |
|
Примечание |
|
|
|||
в момент |
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
А |
СД1 |
& |
|
|
|
|
|
|
Отказов |
нет |
0 |
0 |
_ |
Информация |
не |
содержит |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ошибок или ошибка |
обнару |
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
живается |
|
|
|
|
То |
же |
|
|
1 или 2 |
0 |
Ошибка исправляется |
или |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
обнаруживается |
|
|
||
Одиночный |
0 или 1 |
0 |
0 |
То же |
|
|
|
|||||
отказ |
|
|
— |
— |
— |
Отказ |
обнаружен |
|
|
|||
Более |
одного |
|
|
|||||||||
отказа
178
необходимо учесть три возможных состояния устройства Л к момен
ту t: 1) в А |
отказов |
нет; 2) в Л существует в точности один отказав |
ший канал; |
3) в Л |
существует два или более отказавших каналов. |
В табл. 6-1 приведены доп}'сшмые количества ошибок в контроли руемых блоках в зависимости от исходного (в момент f) состояния устройства Л, при которых гарантируется отсутствие необнаружен
ных ошибок. В табл. 6-1 приняты |
следующие |
обозначения: 0 — нет |
||||
ошибок, |
1 или 2 — одиночная или двойная ошибка, |
допускает |
||||
ся любое |
состояние блока. |
|
|
|
|
|
Учитывая |
(6-15), на основании |
табл. 6-1 |
получаем: |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—nA0tX |
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
X |
(иА„0 |
.•/„ ^ |
("MO |
+ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
+ |
^ 2 j j ^ l > |
( 1 _ V |
) ^ x |
||
|
|
^ |
(/Ш0 )< |
|
|
|
|
|
2j—71- |
|
|
x |
|
|
|
/ =0 |
|
|
|
|
|
Х , - - » ( п А 0 0 ^ ^ - - Ь ^ ( |
^ } ; |
||||
|
|
i=0 |
i= 2 |
|
' |
|
X
b=0
X
: ( 1 - М ) [ 1 - ( А + Л*) t0] X
|
i =0 |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
+ i - |
|
|
|
2 |
J |_ |
|
( " + ! ) ! |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 - Х в |
* - ( \ + |
л * ) < л - ( л Л * 0 ) * / 2 |
(6-16) |
|||
при M < 1 , (X + |
X*) f0 < |
1, |
/ Ш 0 < 1 |
, |
п Л 0 < < 1 . |
|
|
С помощью |
(6-16) |
можно |
также |
оценить достоверность |
инфор |
||
мации, для получения которой затрачено время т и выполнено т/^о
контролируемых |
операций: |
|
J>& |
(г, г) ^ 1 - V —:(*• + А*) ' — (лАд*х/2«в . |
(6-17) |
12* |
179 |
Вычитаемые в (6-16) и (6-17) определяют различные составляю щие недостоверности информации, и сравнительный анализ этих ве личин в каждом конкретном случае позволяет определить основную причину снижения достоверности. Обычно таковой причиной являет ся возможность возникновения отказов в СД1, на что указывает линейная зависимость от времени / вычитаемого Ао'. Подключение
еще одной схемы декодирования СД2 |
(рис. 6-8) позволяет охватить |
||
контролем блок |
коррекции и обнаружить неправильную |
работу СД1. |
|
В этом случае |
можно предположить, |
что вероятность |
отсутствия |
к моменту времени t необнаруживаемых отказов в контролируемой части аппаратуры равна единице. Тогда yK(t> h) равна вероятно сти получения безошибочной информации или возникновения обна руживаемой ошибки в течение выполнения операции длительно стью to.
Для вычисления искомой вероятности составим табл. 6-2, в кото рой приведены допустимые кратности ошибок в блоках избыточного
устройства |
и приняты те |
же |
обозначения, |
что и в табл. 6-1. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 6-2 |
|
|
|
Количество ошнЗок за |
время |
|
|
|
||
Состояние |
А |
|
|
и |
|
|
Примечание |
||
в^момент |
t |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
А |
СД1 |
& |
БК |
|
|
|
Отказов |
нет |
0 |
0 |
0 |
0 |
Информация не содер |
|||
То |
же |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
жит |
ошибок |
|
|
Ошибка |
обнаруживает |
|||||||
|
|
|
0 . |
0 |
1 |
0 |
ся |
|
|
• |
я |
|
То |
же |
|
||||
• |
И |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
» |
« |
|
1 или 2 |
0 |
0 |
— |
Ошибка |
исправляется |
|
Одиночный |
0 или 1 |
0 |
0 |
— |
или |
обнаруживается |
|||
То |
же |
|
|||||||
отказ |
|
|
— |
— |
— |
— |
|
|
|
Более одного |
Отказ обнаружен |
||||||||
отказа
Из табл. 6-2 следует, что
С> > е~пА°*
S +
1
а
£ = 0
X
1=2
180