Файл: Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования.pdf

нечетное. При использовании арифметического кода, по­ рождаемого модулем Л = 3, вводятся три подмножества. Первое подмножество включает те выходы, которые со­ ответствуют дешифрируемым кодам, делящимся на чис­ ло А = 3 без остатка, второе подмножество — с остат­ ком 1, третье подмножество — с остатком 2.

Повышение функциональной безотказности счетчиков. Счетчики относятся к классу конечных автоматов с па-

Рис. 7-10 Структурные схемы дискретного автомата с памятью.

а — неизбыточный вариант; б — избыточный вариант; Y — выходная схема;

F*, F — комбинационные схемы; Q*, Q — схемы памяти.

мятыо. Известно, что конечный автомат с памятью мож­ но представить в виде двух схем: 1 ) схемы Q, со­ стоящей из элементов памяти, сохраняющих информа­ цию о состоянии автомата; 2) комбинационной схемы (рис. 7-10,а). В комбинационной схеме в свою очередь можно выделить подсхему Y, реализующую функции выходов, и подсхему F, реализующую функции перехо­ дов автомата. Неправильное срабатывание элемента памяти может возникнуть либо в результате искажения его входного сигнала из-за .неисправности в подсхеме F, либо в результате неисправности самого элемента памя­ ти. Таким образом, возникновение неисправностей в под­ схемах F и Q автомата приводит к тому, что автомат переходит в ошибочное состояние. Поэтому возникает задача построения избыточного автомата, безотказно ра­ ботающего в случае сбоя или отказа заданного числа элементов памяти.

203

С этой целью в подсхему Q вводится r=n—k до­ полнительных элементов памяти, и подсхема F строится таким образом, чтобы внутренние состояния автомата (при отсутствии ошибок) соответствовали кодовым по­ следовательностям (рис. 7-10,6). Допустимое количество неисправных элементов памяти определяется минималь­ ным расстоянием d используемого (п, &)-кода. Исправ­ ление ошибок производится с помощью КУ. Если ошиб­ ка в состоянии, элемента памяти вызвана сбоем, то он будет установлен в правильное состояние сигналом кор­ рекции, поступающим из КУ (на рис. 7-10,5 эта связь показана пунктиром). Если же ошибка вызвана нали­ чием отказа, то она не может быть исправлена сигналом коррекции. Сигналы коорекции указывают номер неис­ правного элемента памяти. Если количество элементов памяти, которые одновременно (в течение такта работы) находятся в неправильном состоянии, не превышает ве­ личины (d—1)/2 и в КУ отсутствуют неисправности, то на выходе КУ будет получено «-разрядное кодовое сло­ во, т. е. слово, не содержащее ошибок. Это слово посту­ пает на входы схем У* и F*. Использование избыточной информации, поступающей на входы схем У* и F", по­ зволяет синтезировать помехоустойчивые комбинацион­ ные схемы.

В избыточном автомате предъявляются повышенные требования к надежности КУ, и кроме того, для исклю­ чения эффекта размножения ошибок часто требуется независимая реализация булевых функций Ц\, ..., qn. описывающих выходы подсхемы F*.

Помехоустойчивое кодирование внутренних состояний автомата рассмотрим на примере счетчика по модулю 6. Экономичная схема счетчика по модулую 6 получается на базе двоичного счетчика с фик­ сацией состояния 101, после которого с приходом следующего сигна-

&

Вход & TV

ч /

Установка В О

Рис. 7-11. Схема счетчика по модулю 6.

204

т -

7

0,

* X * • Установка в a

Рис. 7-12. Схема избыточного счетчика по модулю 6.

206

,206

Избыточная схема счетчика по модулю 6 с автоматическим исправлением любой одиночной ошибки в схеме памяти или комби­ национной схеме, реализующей функции возбуждения, показана на рис. 7-12. Код, описываемый матрицей (2-11), является низкоплотностиым (6,3,3)-кодом, для декодирования которого можно использо­ вать мажоритарные элементы. Значения контрольных разрядов и информационных связаны соотношениями

Добавляя к этим соотношениям тривиальные равенства Qt = Qt, получаем систему соотношений, реализуемых в КУ (рис. 7-13). В КУ используются мажоритарные элементы &М с парафазным выходом.

В некоторых случаях в качестве счетчиков можно использовать линейные фильтры (см. рис. 3-4), если G(x) —примитивный полином степени г. В этом случае минимальное значение числа п, удовлетво­ ряющего сравнению

х " = 1 по модулю G (х),

равно 2Г —1. Таким образом, при последовательном поступлении на вход единиц фильтр принимает 2Г—1 различных состояний, которые можно вычислить следующим образом (§ 3-3):

1 О О О

207

Фильтр, соответствующий данной матрице М, показан на рис. 7-14. Последовательные состояния фильтра чли счетчика (исход­ ное состояние 0000) перечислены в табл. 7-5.

Для защиты такого рода счетчиков от ошибок, вы­ зываемых сбоями элементов, А. Н. Радченко предложил кодировать внутренние состояния фильтра некоторым корректирующим кодом, порождаемым полиномом

Вход —

Рис. 7-14. Схема счетчика на 15 состояний.

G'(x) (Л. 48]. В этом случае входная цепь фильтра-счет­ чика строится таким образом, чтобы каждый входной

ошибок, символ, поступающий в цепь обратной связи, должен быть правильным.

Рассмотрим эту методику на примере схемы, показанной на рис. 7-14. Поставим задачу коррекции одиночных ошибок в данной

208